CHAPITRE m

VibralioDt des Corpf solides.

557. FibroHons des corps dont deuM dimsnti0U sont petites par rapport à la troisième. Tubes , serges cylindriques, verges prismatiques, etc. Rsw avons d^à vu que les lames , les tiges ou les cyliadm peuvent éprouver des vibrations rapides et exdter dei ondes sonores lorsqu'on les ébranle perpendicullir^ ment à l'axe; ces vibrations, dont les lois sentants simples , se nomment vibraHonstras^eversaiss.

Nous allons maintenant considérer kÊf fibrêtiset longitudinales j c'est-à-dire celles qœ Pan peut f^

CMAP. III. — VIBRATIONS DES CORPS SOUDES.

1er éftBites tvbei , les verges , les cordes , ele. , en imprtoMni à leurs molécules des vitesses parallèles à Taxe.

Svpposons, par exemple, que Ton prenne on tnbe de Terre d*eoviron deux mèCres de longueur et de trois os quatre cenlimètres de diamètre, et qu*en le soute- B«al iTone main Juste en son milieu , on exerce de Tautre HUiin , sur Tune de ses moitiés , une légère friction avee on morceau de drap mouillé : à Tinstant on en* tenéra un son , et avec un peu d^habitude on parrienéra à lui donner beaucoup d*éclat et de pureté. Les vii>ratlons que Ton détermine ainsi sont évidemment des V ibralions longitudinales. En frottant toujours de la même manière par un mouvement de va-et-iMent , mais avec plus ou moins de viiesse, et en pressant plus ou moins , on pourra produire une série de sons différents ; et , ai Ton représente par 1 le premier son de la série , c*esl-lHllre le plus grave , il sera facile de constater que les autres se trouvent représentés par la suiie àts nombres naturels 3, 8, 4 « etc. ; il sera déjà difficile de faire sortir le son '4 quand le tube n*au£a que deux mètres de longueur.

On obtiendra les mêmes résultats avec de longues lames prismatiques de verre , ou avec des cylindres pMDS de la même substance , et aussi avec des tubes , des lames et des cylindres de bois ou de méfal. Seulement , pour ces derniers , il sera souvent plus commode d*adopter un autre mode d'ébranlement : au lieu de frotter avec du drap mouillé , on pourra frotter avec eu drap enduit de résine, ou , ce qui sera plus sûr encore , on pourra fixer avec de la cire à cacheter, à Tune des extrémités du cylindre ou des lames et sur' le pro* longementde leur axe, un petit (ube de verre creux ou plelo , d*environ un décimètre de longueur et d« 5 ou 6 miltimèlres de diamètre ; c^est alors ce tube auxiliaire qnl sera ébranlé avec du drap mouillé , et le:> vibrations se communiqueront sans peine.

Ainsi , quand les verges droites sont soutenues au milieu et libres à leurs extrémités, elles vibrent comme les loyaux ouverts , et rendent des sons qui suivent la série de$ ncmbree naturels 1,3,5,4, etc.

n est facile de s^assurer par Pexpérience que des twgee de même substance sont toujours d l'unisson pour leur son fàndamental quand elles ont la même longueur, quelle que soit leur largeur ou leur épaisseur, pourvu toutefois que ces deux dimensions restent toqjoors petites par rapport à la troisième. Ainsi , toutes les verges du même verre de 6 pieds de longueur donneront le même son, qu'elles soient minces ou épaisses et qu'elles soient travaillées en lames , en tubes ou en cyllBdres. Mais, k égalité de longueur , des verges de diverses substances donneront des sons diCFérents. Pendant que ces corps solides sont en vibration , le mouvement se distribue très-inégalement dans toutes leins molécules; la plupart d'entre elles font des excursiomplosou moins grandes, et il y en a au contraire , en petit nombre, qui restent toujours en repos.

La série des points de repos forme, sur ta surface , des lignes que Ton nomme lignes nodales ; et nous allons faire voir, d'après les ingénieuses observations de M. Savart,que, dans les vibrations dont il s'agit, les lignes nodales tracent , autour des tubes et des cylindres , des courbes à peu près semblables aus hélices , c'est-à-dire aux filets d'une vis , et que les <;ourbes plus irrégulières qu'elles tracent autour des lames pris* maliques semblent imiter encore des hélices plus ou moins imparfaites.

Supposons d'abord que l'on expérimente sur un long tube de verre dont on tire seulement le son fondamental : on tient ce tube à peu près horixontalement ; sur celle de ses moitiés qui n'est pas frottée avec le drap mouillé on passe un anneau en papier très-léger {flg, 551 ), d'un grand diamètre, et l'on observe ses mouvements \ aussitôt que le son se fait entendre, l'anneau glisse sur la surface du tube avec vivacité et s'arrête enfin en un certain point auquel il revient sans cesse quand on l'en écarte. On marque ce point avec de Tencre ; Il fait évidemment partie de la ligne nodale. Ensuite on fait un peu tourner le tube dans la main, pour amener en des~ sus une autre arête sur laquelle repose l'anneau , et l'on recommence les vibrations : on voit encore l'anneau qui glisse et s'arrête ; ce qui donne un second point de la ligne nodale , que l'on marque comme le premier. En continuant de tourner le tube peu à peu et dans le même sens , on peut successivement marquer tous les points delà ligne nodale, et l'on démontre ainsi qu'elle forme une espèce d'hélice irrégulière dont le pas est très-allongé et qui fait plusieurs révolutions autour du tube. C'est ce que nous avons essayé de représenter (flg. 551 et 553). En retournant le tube pour mettre l'anneau sur son autre moitié, on y trouve une courbe toute pareille , avec cette circonstance singulière que l'une de ces courbes n'est pas la continuation de l'autre, mais que toutes deux semblent partir du milieu et s'enrouler dans le même sens , ou en sens contraire ; quelcf uefôis même ce renversement se manifeste sur chaque moitié de la tige.

La surface intérieure du tube présente une ligne nodale analogue à celle de la surface extérieure ; pour en constater la trace, M. Savart met dans le tulie bien desséché un peu de sable dont les grains soient pareillement très-secs et assez gros, ou bien une petite balle de liège ou de cire.

Lorsqu'au lieu de tirer d'un tube le son fondamental on tire les sons 9, 5 ou 4, on retrouve encore des lignes nodales analogues aux précédentes ; seulement, il y a toujours S, 8 ou 4 renversements dans la direction de l'hélice.

Les lignes nodales des verges prismatiques sont plus compliquées , mais celles àts bandes très-longues et assez minces , comme des bandes de verre à glaces de S ou 3 mètres de longueur sur 8 ou 4 centimètres de largeur, présentent en général une opposition remarqua*blc : après avoir reconnu les lignes nodales d'une face,