GR^H ^ GR^H

• = 7:R'r ; d'où v = .

i Tll

PoisSEuiLLE a constaté que, pour des tubes capillaires, la vitesse d'écoulement est propjtionnelle, non au carré, mais à la quatrième puissance du rayon R.

La pression latérale, exercée par le liquide qui s'écoule, se mesure par la hauteur à laquelle le liquide monte dans des tubes manométriques greffés latéralement ; cette pression décroît régulièrement dans le tube d'écoulement, depuis son orgine où elle est à son maximum, jusqu'à son orifice terminal, où elle devient nulle {').

Lorsqu'un liquide couLî d'un mouvement uniforme dans un système de canaux ramifiés, anastomosés ou de diamètre inégal, les différentes sections suîisessives laissent passer Je môme volume V de liquide dans l'unité de teaips ; car l'orifice d'entrée du système reçoit exactement la même quantité de liquide, que celle qui s'écoule par l'orifice de sortie. Le volume V qui s'écouls peut être partout représenté par la surface de section considérée S, multipliée par la vitesse locale v, ou

^r ^ c^ . , . Vol.

Vol, = b X ^'^^.> d où Vlt.=^ — ;— •

Gomme V est une quantité constante, il s'ensuit que les vitesses locales v' , v" .., du courant, sont en raison inverse des différentes surfaces de section S', S" .., ou aires successives du système. Le courant se ralentit dans les endroits élargis, il s'accélère là où la section des tuyaux diminue.

La pression latérale, exercée par le liquide qui s'écoule dans un tel système de tubes à sections successives inégales, va également en diminuant depuis l'origine

(I) A l'oiig^inc du luhe, existe une pression hydrostatique, représentée par la hauteur H du li(iuide dans le réservoir, au-dessus de cette origriue. Si le tuyau était réduit aux dimensions d'un ajutage, la vitesse d'écoulement serait théoriquement proportionelle à la racine carrée de cette hauteur H (que l'on appelle la charge). Connue le tuyau a une certaine longueur, la vitesse est moindre (lue celle «lui correspond à la cliarge totale ; elle se trouve diminuée par les résistances que le liquide aura à vaincre dans tout son parcours à travers le tuyau. « 11 n'y a donc qu'une partie de la force motrice qui soit employée à faire mouvoir le liquide : le reste de la charge subsiste, sous forme de pression hydrostalitiue ; par conséquent, à l'origine du tube se fait sentir une pression qui répond exactement à la quantité dont la vitesse est ralentie, c'est-à-dire à la grandeur de la résistance cpie le liquide a à vaincre dans tout son parcours à travers le tuyau. Or, il faut évidemment, <iu'cn chaque point du tube, la force destinée à détruire la résistance soit égale en grandeur à celte dernière, et comme elle ne peut être empruntée à la portion de force motrice qui détermine la vitesse d'écoulement, puisque cette vitesse est constante dans toute la longueurdu tuyau, c'est nécessairement le reste de la cliarge, celle qui ne fait pas progresser le liquitle, qui sert à vaincre la résistance.

De la résulte, qu'au fur et à mesure (lu'on considère des points de plus en plus éloignés du tuyau, la pression hydrostatique décroît dans le même rapport que la résistance qui reste à vaincre. Ainsi, à l'orifice d'entrée, la pression hydrostatiiiue (ou comme on l'appelle encore, ï& pression latérale) est égale a la résistance que le li(iuide va éprouver dans tout son parcours ; en tout autre point du tube elle n'a plus pour valeur que la résistance qui reste encore à vaincre jusqu'à l'orifice de sortie ; et, comme cette résistance est, tous choses ég-ales d'ailleurs, proportionnelle à la longueur du tuyau, il s'ensuit que la pression latérale iliminue en raison tlirecle du chemin parcouru depuis l'origine du tube, et qu'elle devient nulle à l'orilice de sortie. » (Windt, Physuiae médicale)

-lu systè.ue jusqu'à sou orifice d'ésoul un -nt. Mais si los résistanîes qui restent à vaincre ne décroisa mt pis d'une façon régulièr3, la diminution suîcessive dt la pression n'est pis ré^ralière non plus. Tout rétré nssement des conluit. ten l ù faire monter la pressi jn en a.ùont, à la faire Ijaisser en aval ; toute dilatation des tuyaux ten 1 à faire baisser la pression en amont, à la faire monter en aval.

Les cousidératioas qui précèdent peuvent s'appliquer au mouvement de progression du san,^ dans les tubis ra.uitiés qui constituent l'arbre circulatoire, mai's à condition de tenir compte de deux facteurs importants : 1° lo moteur central, le cœur, a,àt d'une façon intermittente sur la mas33 de sang qu'il s'a-it de mettre en mouvement ; 2° les tubes .ians lesquels le sang circule (artères, capillaires, veines) sont émineaunent dépressibles, élastiques (sans parler de leur contractilité) et ne peuvent done être complètement assimilés à des tubes rigides.

Mouvement intermittent des liquides dans les tubes rigides. — Si les

artères étaient des conduits inextensildes, comme des tubes de verre uu de métal, les 60 gra.nmes de liqui le que chaque pulsation .uirdi ique y a introduits, auraient simplement pour effet de pousser devant eux, toute la colo.ine de liquide située en

FifT. 19. - Poire en caoutcl.ouc munie tle valvules, fonctionnant sous la pression de la main a la façon du ventricule, et chassant un courant iut.'ruiittent de li.iuide à travers un tube de %erre (ou de caoutchouc), lermim- i)ar un ajutage étroit. (Léon FuEDKi.ioy, Muiiipitlations de physiolo-

avant, et de faire écouler par l'extrémité 00 gra.nmes de liquide ; le mouvement de projection en avant cesserait dans les intervalles. L'é>;oulement par les capillaires serait donc interrompu, se ferait par saccades, corespondant aux systoles cardiaques. Il est facile de s'assurei- de l'exa-titude de ce fait en cherchant à réaliser ces conditions expérimentales, au moyen d'un appareil schématique, formé d'une poire en caoutchou; munie de valvules, et fonctionnant sous la pression de la main à la façon du ventricule, puisant d'un côté de l'eau dans un réservoir et le lançant de l'autre dans Uii tube de verre etlilé à son extrémité (tig. 4i)). On p>jurrait constater égale. uent, à l'aide de cet appareil, que les pressions latérales vont en décroissant à mesure qu'on chemin j dans la direction du courant, et que la vitesse d'écoulement est e.i rapport avec l'énergie de la compression de la poire en caoutchouc.

Mouvement intermittent des liquides dans les tubes élastiques. — Si dans cette expérience, nous remplaçons le tube de verre par un tube exten-

siblo et élastique, par un tuyau de caoutchouc, nous constatons des phénomènes bien ditrérents : à cha({iio contraction du ventricule en caoutchouc, une partie de la force de propulsion est employée, comme tantôt, à pousser en avant la colonne de liquide contenue dans le tube ; mais une autre partie de cette énergie est transmise aux parois du tube et sert à les distendre. La force emmagasinée dans les parois au moment de la contraction ventriculaire est ensuite reportée sur le liquide, par suite du retrait élastique des parois, et continue à faire progresser ce liquide, pendant les intervalles des contractions. L'élasticité des parois peut, de cette façon, assurer un écoulement continu par l'extrémité rétrécie du tube, quoique les alïlux qui viennent du ventricule en caoutchouc, soient intermittents.

L'appareil lig. 50, dû à Mare y, permet de reproduire simultanément les deux expériences précédentes. Le tube d'écoulement qui vient du flacon de Mariottk se bifurque, l'une des branches est rigide, l'autre otfre des parois

Fig-. 50. — Apiiareil île Mauey, pour démoutrer le rôle de l'élasticité du tube d'écoulement

sur le débit du liquide.

élastiques ; toutes deux se terminent par un ajutage étroit. En élevant et abaissant tour à tour le levier compresseur qui se trouve placé près de l'origine de ce tube, on crée des afflux intermittents. On constate alors :

1» Que le tube inerte émet à son orifice d'écoulement des jets de liquide intermittents, comme les afflux eux-mêmes.

2» Que le tube élastique donne un écoulement continu, c'est-à-dire qu'il transforme, par suite de Télasticité de ses parois, le mouvement intermitlent qu'il avait reçu, en un mouvement continu. — ^ -^

3° Qu'à section égale, le tube élastique débite une quantité plus grande de liquide que le tube rigide.

Onde pulsatile. — Mais la distension qui se produit dans le tube élastique, sous l'influence de la pulsation du ventricule en caoutchouc, ne s'opère

GERCULATIOX DU SANii. KJÔ

pas en une fois sur toute son étendue. Cet t^e distension commence par les

parties situées à l'origine du tube, et se pr-ppage le loup[ de celui-ci à la façon d'une onde pulsatile. atteignant successivement, puis dépassant chacun des points de ce tube. Le passage de cette onde est accompagné d^Tne accélération de la vitesse d'écoulement du liquide, qui n'est donc pas absolument uniforme. Il y a également augmentation passagère de la pression du liquide. Si les tubes sont très longs, les frottements subis par cette onde diminueront progressivement son amplitude et pourront finir par l'user complètement. Les pulsations iront en diminuant, et disparaîtront tout à fait à rexti-éiiTité du système, où l'écouleinent deviendra uniforme.' Comme nous allons le voir, ce sont précisé;nent les conditions qui se produisent dans la circulation artérielle et capillaire.

Il est facile d'étudier, au moyeu de la méthode graphique, tous les détails du mouveiueut de ces ondes pulsatiles dans les tubes en caoutchouc. Leur vitesse de propagation varie de 10 à 18 m. par seconde, dans les tubes de caoutchouc ordinaire, d'après les expériences de E. H. Webek (1850), Donders (1850). Marey (1875) et Moens (1888), etc. Moens représente cette vitesse par la formule suivante :

dans laquelle G r -présente une constante ; g, l'intensité de la pesanteur ; E, l'élasticité de la matière dont est faite le tube ; a, l'épaisseur de ses parois; dson diamètre ; et S, le poids spécitique du liquide.

Onde secondaire. — Dès ({ue le ventricule en caoutchouc a fini sa pulsation, la pression considérable qui régnait dans son intérieur cesse brusquement, le liquide projeté faisant en quelque sorte le vi le derrière lui, en vertu de sa vitesse acquise. Dans le tube d'écoulement, au contraire, le liquide est soumis à une pression élevée. Il se produit alors, en vertu dejietiejlUférence de pression, une tendance au reflux, une l;spec^ d'aspiration, qui referme brusifutïmc.iit la soupape ou les valvules situées à roriginVdînrcrt»o trécoulciiftil , lo [ui ompêche la jentrée duTTiquide dans le ventriouTe. Il'y a un vrilildo chue du liquide contrëTâTviilYule, choc (jui s'y ri'lb'chit el devient l'origine d'une pulsation secondaire. Cette pulsatliiu -00 'uhiirc. moins développée que la premîerê~dont il a été question, suit cette dernière à court intervalle, et se propage dans la même direction avec une vitesse analogue, de sorte que leurs effets se combinent. Le graphique de l'ondulation principale, recueilli au moyen d'un appareil enregistreur, montre dans sa portion descendante l'ondulation secondaire (ou ondulalinn dicrote). La propagation de cette ondulation secondaire est, comme pour i'ondo principale, accoinpagnée tlulie augmentation dans la vitesse d'écoulement et dans la pression du liquide.

Schéma, de la circulation. — ■ VVEiiEu iivait iiuagiué un schéma de la circulation, c'est-à-diro un ap[)ai'eil de démonstration réalisant quebfue-unos des conditions fondamentales du mouvement du liquide dans l'appareil circulatoire de l'homme. Marey, Ludwig etc., ont décrit des schémas perfectionnés servant à la fois aux démonstrations et aux recherches. La lig. 52 montre un modèle d'appareil circulatoire en caoutchouc, verre, etc. reproduisant les principales particularités anatomiques de l'appareil circulatoire. Les inst^ruments

Fig, 52. — Schéma de la circulation. A, flacon rempli cfeau représentant le système veineux ; B, poire en caoutcliouc, munie de valvules, représentant le ventricule ; ee', tube de caoutchouc extensible représentant le système artériel ; t, tube de verre représentant les capillaires à son extrémité rétrécie.

enregistreurs, sphygmographes, cardiographes, droinographes, etc. s'appliquent parfaitement sur ce scliérna. Des compressions rytlimées sur la poire B, pratiquées à la main, alternant avec des pauses, imitent le jeu du ventricule ^ gauche, et entretiennent dans l'appareil une circulation artificielle.