CHAPITRE m

la Méeanlqva de M. Pottioa e( à la Statique de M. Poiiuot.

56. JUomvemeni uniforme. — Le mouyeroeni uniforme eti eelul dant lequel le mobile parcourt des etpaeea égaux en temps égaux. Ainsi , concetons un mobile qui parcouK une ligne droite , et une borloge qui ■eeure le temps : si , dans cbaque minute , le mobile ayaaoe de la même longueur , de soixante pieds par exemple , et dans chaque demi-minute de trente pieds, de Tingtdans cbaque tiers de minute, il se mouvra d*un iMNiTement uniforme. Puisque les espaces sont égaux pour des temps égaux , il en résulte que le rapport de fespace au temps est une quantité constante : c'est ce rapportqui s'appelle tot^tfosse du mouvement uniforme. Quand on prend un temps double ou triple, Tespace est double 00 triple, et le rapport ne change pas. Le nombre qui représente la vitesse dépend des unités qu'on a choisiet pour Tespace et pour le temps, et ce serait mal exprteer la vitesse que de Texprimer par un nombre , sans désigner les unités qui ont servi à trouver ce nombre. Les mouvements uniformes sont plus lents ou plus rapides, suivant que leur vitesse est plus petite ou plus frande : le vent ordinaire ne parcourt que 60 mètres en me minute, le vent des orages parcourt Jusqu'à 3700 mètres ; ce dernier mouvement est donc 45 fois plus rapide que le premier.

57. Puisque la matière est inerte, un corps qui est aakné d^in mouvement uniforme doit se mouvoir perpétuelleflMot dans la même direction et avec la même vitesse , à moins qu'une autre force ne vienne agir sur lui, aoH pour changer aa direction seulement, soit pour

' a la fois aa direction et sa vitesse ; car, de luie, un corps ne peut rien changer, ni à son état de repos ni à son état de mouvement. C'est ainsi qu'il faut entendre rinertie, et non pas comme Tentendaient d'anciens philosophes, qui voulaient à toute force que la matière eût un penchant pour le repos. Ils comparaient les corps à des hommes paresseux : ceux-ci, disaient-ils, ehcrcbent le repos, ils ont horreur du travail ; de même, la autlèra a horreur du mouvement , elle se bâte d'entrer en repos dès qu'on eesse de la pousser ; ainsi , pour eux , Inertie signifiait à peu près la même chose que paresse. Mais, l'on voit, d'après ce que nous ayons dit, que trois choses essentielles constituent l'inertie : 1* la nécessité d'une force pour donner du mouvement à la matière. S* la pem^nence du nK>uvement quand la force a cessé d'agir, 5* la nécessité d'une force nouvelle pour changer le mouvement qu'elle a reçu.

Lorsque nous voyons un mouvement qui diminue , qoi cesaeou qui change d'une manière quelconque, nous pouvons être assurés qu'il y a quelques causes à ces changements : une pierre que nous lançons contre le aoleildevrali aHer Jusqu'au soleil, si elle n'était arrêtée par la résistanoe de l'air et par la pesanteur qui la rappelle vers la terre ; une bille de billard , une fols mise eo mouvement, roulerait d'une bande à l'autre sans Ja- \ s'arrêter, si elle n'éprouvait aussi la résistance de

POOIUIT. — ÉLU. il fBTSiqVI.

l'air et un fk^otlement plus ou moins considérable sur les filaments du tapis.

98. La plupart des forces qui mettent les corps en mouvement n'agissent d'une manière directe que sur un petit nombre de molécules qui composent les corps. Ainsi, quand on choque une bille de billard, on ne tou«che que quelques points de sa surface ; quand le vent pousse un vaisseau, il ne presse que les voiles ; et quand la poudre lance un boulet, les gax qui se développent et qui donnent l'impulsion ne touchent et ne pressent que son hémisphère intérieur. Cependant toutes les parties d'un corps se meuvent ; aussi bien les parties sur lesquelles la force n'agit pas, que les parties qu'elle pousse directement. 11 faut donc qu'il se fasse un partage du mouvement entre toutes les molécules , et un partage égal, afin qu'aucune ne prenne l'avance et qu'aucune ne reste en relard : celles qui sont directement choquées poussent les voisines, celles-ci les suivantes, et ainsi de proche en proche, jusqu'à ce qu'enfin toute la masse soit ébranlée et que toutes les parties se meuvent d'un commun mouvement. Pour passer d'une molécule à l'autre , et pour se répandre dans toute la masse , le mouvement exige un certain temps qui n'est pas trèsgrand, mais qui n'est pas non plus infiniment couK ; la durée de cette difiPusion du mouvement est analogue à la durée qui est nécessaire pour qu'un fluide se répande dans un vase et s'y mette de niveau : elle dépend de la masse et de la nature du corps ; c'est pourquoi il n'y a jamais de mouvement qui soit absolument instantané. Ce principe s'étend à toute matière , même à celle qui entre dans la composition des corps organiques : dans l'animal le plus vif, le mouvement n'estpas aussi rapide que la pensée , il faut un certain temps très-court pour qu'il prenne son essor et sa vitesse. Cn oiseau peut voir la flèche qui vient le frapper , mais la flèche est plus rapide que les contractions musculaires, et, n'eût-il qq'd tourner la tête pour éviter le coup , la tête est percée avant que le Jeu des muscles ait produit son effet. Il y aurait de curieuses recherches à faire sur la rapidité de la contraction des divers organes dans les divers animaux.

99, De la quaniité de mouvement, — Quand une force agit sur un corps , quand le mouvement s'est répandu dans toutes les parties de la masse et que toutes se meuvent d'une vitesse commune, tout est fini pour la force , elle a produit tout son effet , et l'on peut dire qu'elle est passée dans le mobile, qu'elle s'y est répandue, et qu'elle y reste comme si elle y était enfermée.

Ainsi, le projectile lancé par la main, par un ressort qui se débande, par un choc rapide ou par une explosion soudaine, s'en va, parcourant l'espace, pour obéir à la force qui a produit son effet, et qui, présentement, n'agit plus sur lui. Si ce projectile ne rencontrait rien, ni l'air, ni l'eau, ni aucun fluide, ni aucun corps en repos, ni aucun corps en mouvement ; si, en outre, aucune autre puissance n'agissait sur lui, il s'en irait suivant la ligue de l'impulsion qu'il a premièrement reçue, et il' la

ië

NOTIONS PRÉLIMINAIRES

^ârCôtirrait d*Ut) mouvement uniforme sans se déyier et sans s'arrêter ; après un siècle , comme après une seconde , Il aurait encore la même direction et la même Vitesse. Cette permanence du mouvement est , comme nous Pavons vu, Tuti des attributs de rinertfo : oh peut l^exprimer en disant que Taction d*une force ne dure qu'un instant, et que Teifét qu'elle produit m cànHnue éternellement.

C'est ainsi que le mobile conserve l'empreinte dé la force à laquelle il a été soumis , et l'on conçoit que , la ly>rce restant la même , elle produirait des effets trèsdifférents sur des mobiles diflférents. La charge de poudre que lanee une balle pourrait ft peine soulever une bombe, et l'on sait bien que l'arc qui lance au loin une flèche légère ne pourrait pas lancer avec la même vitesse Une flèche plus pesante. On entend dire assez généralement que cette différence dépend de la pesanteur , mais C'est line explication tort trompeuse, car elle semble Indiquer que , si tous les corps cessaient d'être pesants , Ih Seraient tous projetés avec la même vitesse , ci: qui M une grande erreur. Supposons pour un moment que tes corps dont nous venons de parler cessent d'être pesants, supposons même qu'il n'y ait plus d'air qui s'op- |>ose à leur mouvement ; il arriverait encore que la balle Irait plus Vite que la bombe, et que la flèche de bois sehiit aussi plus rapMe que la flèche de ter , parce que la toême fbrce appliquée à des quantités de màtièfe^e difl^ rentes imprime une vitesse d'autant moindre que la qtiantité de matière est plus grande. Voici sur ce point ÂnpoHant un axiome qui est un principe essentiel de Inécaniqtte : Quand une même fbrce agit stir des mohiteà différente, elle leur imprime de$ viteêses qui ionien raison inverse de leurs masses ou de la quantUè de matière qui les compose. Ainsi , la même fèrce d'explosioh qui lancerait successivement des balles de plomb dont les volumes, et par conséquent les quantités de matière, seraient 1, 2,6, 4, etc., ne leur imprimerait fue des vittsses 1,'/,, '/s^ V4« etc., tellement que la balte dont la masse serait 10 ne recevrait qu'une vitesse >/io, celle dont la masse serait 100 ne recevrait qu'une vitesse cent fois plus petite , et ainsi de suite : d^où l'on voit que, pour chacune, la masse multipliée par la vitesse donne le même nombre; car, pour la première ce produit est de 1 X 1=1) pour la seconde ^X Và=^)» ^l<^' C*^>l oe produit de la masse d'un mobile pour sa vitesse qu'on appelle quantité de mouî>e' ment, 11 suit de là qu'une même force d'impulsion donne toujours une même quantité de mouvement , quel que soit le projectile qu'elle pousse , et qu'ainsi la quantité àt mouvement caractérise une fOrcc et devient sa véritable meinre.

On dit qu'une fbrce d'Impulsion est double, triple ou Quadruple d'une autre, quand elle produit une quantité dé mouvement qui est double, triple ou quadruple; d'où résultent ces trois conséquences :

io Le^ farces sont entre elles comme les quantités Ûe mouvement qu'elles produisent, ou hieH qu'elles

sont entre elles comme iés phnluits dêê mmses për les vitesses;

T Pour des masses égales, §es fèftm sont entre ettos comme tes vOesses qu'eties impriment f

^ Pour des vitesses égales, tes fbrces soniensre elles comme tes masses sur lesquelles affes agissent*

60. De la eommunioaHon du numvemeUt.^Quêwi un corps en mouvement rencontre on corps en repos ou un autre corps en mouvement, il se produit des eAïts très-curieut, qui dépendent de l'^asticité, de la dureté; et de la masse relative des corps. Jusqu'à présciit li science n'est parvenue à fkirc l'analfse de ces pbéiio» mènes qu'en supposant les corpi parfliitemenC Mastl^ ques, ou ert les supposant complètement dénués dMlaslicite ; hypothèses qui ne sont vraies ni l'une ni l*aalr«| mais d'où l'on déduit cependant quelques règles simples^ qui sont très-utiles dans la praflque. Nous ne pouvons considérer ici que les corps sans élasUctté, les sings* liers phénomènes des corpi élastiques devant être discutés en détail dans l'un des livres suivants^

10 Quand deux masses égales, non éfostiques^ et anl^ mées de la même vitesse, viennent ft se choquer dffvcfemeH/^ elles se pressent l'une l'autre, s'arrêtent font à coup, et restent en repos dans le lieu mftme où le chœ a eu lieu. C'est un principe évident de rui-même, car ces masses ne peuvent rejaillir puisqu'elles manquent d'é« lasticité, et l'une ne peut entraîner l'autre et la pousser devant elle puisque tout est égal dans les deux seos opposés. Ainsi, deux balles de plomb parfaitement éga* les, qui seraient lancées en même temps avec la même fbrce , arrivant l'Une contre l'autre avec la même vitesse^ s'aplatiraient, parce qu'elles ne sont pas dures, et réciteraient sans mouvement. Si elles tombent après le choc, ce n'est point par on reste de vitesse qui n'aurait pas été détruit, mais bien par l'effet de la pesanteur qttf agit sans cesse sur elles.

30 Ce principe s'appIfQue aux masses Inégales » soot la seule condition que leurs quantités de mouvemeiH soient égales entre elles, c'est-à-dire que, si l'une deê masses est double de l'autre , H sullt que celle-ci ait une vitesse double pour être capable d'arrêter ta pre^ mière ; une masse qui serait cent f^is plus petite devniR avoir une vitesse centuple pour produire le même eflfet^ et ainsi de suite : une balle de plomb d'une once arrè* terait exactement un biscafén d*ttne livre si elle aval! une vitesse seize fbis plus grande que celle du blscaleii, et elle arrêterait un boulet de 48 si sa vitesse éuit sept cent soixante-huit fbis plus grande queeelle de ce boulet, puisqu'une once est la sept cent soixante-huitième partie de quarante-huit livres. Deux quantités de moa«vement, égales et contrait, ie détruisent exactettcttl quand rélasticité n'est pas en Jeu , parce qu'en effet deux quantités de mouvement égales et contraires n'é«> tant en réalité, coteltae nous Tavons vu, que dent forces égales et contraires, il fliut bien qu'elles se dé» fruisent.

Z^ Ouand les quantités de mouvement sont inégalet,