CENTRE COMMUN DE GRAVITÉ

l’une l’aulre, et qu’en vertu de leur attraction le centre de gravité a, transporté en a', se soit déplacé do 4 mètres ; il faudra que dans le infime temps le centre de gravité h, transporté en b' , ait été déplacé de 10 mètres. La distance a'C se trouvera de 6 mètres, et la distance i'C de 15 métrés. Or le rapport de 6 à 15 est le même que celui de 2 à 5 : donc le point C sera encore le centre commun de gravité des deux corps.

Ces considérations, qu’il est facile d’étendre à un système formé d’un nombre quelconque de corps, montrent que si ces corps, en partant de l’étal de repos, se meuvent sous l’influence de leurs attractions mutuelles, leur centre commun de gravité restera fixe, bien que chacun de ces corps se déplace sans cesse. El si les corps viennent à se choquer, le centre commun de gravité ne sera point déplacé en vertu du choc, toujours par suite du principe de régalilé entre l’action et la réaction, qui subsiste, soit qu’il s’agisse de corps dépourvus d’élasticité, comme nous l’avons supposé dans le chapitre lY, soit qu’il s’agisse de corps élastiques à des degrés divers.

175. — Si l’on a deux corps dont l’un reste immobile et l’autre se meuve en ligne droite , leur centre commun de gravité se mouvra suivant une ligne droite parallèle. Cela se voit par la Fig. 68 (P/. V) , où le point B désigne le centre de gravité du corps immobile , le point  la position initiale du centre de gravité du corps en mouvement sur la ligne droite .4 a , et le point G la position initiale du centre commun de gravité. 11 est clair que ce

point G doit se mouvoir sur la ligne droite Ce, parallèle à Aa : car les notions élémentaires de géo-> niélrie nous apprennent que ac est à cB dans le rapport de AG à CB , et que toutes les droites menées du point B à la ligne A a sont partagées dans le même rapport par la ligne parallèle G c.

176. — Si les deux corps A et B se meuvent chacun uniformément suivant des lignes droites, le centre commun de gravité aura un mouvement composé rectiligne , résultant des deux mouvements qu’il prendrait en vertu du mouvement de A et du mouvement de B, si l’on considérait successivement B et A comme étant üxes. En général , quel que soit le nombre des corps en mouvement dont le système est formé, le déplacement de chacun de ces coçps considéré isolément et comme si tous les autres étaient fixes, imprimera un mouvement au centre de gravité du système. Le mouvement définitif de ce point résultera de la composition de tous ces mouvements partiels , de la même manière qu’une force résultante dérive des forces composantes (art. 75). Il peut arriver que la résultante soit nulle et que tous les mouvements partiels combinés se neutralisent. Ge cas se produit, lorsque les mouvements de chaque corps ne sont dus qu'aux actions mutuelles exercées par ces corps les uns sur les autres.

177. — Goncevons un système de corps qui ne soient point soumis à l’influence de forces extérieures, et dont les attractions mutuelles restent pour un instant suspendues. Ghacun de ces corps demeurera en repos et se mouvra d’un mouvement rectiligne

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