LIVRE V. — ACOUSTIQUE

parce que le rapport de sol à ré est '/« = •/• = V» X */• s= 4/3 qui est le rapport tle quarte ; tandis que le ré et le /a ne forment pas une quinte, parce que le rapport et la k ré est */. : '/s =*/i X */»= *V.7 qui n'est pas »/. comme il est nécessaire pour la quinte, etc.

On peut d'après cela écrire facilement autant d'octaves que Ton voudra, au-deeeusou au-deêsousdt l'octave précédente , puisqu'il sufiSra de multiplier tous les nombres de celle-ci par 2, par 9*=4, par 3^=8, etc., pour avoir successivement la l'«, la S«, la 5« octave

aU'deiSMê, et de les multiplier par ^ par sr =: 'U$

par r|p=: 7*4 etc., pour avoir la première, la deuxième,

la troisième octave au-desêouê, etc., etc.

Ces sons ne sont pas les seuls que Ton emploie dans la musique; on emploie aussi des dti$eê et des bémols. Mais il est facile de s'assurer au moyen du monocorde, par des expériences analogues aux précédentes , que diéser un son , c'est multiplier le nombre de ses vibrations par '^/,4 ; et que le bémolieer, c'est le multiplier par 'Vas* Ainsi, tandis que Vut, par exemple, fait S4 vibrations Vut dièee en fait 25 , et tandis que le $i fait 95 vibrations, le si bémol n'en fait que 94.

Lorsque deux sons s'approchent tellement de Tunisson que l'un deux fait 80 vibrations tandis que l'autre en fait 81, en sorte que leur intervalle ou leur rapport soit %., on dit qu'ils ne diffèrent que d'un comma. Les organes exercés sentent très-bien cette différence.

Lorsqu'on fait résonner ensemble deux sons qui sont à Voctave, ou à la tierce, ou à la quinte, ils ferment une consonnance, ou un accord : au contraire, la aeconde ou la septième forment une dissonance.

Les sons harmoniques sont ceux qui suivent la série des nombres naturels, 1, 9, 5, 4, 5, etc. ; le 9* est Voctave du l*'; le 3« en est la douzième, ou la double quinte; le 4« la double octave; le 5« la dis-septième ou la triple tierce, etc. j ainsi ils ne forment Jamais de dissonance. C'est sans doute pour cette raison qu'on les appelle depuis longtemps sons harmoniques ; mais un phénomène remarquable est l'existence simultanée de tous ces sons dans les vibrations d'une seule corde. En effet, si Ton met en nlouvemenl avec l'archet une corde de violon ou de violoncelle, on n'entend pas seulement le sofi fbndamenlal de cette corde , celui qu'elle rend en vibrant dans toute sa longueur, mais ou entend encore le son 8 ou sa douzième, et le son 5 ou sa dix-septième; il y en a même qui prétendent démêler aussi le son 6 ou sa dix-neuvième. Ce phénomène trouve son explication dans Texpérience suivante, que l'on doit à Sauveur. On place le chevalet mobile sous le milieu de la corde du monocorde, et avec le doigt on appuie très-légèrement sur ce point, tandis que l'on passe l'archet près du chevalet fixe pour ébranler l'une des moitiés de la corde; cette moitié s'ébranle en effet, mais l'autre moitié entre aussi en vibration Irès-visiblrraent, et, si l'on veut s'en assurer, il suffit de mettre

eu divers points près 4e soa ttUtev 4m pelltt de papier qui seront laiieês au loin. La t^pstt quepnti alors la corde est représentée dam la figure 5M. Ûa peut ensuite placer le chevalet mobile à la fin ds |iemier tiers de la eorde , et quand on ébranle ce preûéer tiers avec Tarcbet comme tout à TiieiH^, les deux aulra tiers entrent à l'instant en vibration ; nais dMettad*«ai vibre séparément autour du point is , qui reste fitt quoique libre {fig. 507). Pour s'en aasurer, on nst cacore de petits chevrons de papier, en «, au « et ci «^. Ceux qui sont en « et V saulilleut d'i^MHti et sont Uci> tôt renversés , tandis que celui qui ^est tu is reste Immobile. Le point n s'appelle un nmud, et les poials s et f/ des vontres.

L'expérience réussit de méme^lortqtt'aa place le cIkvalet à la fin du premier quart , du prenier sinpièsw ou du premier sixtèoie de la corde; il 7 a alors9,3, ou 4 ncsuds sur lesquels les chevrons restent iiNaebiles, tandis qu'ils sautent vert la milieu de ta«s4fs ventres.

Sauveur s*appuie sur oes résultats curieux, peur esadure qu'une corde sonore ébranlée à viée ne vibrera seulement dans toute sa longueur, maie que chaeoae de sts moitiés, chacun de ses tiers , cbacua ds lei quarts, de ses cinquiènes et de ses sixIèaMS, eto., vibrt séparément et produit le son qui convient A sa loi* gueur, et que telle est la cause de la fenaatioBéci harmoniques. En el^ , que fe milieu de la eorée {fig. 508) oscille de A en h', quand U corde i^brs sa totalité, ce mouvement n'enH»èclie pas que chaque Mitié ne vibre autour de lui, comme s*il était en repos; fl« est de même de tous les nceuds correspondants à cbsfM tiers, à chaque quart, etc.

551. Lois générales des vibraHoms des i$ir^*^^ lindriques et du batimnont qui réêulie de âsm» mm voisins. — Les tuyaux sonores, tels quils entrent ésai la composition des orgues, sont généralement diipeséi comme un siffM ou comaaa un fiageoM, On y diiliague le pied, la bouche et le tMjrau proprement dit: te pietl apporte le vent, la bouekê lait pmier, le tufea contient la colonne d'air qui doit entrer en vibraM et produire le son. Dans le tuyau d*orgue(/^. 511, 517, 518 , 519 et 590) le pied ert creux, et U luadèrt / qui apporte le vent n'est qu'une espèce de fente daasia plaque qui ferme la grande base du pied; la baadie bb^ est plus ou molnf ouverte , c'est-à-dire que la lèfit supérieure b^ est plus ou moins éloignée | qoelqaciii* cette lèvre est mobile pour s^approcber ou s'éloigaerà volonté. {Fig. 591.)

Pour donner le vent aux tuyaux dans les exp^risam, on se sert d'un soufilet ordinaire si' {fig. 509} qoits gonfle au moyen de la pédale j»; le petit conduit /f^ porte le vent dans la caisse ce', dont la taMesopéricaie est percée d'une douxalne de trous 00; ces Urousssal fermés par de petites soupapes à ressort , et s*oavreit à volonté au moyen des touches AV.

Un tuyau étant mis en place et le aonflet gonié, «i

CHAP n. — ÉVALUATION NUMÉRIQUE DU SON, ETC.

ifeel le doigt tnr la touche , et, au moyen de la tige tf qite ron presse pins ou moins , on donne le ?ent ayec jp^tn ou moins de force.

Supposons d*abord que le tuyau soit ouvert et qu*il ait partout le même diamètre: en lui donnant le vent mree plus ou moins de force et en changeant, s*il le •ftuit, ta largeur de la houche, on parriendra à lui fWre rendre diCFérents sons ; et , si Ton représente par I le aofft fûndameniai , c*est-à-dire le plus grave qu'il pataae donner , les autres sons suivront la série des nombres naturels 1,9,5, 4 , etc., et , quelque moyen que Ton essaye , on ne parviendra jamais à lui faire rmÊdftt un ton quelconque compris entre ceux-là.

Toos les tuyaux cylindriques ou prismatiques de néflde longueur donneront le même son fondamental et la même série 9, 8,4, etc., pourvu que leur lon- Soeur soit 10 ou 19 fois leur diamètre , et que la matière qui les compose ait une rigidité convenable : seuteiaest, si les tuyaux sont très-minces, ils octavieront presque toujours, c'est-à-dire qu'ils donneront le son 9 el les suivants, etilsera ti|s-difficile d'en tirer le son foodamenlal.

Quand le tuyau rend le son 9, on peut le couper par le milieu et enlever sa moitié supérieure sans que le ton épï^ave la moindre altération ; de même , qsand il produit le son 8, on peut le diviser en trois el enlever l'un des tiers et même les deux tiers supérieurs , ete»

Ainsi , pour le son 9, Il y a un ventre au milieu de la longueur du tuyau, c'est-à-dire que la couche d'air qui s'y trouve n'est, pendant la vibration sonore, ni raréfiée ni condensée ; car si elle éprouvait un change- ■MBi de densité, on ne pourrait pas en ce point faire une ouverture sans altérer le son , el à plus forte raison ne pourrait-on pas enlever la moitié supérieure du tuyau. Pour le son 8 , il y a deux ventres intermédiaùres, run à la fin du premier tiers , l'autre à la fin du second tiers de la longueur ; car , si l'on fait des ouvertures dans ces points (flg, 591), le son n'est pas diangé, et il Test toujours si l'on fait des ouvertures afileurs. 11 y a trois ventres intermédiaires pour le son 4 ; quatre pour le son 5 , etc.

Cest à Daniel Bernouilli que l'on doit ces expériences et toute ta théorie des Instruments à vent {jicad, de$ Sciene,, 1769) , telle à peu près qu'elle est admise aujourd'hui ; on en conclut que l'onde sonore qui correspond au son fondamental d'un tuyau a la même longueur que ce tuyau \ que celle qui correspond au son 9 a une longueur moitié ; que celle du son 8 est '/i du tuyau ; celle du son 4 , seulement '/4 1 ®to- : car les deux extrémités d'un tuyau sont essentiellement des ventres où la couche d'air ne peut être ni condensée ni raréfiée , puisqu'elle communique avec l'air extérieur, et respace compris entre deux ventres est toujours la loi^pieur de l'onde.

Pour les tuyaux fermés , la loi des vibrations est difllêrenle : ou peut en faire l'expérience avec un tul>e

de verre d'environ 80 pouces de longueur sur 1 pouce de diamètre {flg, 514), dans le<iuel on fait glisser uo piston p au moyen de la tige f . Après avoir ajusté le tube sur une embouchure convenable , on l'adapte au soufflet, et en laissant passer le courant d*air d'abord très-lentement on obtient le son fondamental que nous représenterons par 1 ; un courant un peu plus fort fait sortir le son 8 ; et en augmentant progressivement la force du courant par une pression croissante on fait sortira la suite des sons 5,7,0, etc.; ainsi un tuyau fermé , de longueur constante , rend différents sons qui suivent la série des nombres impairs 1,8,5,7, etc., sans qu'il soit possible d'en faire itortir aucun son intermédiaire.

A cette loi il faut ajouter encore ce fait remarquable que le son fondamental d'un tuyau fermé et le son féndamental d'un tuyau ouvert , de même longueur , sont toujours à l'octave; et que le tuyau fermé donne le son grave ou le son 1 , tandis que le tuyau ouvert donne le son aigu ou le son 9. C'est ce qu1l est facile de vérifier par l'expérience. Comme , d'une autre part, l'onde correspondante au son fondamental d'un tuyau ouvert a une longueur égale à celle du tuyau , il en résulte que l'oficfe correspondante au son fondamental d'un tuyau fermé a une longueur double de celle du tuyau. Daniel Bernouilli explique ce fait en admettant que le mouvement du son va se réfléchir sur le fond du tuyau el revient vers l'embouchure; cette hypothèse explique aussi comment le son 8 est le premier qui puisse succéder au son fondamental ; car, si l'on divise la longueur du tuyau en trois parties égales {flg. 515) e /, tf^f /, on pourra considérer les deux premiers tiers 0 f comme formant un tuyau ouvert qui vibre à l'unisson du tuyau fermé tf /, formé par le troisième tiers , et le son produit est évidemment le son 8 , puisque e t! est le tiers en longueur du tuyau ouvert qui donnerait le son fondamental, et f fwu\ le tiers du tuyau fermé 0/*. S'il en est ainsi, le deuxième son du tuyau fermé 0/ doit être le même que le son fondamental d'un tuyau fermé dont la longueur serait t^ fwx 0 # : en effet, lorsqu'on enfonce le piston jusqu'en ^, on retombe exactement sur le deuxième son qui était produit lorsque le piston était en /*. U en résulte donc que , pendant les vibrations qui donnent le deuxième son , la couche d'air t reste dans le même état que s'il y avait là un fond fixe, c'est-à-dire qu'elle n'éprouve point d'oscillations; elle forme alors ce qu'on appelle un nobudf parce qu'en réalité elle reste immobile. Ainsi pour le deuxième son d*un tuyau fermé , il y a dans la longueur de ce tuyau deux ventres et deux ncntds : le premier ventre est à l'embouchure 0 , le deuxième est aux deux tiers de la longueur en l'; el le premier nœud est au premier tiers en I, le deuxième est au fond du tuyau en f.

Pour le troisième son qui est le son 5 , il y a 8 ventres et 8 nœuds : le premier ventre est toujours à l'embouchure, le deuxième aux '/s ; et le troisième aux Vs ;

Lmu T.^AOomnQUE.

le prtAï» itMd est à '/f 1 1« ^inttw à Vf * et le Irel- •lème I Vs 1 6*e«(-à-dire au tond.

De néaie pour le ion 7 il y a 4 Teotrea et 4 neMida» pour le sou e , 5 rentres et 6 mBUdt 4 etc.

On peut TériBer, par rexpérieoee, le lieu et reiitlence de tons les yentres et de tous let nesuds eorreepondanls à un son quelconque : pour cela ^ il sufit de faire des ouvertures en tous les points que nous Tenons de désigner comme appartenant an Tentre {fig, 5f1), le son ne sera pas changé; tt Ton pourra aussi , au mojen de la tige i du piston p {fl§, 514) , pousser ce piston dans Cous les points que nous venons de désigner comme appartenant aux ncHids; le son n'en recevra non plus aucune altération , il restera le même pour toutes ces positions du piston.

Il résulte de tout ce qui précède que ^ pour monter une gamme avec des tuyaux ouverts ou fermés en tirant seulement leur son fondamental , il suffira de prendre 8 tuyaux ouverts dont les longueurs soient entre elles comme les nombres 1, •/•>*/«» */4t Vit Vi» '/.«iV.» ou 8 tuyaux f^més dont les longueurs soient dans le même rapport. Inexpérience semble en ee point s*éearter un peu de la théorie , car des tuyaux qui auraient exactement les rapports précédents donneraient une gamme fausse; mais cela tient à ce que la colonne d*air éprouve près de Temboucbure des mouveoMnts très* compliqués, et il suffit d'altérer très-peu les proportions précédentes pour avoir une gamme parftdtement Juste.

Lorsqu'on fait vibrer ensemble deux tuyaux qui donnent des sons très-rapprochés, comme , par exemple, l*ii# et Vut diè$e, on entend à de petiu intervalles un renflement très-sensible dans le son ; c'est ce phénomène remarquable que les organistes eppellent le bmiiêmeni. Sauveur en a le premier donné l'explication. Lorsque noos entendons à la fols deux sons dont l'un fait 34 vibrations , tandis que l'autre en fait S5 , il est évident qu'à chaque %4 vibrations du premier ou à chaque Stt vibrations du second, les ondes sonores recommencent à partir ensemble , et leurs commencements viennent ensemble frapper l'oreille « et c'est cette coTncidence qui produit le battement. Ainsi , plus les sons diffèrent entre eux , plus les battements sont fréquents : et au contraire , plus lès sons approchent de se confondre , et plus les ballemenls sont rares. Ce phénomène ne s'observe que difficilement entre les sons qui résultent des vibrations des cordes^ parce qu'en général ils ont une moindre intensité : cependant Rameau en a aussi reconnu l'existence , et l'on sait tout le parti (|U'il en a su tirer pour fonder un système de musique dont oq ne parle plus guère.

58i. Lais 4bu vtbmH&nê des lames ou dseHgss, — Une lame ou une tige qui est fixée solidement par une (le %es extrémités {fig, 504) , et qui est frottée par un archet ou simplement écartée de sa position avec la main, exécole de /en /' une série de vibrations isochrones qui deviennent , si elles sont assex rapides , de

tériliblei vibratlOM sonores. Banl^ Beraouffil a éteminé par la théorie la loi de ees vibrations ; il t éénnntré que pour une même lame , à laquelle on donae nicceesivement diverses longueurs vibrantes, les aooibrti de vibrations exécutées dans le même temps loat ci raiaon interse des carrés de ees longueurs.

S38. Ud des vibro^om de la êirèns. — Cet iaitnh ment imaginé par AI. Cagniard de La Tour est éiipiii de la manière suivante :

^ tr ifi9' ^1 1) « ^le cylindrique en cuivre , de S m 8 pouces de diamètre et d'environ 1 pouce de baolear j la surface supérieure de la table lÎKeat plane et trèite polie.

sa', ouverture percée au milieu du fond /T*

xy$ tuyau porie-veni qui se visse ou s'i^justedin l'ouverture as'.

V, ouvertures percées dans la table (I'; elles sont4ii* posées circulairement et équidistantes eatre dki {fig, 519) : on en peut faire 10, par exemple , et oo iNr donne de telles dimensions que les intervalles pleiosfii les séparent aient un peu plus de largeur que lei oevertures elles-mêmes. *

pj/, plateau mobile dont la surface inférieoreà^ plique exactement sur la table, sans cependant amer de frottement sensible.

s « axe autour duquel le plateau pp' peut loancr d'un mouvement plus ou moins rapide.

s», ouvertures percées dans le plateau p//, et eudement correspondante aux ouvertures v de la table, par leur nombre , leur position et leurs distances respectives. Ainsi , toutes les ouvertures de la (able sontoavertes à la fois ou fermées à la fois , suivant que Urotatiou du plateau amène sur elles les ouverturet os les intervalles pleins qui séparent ces ouvertures.

i , vis sans fin qui se trouve vers la partie supérieare de l'axe de rotation j;.

fy, roue de 100 dents que la vis sans fin net en mouvement.

c&^ roue indépendante qui ne passe qu'une deotpoir chaque révolution de la roue rr^ ; c'est un bras âxé i l'axe de rr^ qui vient la pousser d'un cran.

Les axes de ces roues portent des aiguilles qui parcourent des cadrans divisés </ et <f {fig. 510) j cei aiguilles et les roues qui les meltenl en mouvement foh ment le compteur de la sirène. On peut à volonté faire marcher le compleur ou Tarréter : pour cela , Il intt de presser le boulon b pour faire engrener la roue r^ avec la vis sans fin , ou le bouton b' pour déseogrener; dans ce dernier cas , les dents de celte roue vont lleo^ ter contre un arrèlqui amortit immédiatement la vitesM acquise.

Nous devons s^puter encore que les ouvertures ds plateau sont inclinées aux faces {fig, 518), de telle sorte que la vitesse du vent qui est poussé dans la boite par le porte-vent suffit pour imprimer au plateau un aioavement de rotation de plus en plus rapide.

Cela posé , pour comprendre le Jeu de la siriie

CHAP. «.—ÉVALUATION NUMÉhlQUE DU SON, ETC.

••■!■■• iniinraieiit d*teoaftk|oe , imaghioiit pour un ■Maentqu*!! a*y ait qu*UD seul trou dans la table et 10 dans le plateau. Alors « pendant une révolution du plateau , le trou de la table sera 10 fois ouvert et 10 /ois fermé , et par conséquent récoulement de Tair qui arrive par le porte-vent aura lieu 10 fois et sera iO fois arrêté. Cet e£Fet se produira dans 1" ou dans un t'710 ou dans r'/lOO, suivant que le plateau fera 1 toar, 10 tours ou 100 tours par seconde , et , comme rair qui est vivement |)oussé et brusquement arrêté produit & cbaque alternative une vibration , il en réaulte que Ton aura de la sorte 90 vibrations pour chaque tour du plateau, et par conséquent 90, 900 ou t,000 vibraUons par seconde. Ainsi la sirène doit rendre des sods qui montent par degrés , ou plutôt par nuances insensibles , depuis le plus grave jusqu*au plus aitfu. Et c*est en ^Bfbt ce que Texpérience confirme. Maintenant , si au lieu de supposer,. comme nous Tavona fait, un seul trou dans la table , on suppose qu*ll j CD ail 10 comme dans le plateau , on aura seulement un son 10 fois plus Intense , car chaque trou produira •oo effet comme s'il était seul.

Le nombre , la forme et la grandeur des trous paraissent avoir sur le titnbre du son une influence dont Jusqu'à présent on ne s'est rendu compte que par des eansidérations trop peu rigoureuses pour qu'il nous soit permis de les développer,- il en est de même des diTert effets que Ton obtient en laissant entre les trous des intervalles pleins plus ou moins grands : seulement, M. Cagniard de la Tour pense que, si les intervalles pleins sont très^petits, le son se rapproche delà voix humaine , et que s'ils sont très-grands le son se rapproche de celoi delà trompette. Enfin, l'épaisseur de la table et eelle du plateau doivent aussi imprimer aux sons des caractères particuliers qui sont encore trop peu étudiés. 854. Détemtinaiien d'un son flse ou du nombre absolu des vibrations qui correspondent à un son donné, — On peut compter de diverses manières le nombre absolu des vibrations qui correspondent à un son quelconque : on y parvenait autrefois par les lois des vibrations des cordes ou ^es lames , ou par le battement des tuyaux; mais l'on y parvient aujourd'hui d'une manière plus directe et plus précise au moyen de la sirène et au moyen des roues dentées.

Sirène. Pour déterminer , au moyen de la sirène , le nombre des vibrations qui correspond par exemple au diapason dont on se sert pour accorder les instruments de aiasiqiie, il suffit de mettre sur la table du soufflet ifig. 5f(^) un tuyau ouvert ou fermé dont le son fondamental soit à l'unisson du diapason ( alors à cêté de ce toyau on met la sirène elle-même, et l'on donne le vent, ea variant la pression au moyen de la tige /, Jusqu'à ce que l'on parvienne à mettre la sirène à l'unisson avec le tuyau voisin $ cet unisson obtenu, on le soutient pendant quelques minutes, ce qui exige seulement un peu d'habitude ( ensuite , pendant que les sons se prodttlseot , 00 presse à la fois le bouton du compteur de

la sirène pour faite engrener la roue et le bouton d'un bon chronomètre pour mesurer le temps ; après avoir soutenu l'accord attentivement pendant t environ , il faut arrêter à la fois le compteur et le chronomètre. On a ainsi par le compteur le nombre des vibrations , et par le chronomètre le temps qui s'est écoulé ; ce qui permet de déduire aisément combien il y a eu de vibrations en 1". En répétant plusieurs fois l'expérience, on trouve des nombres parfaitement concordants , desquels il résulte que le la du diapason ordidaire correspond à 440 trous du plateau passant sur un trou de la table « ou à 880 vibrations simples en \" , car pour cbaque trou qui passe la vibration est double , c'est-à-dire composée d'une onde condensée et d'iine onde raréfiée.

Houes dentées. — C'est à M. Savart que l'on doit ce nouveau mode de produire des sons et de compter le nombre absolu des vibrations ( Jnn, ds Phys. et dis Chim, , t. 44 et 47 ) ; l'appareil qu'il a imaginé dans ck double but est représenté dans les figures 599 et 550 : o est un banc de bois de chêne, très-solide , que l'on rend plus stable encore , soit en le fixant sur le sol, soit en le contrebutant de différents côtés : b est une rove de 1» 80 de diamètre , portée par un axe très-fort c, et mise en mouvement au moyen d'une manivelle ; d est un second axe destiné à recevoir un mouvement de rotation très-rapide par la courroie x , qui passe sur la grande roue et sur une petite poulie de l'axe d ; pendant que la roue fait un tour> la poulie en fait par exemple 10; par conséquent, si la roue fait 4 tours par seconde , l'axe en fera 40. L'axe emporte une roue dentée de métal df , dont le nombre des dents peut être de 600; et , lorsqu'on présente la tranche d'une carte au choc successif des dents qui passent avec rapidité^ l'on peut obtenir ainsi 94,000 chocs en 1''; on est maître d'en obtenir plus ou moins , en tournant plus ou moins yite , ou en montant sur l'axe d diverses roues dont le nombre des dents soit variable. Dans tous les cas , le son4|ue l'on obtient est pur , continu , bien caractérisé, et d'autant plus aigu que les chocs se répètent à des intervalles plus rapprochés; il est par conséquent trèsfacile de le mettre d'accord avec le diapason et de le soutenir è l'unisson aussi longtemps que l'on veut. Or, le choc des dents contre la tranche de la carte produit un son, parce que la carte est mise en vibration ; pendant que la dent passe , la carte est pressée dans un sens, puis elle revient par son élasticité au-devant de la dent suivante, en sorte qu'en réalité elle vibre comme une lame ou comme une corde, accomplissant par l'effet de chaque dent une vibration double , c'est-à-dire une allée et une venue ou , pour mieux dire , une onde condensée et une onde raréfiée. Il y a donc en i" autant de vibrations doubles qu'il y a de dents qui passent, et il suffit de compter le nombre de ces dents pour avoir le nombre des vibrations. Dans ce but , l'axe d porte une vis sans fin qui < ngrène dans une roue destinée à servir de compteur : ce compteur est du reste analogiie

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