Divisions harmoniques. — On sait (48) qu'étant donnés

deux points A et B sur une droite, il existe toujours deux autres

points C et D situés sur la même droite, l'un en dedans et

Tautre en dehors des deux premiers, tels que les rapports des

distances de chacun d'eux aux deux points A et B ont une

même valeur absolue. £n faisant intervenir dans ces rapports

les signes des segments qui les forment, le premier de ces

CA rapports -— , si C est entre A et B, sera négatif, et le second CB

DA

—, positif ; de sorte qu'on aura la relation