oo

tandis que : 1 : 2 : ce pourra représenter la modification hémiédrique conduisant au dodécaèdre pentagonal et : 1 : 1 : 1 une des faces de l'octaèdre, i tig. 17.

De même une des faces du prisme droit rectangulaire sera désignée par :

] <; : oc b : ce <.'.

Une des laces du prisme droit à base rbombe par :

lit : \b : oo c.

Ces expressions ont été plus ou moins modifiées dans leur forme, mais nous en avons dit assez pour faire voir comment elles peuvent servir à caractériser les faces des cristaux.

Ces expressions mathématiques des faces modifiantes, peuvent se trouver par des calculs quelquefois

très simples, quelquefois très compliqués. En voici un exemple. Supposons un prisme carré droit dont li-:. 26. une des arêtes de

la base est remplst-

cée par une troncature, fig. 20. Pour connaître les paramètres de cette dernière, il suffit évidemment de résoudre le triangle ABC. En effet, en supposant O

le centre du cristal, le rapport (-y^ égale évidemment

le rapport -tr« On mesure donc avec un goniomètre .A.-L>

l'angle nAC, ce qui permet de connaître CAB. Puis

on écrit :

BO tang. CA1J = -

11 suffit donc do trouver la valeur de tang. CAB.

Or on sait que cette valeur doit donner pour le rap-

BC port. t. une expression simple. Supposons donc

qu'on trouve tang. CAB = 1.999. Ce nombre étant très voisin de 2, on dit que la différence est due à des erreurs d'expérience et on écrit: tang. CAB = 2. L'expression de la face CA est donc :

la : 2b : ce c.

Connaissant les paramètres on peut renverser le calcul et chercher ainsi les angles mesurés directement avec le goniomètre. De là, dans les auteurs, la double série des angles mesurés et des angles calculés.

Avant de quitter cette question des modifications cristallines, notons un fait assez remarquable. C'est que lorsque, dans une masse de cristaux, l'un d'eux est moditié d'une certaine façon ou présente quelques particularités de structure, tous les autres partagent avec lui ses défauts ou ses qualités. Cette quasi-solidarité cristalline est un des thits qu'on peut constater directement tous les jours.