CHAPITRE IV
Dtt Ptadal*.
47. Lépehdbte ordinaire se compose d^une boute t>e* santé suspendue à rextrémlté d^un fil flexible {flg, 63). Ses propriétés les plus fèndâ mentales sont : 1"* de marqnerla diretUôtt veriicale ou celle de ta pesanteur ; T de foire des oscillations planes quand on Técarte de la verticale, é, qa*oti rabandonne ft tuimême sans lui donner aucmie impulsion. En efl^t, si on met le pendule dank mie position quelconque t^y et qu*on le laisse tomber nbrement. Il descend Jusqu*en l, dépasse ce point, remonte de Vaulre côté jusqu*en 6, en décrivant un arc Ih égal \ Tare iùj ensuite il tombe de nouveau, arrive en /, remonté en a , et continue ainsi son mouvement pendant très-kmgfemps. On peut remarquer que , quand le pendule descend, la vitesse va en augmentant Jusqu*eo/, et qii*aa contraire quand il remonte, elle va en décroissant depuis le point / jusqu^au point où il s*arréte.
L*anglea// s^appelle tangïe d'écart, ou simplement fèeart.
Le mouvement de 0 eh ft ou de ( en a est ce qu'on appelle une omcUUUîùn, de â eh / une demi-oscitiation ih$eendanie^ et de /en b une demi-osciUatton aêtendante.
Vamptitudê de l^ostiltation est Tare a h mesuré en de^, minutes et secondes.
La dl$rèe d*utie oscillation est le temps que le pendule ■et à parcourir cet arc.
La première conséquence qui se présente après ces observations, c*est que le mouvement du pendule est le ■KMivement perpétuel, car si, en partant dea^ Il remonte i one bauteur b qui soit la même, il faut aussi qu'en partant de b II revienne exactement en a; et , ce qull a fait la première fhis, il le fera la seconde , la troisième, ainsi de suite perpéluellemcnt.
Cette conclusion serait de toute rigueur, si en effet la bauteur dh point b, oft II arrive, était exactement égale i II bauteur do point a, d'où il est parti ; mais les frot- Tements dû ipoint de suspension f, et la résistance de l^ir que la boute doit pousser devant elle, empêchent que cette égalité ne soit absolue. La différence ne devient sensible q[U'après un ceriain nombre d'oscillalions, et, loin de s'étonner que le mouvement ne soit pas perpétuel, on s'étonne quil puisse se coniinuer pendant si loni^emps : car un pendule peut» sans a^arrëer, Htrt des oscDIations pendant des heures entières*
Le pendote est un des instruments tes plus simples de la physique , et cependant A est un deè plus curieux à étudier, (larce qu'il sert & la mesure exacte db temps, l h déteruinaftion de la figure de la terre, et à fune des
questions les plue importantes siir la gravitation générale de la matière.
48. Lofide$08tîllaiton$du Pendule. -- !• La durée des oscillations qui sont irès-peHtes est indépendante de leur amplitude; on dit quelles sont hochtme^^ pour exprimer qu'elles se font toutes dans le même temps. Les oscillations de 4 ou 5 degrés d'amplitude ne sont plus des osciilaUons très-petites, elles commencent ft avoir une durée sensiblement plus grande.
t^ La durée des oscillations est tout à Aiit indépendante du poids de la boule et de la hature de sa substance.
5« Les durées des oscillations sont entre elles comme les racines carrées des longueurs des pendules.
Ces lois se déduisent rigoureusement des principes de mécanique , mais , en physique , on les démontre ap^ proximativement par l'expérience.
La première loi exigerait trop de temps pour qu'on essayât delà démontrer dans un cours, puisqu'il faudrait compter plusieurs centaines d'oscillations : lel unes au commencement, quand ramplltude est de 4 ou 5 degrés; les autres un peu plus tard , quand elles sont réduites à 9 ou 3 degrés ; et les dernières vers la fin du mouvement , quand elles ne sont plus sensibles ^ l'osil , et quil faut les observer avec une lunette. On s'étonne d'abord que le pendule mette presque autant de temps à parcourir un arc de '/,o de degrés qu'à parcourir un are de 10 degrés, qui est par conséquent cent fbis plus grand; mais on en conçoit la raison en observant que, dans le deuxième cas , la pesanteur lui imprime beaucoup plus de vitesse, parce qu'elle agit plus obliquement et d'Une manière plus efficace. Cette M de Visochtih niême est une des premières découvertes de Caillée : on rapporte que, étant très-Jeune encore, il vit par hasard dans l'église métropolitaine de Pise , les balancements d'une lampe suspendue à la Voûte, et qu'il resta trèsfrappé des retours périodiques de ces mouvements et de l'égalité de leur durée. Il n'en fallut pas davantage pour éveiller son génte , et cette observation d'un enfant devint ta source des plus grandes découvertes.
La seconde loi se démontre facilement :
On prend différentes boules, de métal, d'ivoire, ou d'antres substances ; on en compose des pendules de même longueur , que l'on fait osciller ensemble , et Ton voit que tous ces pendules restent d'accord pendant trèslongtemps.
Quand la pesanteur agit pour h\n osciller un pendule, elle agit séparément sur chacun des atomes de matière qui compose la boule: ainsi, un seni atome de fér, par exemple, suspendu à l'extrémité du fli, doit osciller avec la même vitesse que deux atomes pris ensemble, puisqu'ils ont leur force séparée, et que cette force a pour chacun d'eux la même intensité; il doit osciller comme le ferait une réunion quelconque d'atomes , et en effet , sans les résistances et les fTotteihenls, il oscillerait comme une grande boule de fer. De plus, la pesapteor agissant de la même mauière sur toutei
st
