OU

ce qui se traduit par la proposition suivante, qui sert ici de règle à suivre :

Le plus petit commun multiple de deux nombres est égal au quotient du produit de ces nombres par leur plus grand commun diviseur.

Remarque. — De cette proposition on déduit immédiatement ce corollaire : Le produit de deux nombres est égal au produit de leur plus petit commun multiple par leur plus grand commun diviseur.

82. Recherche du plus petit commun multiple de plus de deux nombres. — Pour la recherche du plus petit commun multiple de plus de deux nombres, on part de cette proposition facile à démontrer, d'après la théorie précédente, qu'on ne change pas les résultats de la recherche du plus petit commun multiple de

PROPRIÉTÉS DES NOMRRES 59

fhttieurs nombres en remplaçant deux de ces nombres par leur plus petit commun multiple, et Ton en tire la règle suivante : Uplus petit commun multiple de plusieurs nombres s'obtient en cherchant le plus petit commun multiple de deux de ces nombres^ puis le plus petit commun multiple du résultat obtenu et fun troisième des nombres proposés, puis le plus petit commun multiple de ce deuxième résultat et d'un quatrième des nombres proposés, et ainsi de suite, jusqu'à ce que tous les nombres Vonnés soient épuisés. Le dernier plus petit commun multiple obtenu est le plus petit commun multiple cherché,