LIVRE V. — ACOUSTIQUE
à celui de la tlrène. Par des eipérieices très-préciaet , M. Sa?art a conalalé que le la de noire dia|>aion correspond à 880 vibrations simples, comme on Payait constaté avec la sirène , mais d'une manière moins Aielle et moins sûre.
Connaissant une fois le nombre des vibrations qui correspond à un son dont le rang est connu dans les gammes musicales, il est très-facile d'obtenir le nombre des vibrations correspondant à un autre son quelconque. Le la du diapason étant un /ai et le la du violoncelle un /a, , il en résulte que celui-ci fait 440 vibrations , le la, 920 , le /a — , i 10 et le /a — ' seulement55, en sorte que Vui — .en fail SS.
La voix d*bomme s'étendant en général du «o/. au ao/4 , et la voix de femme du r^s à Tu/s, il est facile de voir que les nombres de vibrations sont dans le l«r cas S06 et 1584 et dans le S* 594 et 31 19 ; ainsi Torgane de la voix humaine exécute 506 vibrations par seconde en fermant les sons musicaux les plus graves, et 9119 en formant les sons les plus aigus.
Au reste tous ces résultais sont encore confirmés par les vibrations des lames , des tuyaux et des cordes : pour les cordes , la théorie donne immédiatement le nombre des vibrations par la formule
dans laquelleis est le nombre des vibrations en V\ g la gravité ou 0" , 8088 , p le poids qui tend la corde , / la longueur de la corde , et c le poids de la longueur /.
555. De la longueur absolue des ondes sonores. — Pour déterminer la longueur absolue des ondes sonores dans un milieu quelconque, il suffit de connaître la vitesse avec laquelle le son se propage dans ce milieu et le nombre des vibrations qui produisent le son. Dans Pair , par exemple, la vitesse du son étant de 540 mètres par seconde, il est évident qu*un son qui résulterait de 540 vibrations par seconde donnerait des ondulations de 1 mètre de longueur ; car chaque vibration excite une onde, et les 540 ondes qui sont excitées en T' occupent précisément 540 mètres de longueur. On voit donc qu'en général la longueur de Ponde est le quotient de la vitesse du son parle nombre des vibrations. Ainsi la longueur de Ponde de Vui» est de 540 mètres divisés par 55 , ou de 10 mètres et un tiers; c'est le son le plus grave qui soit employé en musique; il est donné par le gros bourdon du jeu d'orgue qui est un tuyau de 16 pieds, bouché , donnant une ondulation de 59 pieds sans le trouble qui se produit à l'embouchure.
556. De la limite des sons perceptibles, — On avait pensé pendant longtemps que le son correspondant à 59 vibrations simples était le plus grave que Porellle humaine pût entendre; mais M. Savart a fait voir que la sensibilité de l'organe de Poule avait été établie sur des données fdrt incertaines , et, par une série d'expériences extrêmement remarquables , il a tracé la route
qu*tl fftHait suivre pour retondre celte gnsitlan In^ ante ( Ann. de Pfy^. etdeChim. , t. 44 et 47 )« Pmt les sons graves, il a snbetitné à la roue dentée delà figure 550 une simple barre de fer on de bois nftémtée (/Z^. 599 ) , et il a fait voir qu'en disposant nrk banc de Pappareil des planchettes de bois » fomaat ne espèce de cadre dans lequd passe la barre pendant m mouvement , l'on obtient à chaque passage on bmt explosif d'une intensité vériUblemtiil assoordiisniej cette intensité parait avoir son maximum ^lané la barre , en passant dans le cadre, en rase les borii àli distance de 1 à 9 millimètres^ Les exploalons sont 4^ bord distinctes et sncoessives quand le monvensot 4e la barre est très-lent, mais , dès qu*il acquiert amtée vitesse pour qu'il y ait 7 ou 8 choes, ou plntdt7sa8 passages de la barre par seconde, le son devient pirfeiitement continu, et 11 a en même temps nneférecel une gravité des plus remarquables. Ainsi , l'orcifle lis* maUie perçoit distinctement d^ sons gravesqui eormpondent â 14 ou 15 vibrations simples par seêoBde,car chacune des explosions dont il s'agit produit éviëeament une vibration double , c'est-à-dire une onde csa* densée et une onde raréfiée. Pour trouver la limite 4ei sons aigus , M. Savart a au contraire substitué à li barre une roue dentée d'un grand diamètre poftssl jusqu'à 790 dents, de manière I1 foire passer i4,Mt dents par seconde , ce qui donne 48,000 vibrationj finpies , et le son qui en résultait était encore peroepliMe, quoique exceuivement aigu. Ainsi , notre organe al constitué avec une si merveilleuse délicatesse qu'il put entendre et distinguer les uns des autres tous lei Mtt qui se trouvent compris entre 15 vibrationset48,M0Tibrations par seconde. Encore ne peut-on pas dire fK ce sont là les vraies bornes de sa sensibilité : nous pcosons avec M. Savart que , hors de ces limites, il 7 a eacore des sons qui deviendraient perceptibles , s'ils avatenl assez d'intensité.
