XI 050 „,

= 2''X = 150^' pour la première,

= 3''X ——- = -225" pour la deuxième,

4''xl050 ., 1050 ^, , . . ..

——rr = 4''X — — - = 300^' pour la troisième,

— — =5''X — - — = 375'' pour la quatrième.

Remarque I. — Les calculs se font comme il a été dit plus haut (229).

Remarque II. — On peut résoudre une question de partage proportionnel sans aucun recours à Tune ou à Tautre des méthodes des proportions ou de réduction à Tunité. En effet, dans le problème précédent, partager une somme de 1 050^' proportionnellement aux nombres 2, 3, 4 et 5, c'est faire de 1 050''' un nombre de parties égales telles qu'on les distribuant toutes on puisse en donner 2 à la première personne, 3 à la deuxième, 4 à la troisième et 5 à la quatrième, ce qui revient à dire qu'il faut en faire 2 h- 3 -+- 4 -+- 5 = 14, en d'autres termes, qu'il faut diviser i 050'' par 14, pour multiplier ensuite le résultat respectivement par les nombres 2, 3, 4 et 5. Ces opérations syndiquent ainsi :

__X2, -fj-X3, -^X4, -^X5.

Sous une forme très peu différente, ce sont les résultats, trouvés par la méthode de réduction à l'unité, et ce sont exactement ceux que donnerait Tapplication au problème de la méthode des proportions.