IT. DES CHIFFRES ARABES

Nous n’entreprendrons pas d'énumérer les opinions contradictoires de tous les auteurs qui ont essayé de fixer l'origine des chiffres dont on se sert aujourd'hui. L'invention de notre système de numération a été attribuée aux Grecs, aux Latins, aux Carthaginois, aux Celtes, aux Scythes, aux Indiens et aux Arabes. Il est à peu près généralement reconnu aujourd'hui que la numération décimale est d’origine indienne, et qu'elle est parvenue en Europe par l'intermédiaire des Arabes. Dans leur troisième volume , les Bénédictins avaient avancé que les chiffres vulgaires n'étaient connus en France et dans les autres états de l'Europe que depuis le commencement du xm° siècle; mais, dans la préface de leur quatrième volume, ils ont émis une autre opinion. « Nous venons de découvrir, disent-ils, des chiffres à peu près

«comme on les représente aujourd'hui dans un beau manuscrit du x

«siècle, qui contient les œuvres de Gui d'Arezzo, religieux de notre ordre, «vers l'an 1028. Dans son Traité de l'art de compter sur la table couverte

1 Lorsque le nombre deux mille est exprimé d’une barre qui leur est commune et qui leur

par deux T, ces deux lettres sont surmontées donne l'aspect d’un IT grec.

ie ÉLÉMENTS DE PALÉOGRAPHIE.

«de poudre, nous avons vu les 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9. Trois de ces chiffres «sont contournés ou renversés : les seules figures du 4 et du 6 s’éloignent de «la forme de nos chiffres arabesques. Il y a plus, le célèbre Nicolas Vignier «atteste (Biblioth. historiale, part. Il, pag. 646, édit. de 1588) que Berne- «lin, disciple de Gerbert, moine Bénédictin, qui monta sur le S. Siége l'an “999, composa quatre livres, De abaco et numeris, desquels se peut apprendre « l'origine des chifres dont nous usons aujourd'hui ès comptes d'arithmetique. Vignier «ajoute : lesquels M° de Suvoye Pithou m'a assuré avoir eu en sa bibliothèque, et «reconnaitre en iceux un savour et intelhigences admirables de la science qu'ils traitent. « L'ouvrage de Bernelin, que D. Rivet n’a pas connu, se trouve deux fois dans «la bibliothèque du Vatican parmi les manuscrits de la reine de Suède (Cod. «Â80), et parmi ceux d'Alexandre Petau (Cod. 4539), qui ont originairement «appartenu à l'abbaye de Saint-Benoît-sur-Loire. On peut donc assurer que «tous, où du moins la plupart de nos chiffres vulgaires, étaient en usage dans «les mathématiques, tant en France qu'en Italie, sur le déclin du x° siècle et «au commencement du suivant. »

Les expressions de Vignier ne sont point aussi explicités qu'on pourrait le désirer, mais il résulte bien positivement de l’examen fait par les Bénédictins du manuscrit de Gui d'Arezzo, que dans la première moitié du xr° siècle on employait déjà, pour exprimer les neuf premiers nombres, des signes qui offraient presque tous des rapports plus ou moins grands avec nos chiffres actuels. Avant d’avoir constaté ce fait, les Bénédictins avaient consulté le manuscrit qui a fourni le fac-simile a de la planche VII, mais ils déclarent n'y avoir point vu nos chiffres vulgaires. Ils se seront bornés sans doute à examiner une portion du texte; et comme dans le corps de l'ouvrage on se sert seulement des chiffres romains, ils auront supposé qu'il n’était pas question ailleurs des chiffres arabes. Nous avons pu rectifier cette erreur grâce à l'obligeance de M. Guérard, qui a bien voulu nous indiquer le feuillet sur lequel se trouvent les chiffres reproduits dans la planche VIL Si ce manuscrit n’est pas aussi ancien que celui dans lequel les Bénédictins avaient découvert des chiffres probablement analogues, il sert du moins à constater un fait qui est assez clairement indiqué par la citation que nous avons empruntée à la préface du 1v° volume des Bénédictins. On a pu remarquer en effet qu'en parlant des chiffres renfermés dans le manuscrit de Gui d'Arezzo, ils ne font nulle menüon du zéro. Or ce chiffre ne se rencontre pas non plus dans le manuscrit 7193; et comme il est la base de notre numération décimale, tout porte à croire qu'au xI° siècle et au commencement du siècle suivant on connaissait seulement ce qu'il y a de moins essentiel dans la numération, c'est-à-dire