X8 PRISMES

879. Définitions et phénomènes généraux que présentent les rtnjrons qui traversent des prismes. — Un prisme, en optique, est un milieu diaphane terminé par deux surfaces planes, polies et inclinées entre elles.

Le sommet du prisme est la ligne suivant laquelle se rencontrent les deux faces ou suivant laquelle elles se rencontreraient si elles étaient suffisamment prolongées.

La base du prisme est un plan quelconque opposé au sommet, soit qu*il existe en réalité, soit que Ton suppose seulement son existence.

L'angle réfringent est Tangle formé par les deux faces du prisme.

Une section principale est une section faite par un plan perpendiculairement à Tairète qui forme le sommet.

Dans la plupart des expériences nous employerons des prismes à trois faces rectangulaires ab'fac' eib& {fig, 640). Alors, quand la lumière traverse les faces a ^ et * c', c'est Taréle b V qui est le sommet, et la face a d qui est la base ; quand elle traverse a c' et 6 c', c'est c & qui est le sommet, et a ^ qui est la base.

La section principale abcovLofb' & d'un tel prisme est toi^ours un triangle , et suivant que ce triangle est rectangle, isocèle, équilaléral ou scalène, on dit que

le prisme est lui-même rectangle, isoeèlej équMM ou scalène.

Ces prismes sont en général montés sur oo pied a cuivre {ftgl 689). En tirant le tube t on peut les 9m9 plus ou moins , et au moyen du genou g on pest lev donner toutes les positions qu'exigent les expérioiea.

Voici maintenant les phénomènes les plus géoérau que présentent les prismes, soit avec la luiidèreot^ nalre, soit avec la lumière solaire.

Premièrement* Un prisme étant horixontal , le soimet en haut, si l'on approche rœil près de l'one da faces pour recevoir la lumière qui est entrée par loutre, on observe deux phénomènes remarquables : les obJ«(s sont considérablement déviés et comme relevés ven le sommet du prisme; de plus, ils sont colorés vert leon bords de toutes les couleurs de l'iris , du moios rers leurs bords horizontaux , car les bords verticiox ne prennent point de couleurs nouvelles. Si le sonset At prisme était en bas , les phénomènes seraient iifcnei. En plaçant le prisme verticalement y les phéocNBèa» se produisent alors horizontalement de droite à gaodK et de gauche à droite, suivant la position du lOBset du prisme. En variant ainsi les observations, oa pcit constater que la déviation a lieu vers le soomct di prisme perpendiculairement aux arêtes , et la oolontion toujours parallèlement aux arêtes , c'est-à-dire^ les objets ne sont colorés dea nuances de l'iris qoe dan leurs bords qui se trouvent parallèles au prisse.

Secondement* Lorsqu'un trait de lumière solaire pénètre dans la chambre noire par une petite ouvertire suivant la direction vd{flg. 641), si l'on inlerpoiepfii du volet un prisme horizontal dont le sommet soit es haut , on observe de même une déviation et une etio* ration. Le trait est rabaissé vers la base du prisnedin la direction p r, et l'image du soleil, qui était ea i circulaire et blanche, parait en r allongée perpeadioilairement aux arêtes du prisme et colorée des plot vives nuances de l'iris. Elle forme ce qu'on appelle le spectre solnire. Quand le sommet du prisme eit et bas , la déviation se fait en haut avec les mêmes apparences ; si le prisme est vertical ou incliné , elle se (lui alors latéralement ou obliquement, et il esCfedlede vérifier par l'expérience qu'elle se fait toujours perpesdiculairement aux arêtes du prisme.

Dans le chapitre suivant , nous ferons l'analyse do spectre solaire , et , eu général, de la coloratioo dci faisceaux qui traversent les prismes ; pour le Domeali nous allons nous occuper de leur déviation.

380. Direction des raxonsr dans les prismes, d ^conditions de leur émergence. — Les angles diaeidenceet de réfk'action étant toi^ours dans le mêaieplsii il est clair que tous les rayons qui tombent dans nae section principale accomplissent leur trsûet sans leriir de cette section. Par conséquent, pour suivre la m»f^ de ces rayons, il nous suffira de considérer faogieot le triangle qui forme la section du prisme.

Soit a s {fig. 642) la première face d'un prisme de

CttAl>. 11. - WO^TUtQUE OlI RÉPRACttON DE LA LUMIÈRE.

s et a' â là seconde ; / ^ un rayon incident faisant avec la normale un angle lin; 1 1' et £' e le rayon rétrmeîé et le rayon émergent qui en résultent. En pastaot de Tair dans le verre, le rayon l i se brise et se rap* prc^che de la normale ; arrivé à la seconde face sous iroe certaine obliquité, il se brise de nouveau et repasse daiit Pair en s*écaHant de la normale; on conçoit que ta direction d^émergence s" e dépend de Tindice de réfraction de Pair par rapport au verre , de Tangle réfringent du prisme, et de Tangle d'incidence sur la pre- Biière face. Ces quatre quantités sont en effet liées entre éUet par une formule remarquable ; mais , pour ne pas entrer ici dans une discussion mathématique trop compliquée, nous nous contenterons d*examtner les cas particutiera les plus importants.

Chercbons d'abord les conditions sous lesquelles Ténergence peut avoir lieu ; car nous savons que la lumière qui est dans un milieu plus réfringent que Pair ne peut pas toujours en sortir pour repasser dans Pair, et qn'il y a pour son incidence un angle limite au delà duquel te produit une réflexion totale.

SM V cet angle limite, qui est pour le verre ordinaire d*environ 40* S<K, et g Pangle réfringent du prisme ; ; examinerons seulement les cas où Pon a :

gz=z^,g=zteig <t?.

i^ Si Pangle réfHngent du prisme est double de Pangle limite, aucun des rayons qui sontenlrés par la première tsée ne peut sortir par la seconde. En effet , le rayon qui est entré parallèlement à a t {ftg. 645) se réfracte suivant i f en faisant avec la normale un angle fiW=:v, Donc t' t' est perpendiculaire à la ligne s m qui divise Pangle réfringent du prisme en deux parties égales , car, d'après Phypothèse , m s t = v. Ainsi , en arrivant à la seconde face, le rayon 1 1^ se présenf c sous Pangle limite et ne peut sortir, ou du moins il est le dernier de ceux qui peuvent sortir. Tout autre rayon incident tel que / i donnerait un rayon réfracté t i" qui serait plus oblique en arrivant à la seconde face et ^NtMiverait nécessairement la réflexion totale.

9» SI Pangle réfringent est égal à Tangle limite, tous les rayons qui tombent entre la normale et la base du prisme peuvent sortir par la seconde face.

Bb effet , le rayon qui entre suivant la normale ni i/ig. 644) passe en droite ligne et arrive à la seconde face en faisant un angle t r n' = v, car cet angle est complément de i f à qui est lui-même complément de Pangle réfk>ingent f sique nous avons supposé = v ; donc ce rayon est le dernier de ceux qui peuvent sortir. Tous les rayons compris entre a t et n t tomberont sous une moindre obliquité et pourront émerger : au contraire, tous ceux qui tomberont dans Pangle s t n entreront sons une obliquité plus grande et éprouveront à la seconde face une réflexion totale.

3" Quand Pangle réfringent est plos petit que Pangle limite , plusieurs de« rayons qui tombent sur la pre-

mière surface, entre la normale et le sommet, peuvent émerger à la seconde surface. Cela résulte évidemment de ce que nous venons de. voir tout à Pheure; mais il est visible en même temps que jamais les rayons qui tombent suivant • t' ne peuvent émerger, puisqu'ils font avec la seconde surface un angle plus 'grand qu'avec la première dans l'intérieur du prisme, et celui-ci est déjà l'angle limite.

Pour faciliter Papplicadon de ces principes , nous donnons dans le tableau suivant les indices de réfrac*» tion et les angles limites de plusieurs substances.

Noms Indices

dos substances. de réfrtct.

Chromate de plomb. . . . â,926 —

Diamant • 2,470 —

Soufre 2,040 —

Zircon 2,015 ~

Grenat 1,815 —

Spinelle 1,812 —

Saphir 1,768 —

Rubis 1,779 —

Topaze 1,610 —

Flint 1,600 —

Crown 1,555 —

Quartz 1,548 —

Alun 1,457 —

Eau (liquide) 1,336 —

381. De la déviation produite par le$ pri$me$, et particulièrement de la déviation minimutn.-'Quand la condition d'émergence est remplie, les rayons sortent en effet par la seconde face et sont plus ou moins déviés de leur direction primitive. Vanglede déviation ou la dé' vialion est l'angle que l'image direcle fait avec l'image réfractée , quand l'objet est supposé infiniment loin : ainsi, / 1 étant le rayon incident, et t' c le rayon émergent {flg, 645), si Pon place l'œil en c assez loin du prisme, on pourra recevoir en même temps un pinceau dans la direction o c i' et un pinceau dans la direction (/cl\ parallèle àli; le premier fera voir l'objet par réfraction, le second le fera voir directement, et Pangle f c t^=d de ces deux Images est la déviation ; cet angle est évidemment égal koco^.

Il est facile de démontrer par le calcul que cette dé* viation change avec l'angle d'incidence, qu'elle a cependant un minimum, et que sa valeur minimum a lieu quand les angles d'incidence et d'émergence sont égaux entre eux {flg, 645), ou, ce qui revient au même, quand le rayon réfracté t i' fait un triangle isocèle isf avec les côtés du prisme, ou enfin quand Pangle de réfraction est -|-, g étant Pangle réfringent ; en effet le

triangle $ i t' étant isocèle ,-^ est complément de $ if^ qui est lui-même complément de Pangle de réft*actlOii

Angles limites.