PX12X

et s'il y consacrait 21 jours, le nombre de planches polies serait 21 fois plus grand, ou

Enfin, chaque journée est de 7 heures ; si elle n'était que de 1 heure, le nombre de planches polies serait 7 fois moindre, ou

et si la journée était de 9 heures, le nombre de planches polies serait 9 fois plus grand, ou

75PXl2x6x21x9 ^ , ^ 15X8X9X7 = '^ ^^^^^''^

Remarque. — Si Ton avait à résoudre par la méthode de réduction à Tunité une règle conjointe, celle que nous avons examinée précédemment^ par exemple (227), on raisonnerait comme il suit, en remontant de proche en proche, des dernières données aux premières : si 3 kilogrammes de farine

fournissent 4' kilogrammes de pain, 1 kilogramme de

farine en fournit — kilogramme, et 5 kilogrammes de farine

4X5 en fournissent — — ; mais ce dernier nombre représente

aussi la quantité de kilogrammes de pain donnée par 9 kilo-

grammes de blé ; à ce compte 1 kilogramme de blé donne ^ ^

kilogrammes de pain, et 256 kilogrammes de blé en donnent

— - — - — ; mais ce diernier nombre représente la quantité «5 ^^ y

de pain obtenue avec 300 litres de blé ; à ce compte 1 litre de

blé donne ;; — 7: — r^^r kilogrammes de pain, et 15 litres de blé 3x9x300 ® ^

en donnent — - — ;; — — — — • on continue amsi jusqu à

remploi de toutes les données du problème .

238. IV (Partage proportionnel). — Partager une somme de 1050'^ entre quatre personnes proportionnellement aux nombres 2, 3, 4 et 5.

Si Ton avait à partager, dans les mêmes conditions, une somme de 2'»' -*- 3'^ H- 4'^ -h S'"" = 14'% il est évident que les parts respectives des quatre personnes seraient de 2'% S'**, 4^' et 5'' ; mais si la somme à partager n'était que de 1'% chaque part serait 14 fois moindre, ou