p. la 34«atm

Acide sulfùrique

Acîde nitrique

Sulfure de carbone • • .

Aeide acéUque. **•«#••#•<••.•.•.

Eau non privée d'air* ••••••••••. . . •

Eau privée d'air.

Éther nitrique - . . .

Essenee de térébenthine.

Ather acétloue. « . •

Ëlher bydrochlorlque • /rf. . , .

Alcool. . . < •'.'.'.'.'.[.'!

Id #•• ^ .....# .

/rf. . . • # • « - ^ - - - ^ - - -

lÉtber sulfùrique à V.

Id. , . .

îd. i 11«.

id. . 4 .

GHAP. III. —ÉLASTICITÉ.

M Toll i|it*«ii §Mrê\ les nonbret tfe MM. Colladon elSlarm tont un peu pkM fèrtt qtt« cfvx ô» U^ (Brtted. La diflirMM «l filblf pour It ncrenrt el pour Tenu ; Mtii «Ue ctl coDiidtoble pour rélbcr sulfttr^uê, «t bias plut fTw^ ancore pour Tatcool. Cet deux dar- Bion Uquidaa at Télbar briiroahlorique donueut liau ft MM obtarraUoQ inporiante, c'est qua la comprattiMilé diBÎDoa à BMture qae la prafiion augmenta ; aate^Ton ranarquaune augnwDUtion trèt-tenttbie à9m H coapraatibililé d9 Tétbar tulfnriqua, depalt la Ifplrolura »* jatgu^à la température de 11».

b almiattr qui $% dégaine peodant la compreaaion des liqwidaa aal tOHjourt al MMa quelle n*a paa pu être obaeirée avec certitude.

Stt. OardtoalM/é tlê iêmêiontide la iénaeité. Las oorpa aolidea Iravailléa en fila, an tiges ou en iNirraa, dpreiivani divara phénomènes lorsqu'ils sont yréa dUina le sens de leur axe par des forces successif emmtt croissanlaa : lo leur longueur augmente et leur dlamètra diminue \ 9* ils reviennent exactement à leurs ëiuaaDsiows primitives quand les forces traeU ves viennent à eaaaar sans avoir dépassé certaines limites ; S" au Mè tfaeaa limites, ils restent allongés dans un sens et réCréda dans Tautra ; 4* pour des forces plus grandes OMore ils sa rompant , tantAt brusquement dans toute laar largeur « tantôt lentement en s*amincissant de plus

1« Il est naturel d« supposer que pendant la traction la voloma du corps augmente à peu près comme il dimiBua pendant la compreuion, C*est « en effet, caque U* Cagniard La Tour a observé en étirant on ai de cuivra dans un long tube rempli d'eau et convenable- ■ani disposé} et M. Poisson a démontré qoe« si Ton représente en général par a rallongement que prend par la traction un cylindre dont la longueur ui Tunité, la rétrécîsaament dans le sens perpendiculaire k Taxe

sert seulement -~. De telle sorte que fe volume primitif

étant I», la volume pendanl la traction SQra

f Pour démontrer quê Us fils et ieê Hgeê ont une éiaetioité parfaite entre certaines limitée et qu'ils prennent des allongements proportionnels aum /àroesde traction, Pon emploie des procédés diffé* renU : lorsque s'agit de fils très-flexibles, voici Tappareil dont on peut faire usage : une barre de fer f (flff, 497) est disposée horiaontalement à une hauteur convenable; vers êe$ extrémités , elle porte des montants verticaux armés de pinces , p et p' : le ai que Ton veut soumettre k Texpérience est fixé à Tune des pinces et tendu horiiontalement par un poids connu. Lorsqu'il a pris sa tension, l'on serre la seconde pince pour avoir exactement la longueur sur laquelle on opère. Près de l'appareil , on dispose le kathétomètre décrit p. 80^ et Ton observe la hauteur du milieu du fil ; ensuite on le charge successivement de différents poids au moyen d'un petit bassin muni d'un crochet. On observe de nouveau la position du milieu du fil , et Ton a ainsi d*une manière très-exacte la hauteur de la flèche mm'. Alors il suffit de calculer le triangle rectangle mffs>, pour en déduire pmf—pm ou la moiM de rallongement ; quant à la tension que le fil éprowe, on la déduit, par les règles ordinaires de la mémlque, des poids dont on a chargé le bassin.

Lorsqu'il s'agit au contraire de démontrer ces lois pour des tiges fortes et rigides , M hui employer l'appareil qui est représenté dans la figure 498 ; les tiges sont alors verticales , fixées è leur partie supérieure, et chargées à leur partie inférieure; puis, avec le kathétomètre, on observe les allongements. M. Savart a fait sur ce sujet un grand nombre d'expériences qui font partie de son beau travail sur les vibrations longitudinales des verges; nous rapporterons ici l'un des tableaux contenus dans son mémoire.

aoiarARcis.

iininsfoHs.

roTDS TXNVAirrs.

Ok

sek

loiieviim oc ia metib leseati •

Cuivra.

Cuivra. ,

Cuivre» .

laiton. .

Ader. • .

Per. . •

V erra « •

Terre . .

Terre . .

950.88 475.96 950.59 950 89 950.98 JRSO.50 980.69 937.04 937.89

moM

950.90 476.45 959.97 951.27 950.50 950.68 987.19 987.89 937 JSO

UVftK iV.-ÀCtJONS MOLÊCCLAIftÊâ.

Dans d*au(res expéricneet , M. Savart araU marqné nir les tiges des poinls de repère de décimiCre en décimètre, et en obsenrant les allongements de chacune de ces subdivisions , il a pu constater que , pour de$ tractions égales , des parties égales d*une même tige ne prennent pas des allongements égaux; ce qui démontre que, dans les corps solides les plus homogènes, il y a des arrangements moléculaires différents qui correspondent ft des élasticilés différentes.

8« Les fils qui ont été forcés , c*est-à-dire qni ont conservé une partie de rallongement qu*ils avaient reçu par la traction , ne cessent pas pour cela d*ètre élastiques. Ce nouvel état est analogue à Télat primitif, et ils y reviennent aussi entre certaines limites.

4« La fénacilé des corps est la résistance quils opposent à la rupture lorsqu'ils sont tirés dans le sens de leur longueur. Soit $ le nombre des millimètres carrés de la section perpendiculaire à Taxe d*un fil , d*une tige, ou en général d*un corps prismatique; soit A: le nombre des kilogrammes nécessaires pour produire la rupture par la traction. En admettant que Vefforl se partage également entre tons les millimètres carrés

h de la section a , il est évident que — sera VtffoH

supporté par 1 millimètre carré; c'est en général cette expression que l'on prend pour la mesure de la ténacité. Ainsi une substance aura une ténacité double

d'une aulr« quand la valeur de— sera pour la première double de ce qu'elle est pour la seconde.

On admet en général les nombres suivants comme résultats des expériences.

Fer en fil, environ 60 kilog. par milllm. carré.

Fer en barres 45.

Tôle de fer de 80 à 40.

Acier en barres de 30 à 40.

Fonte de fér 14.

Uiton en fil de 80 à 60.

Cuivre rouge laminé 31 .

Terre en tige ou en tube 3,5.

Plomb 1,85.

830. De l'élasticiié de ionion. La facilité avec laquelle les fils fins de métal peuvent être tordus , et 1^ régularité parfaite avec laquelle ils reviennent sur eux-mêmes pour reprendre leur position primitive, ont conduit les physiciens à plusieurs découvertes importantes.

C'est Coulomb qui a le premier obseryé cette pro* priété avec l'attention qu'elle mérite , et c'est lui aussi qui en a fait le premier les applications les plus heureuses , en déterminant, dans sa balance de torsion, les lois fondamentales de» fluides électriques et magnétiques. Quelques années plus tard, Cavendish parvint de son c6té à un résultat plus extraordinaire encore, puisqu'il détermina la densité de la terre et par suite son poids total au moyen de la torsion d'un peHt fil d'ar-

gent de quelques décimètres de toiignearMdbqiÉ|lci centièmes de millimètre de dianiètre.

Les lois générales de l'élasticiié de lorsi«i pemtii être démontrées par Texpérience , m se sert piorcsls de différents apparefls qui reposent sur le ■èasptiact^ mais qui sont propoKionnés aux dimensions età la Ism du fil. L'appareil de la fig, 408 convient aux fils csptbles de porter 100 ou 300 kilogrammes. On adi^tealsn à la traverse une fOrte pince de fer qui ûxe l*extiMlé supérieure du fil, tandis que son extréaiité inliricwe passe dans un anneau dont le sommet est blea ecMré par rapport à Taxe du poids de fonte ou de ^9akh, qui a essentiellement la forme d'un large cyUiiIrcbiai homogène dans toute sa masse.

Au moyen de cet appareil on démontre les Msiiivantes : V En chargeant un fiidêdl/lirentip9U$j H s'arrête en général dans des poHtkme de sMM difpèrenteê. Quelquefois cette variation peut iHmkt jusqu'à une demi-circonférence , ou même Jusqnl me circonférence entière. Un assemblage de plnsiMn ii présente le même phénomène ; ainsi , quand on laipai, par exemple , une aiguille aimantée à un fàisceaideioie plate, il ImpoKe de trouver d'avance la posltiOB^'éfB* libre de ce fil composé en y suspendant un poids^yslà celui de l'aiguille aimantée qu'il doit porter. ^Xkfàk plus fort ou plus faible lui donnerait une torsisefri pourrait probablement exercer une influence scMiie sur ramplilude des variations diurnes.

3*> Les osciiiations du fil sont isochrones, cVil4dire qu'elles s'accomplissent dans le même temps, qsde que soit leur amplitude, pourvu toutefois ifoe cdte amplitude ne dépasse pas une certaine limite qat é^ pend de la nature et de la longueur du fil; mais edte limite va souvent à une demi-circonférence ou fliCae à une circonférence entière; dans tout ce qui vsioivic nous ne parlerons que des oscillations très-pstUs$, c'est-à-dire isochrones.

Pour vérifier par l'expérience cette loi de Piiocbrsnisme, on attache le fil à la pince supérieure, on le cbtfge d'un poids assex fort pour le tendre et trop fiiMepov retirer, et qt^and l'équilibre est bien^abli on (oorse le cylindre de 50, de 1 00 ou même de 180», avec Is précaution de le maintenir dans son axe , qui est sifâ l'axe du fil ; ensuite on l'abandonne à lui-mêoie ; letoicillations commencent, on les compte à partir d'os listant donné , au moyen d'un rei>ère ou d'un index qii est adapté au cylindre , et l'on mesure le temps srec une bonne montre à secondes.

On démontre par les principes dç la mécaniqve que, les oscillations étant isochrones, il fautnécessaireaMSt que la force de torsion qui les produit soit prepst' tionnelle à l'angle de torsion,

8* Les durées des oscillation^ sont entre sllti comme les racines carrées des poids qui tendent kt fils. Cette vérité ne peut être constatée avec unegrsade exactitude que sur les fils qui ont eh mêmetenpisKC^ de souplesse pour être tendus par un poids UttUÈki

GHAP. tllv^ÊUSTfaTÉ.

fiil.

rilelittaeUé i^r •dp|H>rter un poids consldéraélre éiiréê. Car on peut alors, entre ces deux t , prendre des poids qui soient enlre eux , par B, eoBne les nombres 1, 4, 9, 16, 95, et reconnaître^ pas des oscillations analogues aux précédentes, q*fe lea durées des oscillations sont enlre elles comme les MMBbrcs 1, 9, 8, 4, 5, etc.

Oa démontre par les principes de mécanique que cette troisième loi ne petit, subsister qu^aulant que la p»ro9 éê ianian d*un fil resie esaciemeni la même «oas# i9ê différents poids qui le tenHent.

4* Les durées des oscillaHans sont entre elles CQmsHa les racines carrées des longueurs du fil. Cestà-4ire que, si Ton prend diverses longueurs d*un

fil, qui soient entre elles comme les nombres 1, 4, 0, 10, S5, etc., et qu*on les fasse osciller après les «▼oir^iargéesdu même poids, les dorées des oscillations t entre elles comme les nombres 1, % S, 4, 5, etc. la durée des oscillaUons augmente avec la * du fil, il est évident que la force de torsion dl- Miaac, el Ton démontre théoriquement qu*elle diminue c<we la longueur du fil augmente, car cette hytiotlièae est la seule qui reproduise la loi expérimentale précédeiile.

Au retie, on peut se rendre compte de cette vérité tfiéeriqoe en observant que, pour un même angle de torstoa , Técartement des molécules est véritablement réduit à la moitié quand la longueur du fil est double , an tiers quand elle est triple, etc., et qu*il est tout simple que la force de torsion soit alors réduite à la moitié, au tiers ,ete., puisque cela prouve seulement qu'elle est proportionnelle à Técartemeot des molécules, comme on pourrait le supposer à priori,

S* Les duréee des oscillations sont en raison inverse des carrés des diamètres des fils. C*esl-à-dire que si Fon prend successivement au fils de mémesubstance et de même longueur^ dont les diamètres soient entre eux comme les nombres 1, 9, 5, 4, et qu^on les liisse osciller après les avoir chargés des mêmes poids,

les durées des oscillations seront entre elles en raison inverse des nombres 1, 4, 9, 10, etc.

On en conclut par la théorie que les forces de torsion sont enlre elles comme les quatrièmes puissances des diamètres des fils, car les forces de torsion sont en raison inverse des carrés des temps d'une oscillation^

890 bis. Après avoir rapporté les lois expérimentales de la torsion et les avoir rapprochées des lois théoriques auxquelles elles se trouvent nécessairement liées, il n*est peut-être pas inutile de donner ici la formule générale qui comprend tous ces résultats. Celle formule est la suivante :

K^ rapport approché delà circonférence au diamètre, 8,141599.

g, gravité, à Paris , ou 9«*, S088, en prenant le mètre pour unité de longueur, et la seconde sexagésimale • pour unité de temps.

I, durée d'une oscillation évaluée en secondes.

p, poids cylindrique qui tend le fil.

r, rayon du cylindre dont le poids est p ; il doit être évalué en mètres.

/; force de torsion du fil, c*eal-à-dire Teffort qu'il fondrait exercer à Textrémlté d'un levier d*un mètre de longueur pour le maintenir tordu d'un arc dont la va« leur rectiligne serait aussi un mètre en le comptant sur une circonférence d*un mèlre de rayon. Ainsi la force de torsion est exprimée par un poids , et elle est évaluée en grammes ou en kilogrammes , suivant que l'on a évalué le |M>ids p au moyen de l'une ou de l'aulre de ces unités.

Celle formule peut servir à calculer la valeur absolue de la force de torsion, et à mettre en évidence les dif« férenls rapports qui existent entre cette force et la durée des oscillations, leur amplitude, le poids cylindri* que qui tord le fil et son rayon ; il est facile d'en faire des applications.

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