LIVRE VI.— OPTIQUE

a\ il faut que

eos. (»'+0 s=s eo8. (f-0,

«ondUioQ qui nt peut en réalité être remplie que da deux iMinièrfi: par itts o* et par ^aeOO*. D*oà il suit que la réfleetlon perpendiculaire et la réflection sous le plus grand angle poMible «ont les leulei qui ne fiaienl pas ebanger raiimutli du plan de polarlation, qu^le que soit sa valeur,

90 Les angles f' et f étant toujours plus petits que 900, il en résulte que cos. (t+0 est toujours plus petit que eosr (>*— O, et par conséquent toujours plus petit que a, cVst*à'dire que, dans son aBOuyement, le plan de polarisation se rapproche toigours du plan dMncidenee.

le Lorsque Ton êi + Ptm OO», ou, ce qui revient au même, quand le rayon tombe sous Tincidence de la polarisation complète, on a toujours •' cb 0.

Ainsi, sous Pangle de la polarisation complète, le rayon réfléchi se trouve toujours polarisé dans le plan d*incidence, quel que soit raximuth du plan de polarisation du rayon incident.

Ce résultat fait comprendre comment le fait de la polarisation totale se trouve lié au mouvement du plan de polarisation par la réflection, et combien il ni eonfèrme aux analogies de considérer un faisceau de lumière naturelle comme un faisceau composé d*une foule de rayons polarisés dans tous les aximutbs, puisque la réflection ramène dans le plan d*incidence les plans de polarisation de tous ces rayons.

4e Lorsque Taximuth du plan de polarisation est de 45e, on a tang, «oel) et

. coe.tf-fO

> ^ COS. (i— O

formule qui a été vériflée par Fresnel.

Ces divers mouveqients du plan de polarisation peuvent étr«! représentés par une construction graphique qui a Tavaiitage de parler aux yeux.

. Prenons une ligne q p {ftff. 777), que nous diviserons en 90 parties égales; supposons que cette ligne représente la direction du plan d*incidence sur la surface ré^ fléchissante, et que les faisceaux incidents tombent successivement en différents points sur cette ligne avec des obliquités marquées par le rang de ces points. Ainsi, au point ;i, oft est écrit Oo,Ie faisceau tombera perpendiculairement; au point a, il tombera avec une incidence de âOo, avec une incidence de 4» au point b, de 56o au point c, de 70o au point <f, et de 90o au point q. Supposons enfln que le plan de polarisation de tous ces faisceaux incidents ait un azimuth de 45«, alors la ligne «s, dans SOS diversas positions, représentera le plan de polarisation du faisceau réfléchi, On voit que c*esl à l*incidttnce de 56o avec la normale, ou de 54» avec la sur^ce, q:ie le plan de polarisation du faisceau réfléchi devient

parallèle au plan de réflection, et que de part et d*avtre de celte position, c*esl-à-dire pour des obliquités motedres ou plus grandes, le plan de polarisation change de côté : pour les obliquités moindres il est à droite do pi» dincidence, et il passe H gauche pour les obliquités phu grandes.

La figure 777, f/ f', rtprésentt la mouvemeat da plan de polarisation pour un rayon polarisé ayant aotti un aximuth de 45o, mais de Tautre côté du plan dlntidenca.

Après avoir représenté grapbiqueaMQt ce qui arrifc aux rayons polarisés dans Taximutb do 48e, toit à dreiti, soit à gauche du plan da réfection, il eai facile d*ea déduire ce qui arrivera ^ un faisceau de luaaièH naliireBe; car, un tel faisceau, d'une intensité égale A 1, peut être regardé comme composé de deux faisceaux ayant ehscun une intensité égale à S/i et polarisée à angle drsit (499) ! or, si nous supposons que Vun de ces fsiseessx compounts ait son plan éê polarisation dans Taximatk de 45* et à droite du plan d*incidenca, Tautre fsisesii devra avoir auNi son plan de polarisation dans Tsiimuth de 48 degrés, mais A gauche du plan dMncideace. Par conséquent, les phénomènes de la lumière nalorslie ne sont que la êHperpoêiHon des phénomènes repiésentés dans la flgure 777, m, et p' f', comme an ptat le voir en p" q^\ U en résuite que, soua rincidenee pe^ pendiculaire, le faisceau réfléchi est sans polarisatiM, comme le faisceau inckientt car il eai, comme loi, coaposé de deux taisceaux d*égale intensité et poiariiéii angle droit : A mesura que riocidanca augmoite, let plans de polarisation sa rapprochent graduellemeat, et, quand la réflection a lieu sur le Terre, ils devienaseï enfin parallèles entre eux et au plan de réflection, peor rincidenee de 56o; c'est-à-dire qu*alora le rayon réfléchi est complétcflaent polarisé dans le plan de réflecUoe : au delà de cette liouta, et pour toutes les incidencei plus grandes, chacun des plans de polarisation coBliane A tourner dans le même sens, celui de droite passant i gauche du plan dMncidencc, et celui de gauche paifani à droite; et enfin, pour rincidenee de 90», les deux plaat de polarisation se retrouvent perpendiculaires entre eux, chacun ayant repris un aximuth de 48« de TMire côté du plan d*incidance. Cas résultats vont nous ferrir à expliquer la polarisation partielle et la poUirisatise complète, qui résultent de plusieurs réiectioos successives.

458. PoUtHêoHùn pmrtiêOê §t polarisation cmr pléie produite parpluêiour$ réflooêions assocettiesi — Ouand un faisceau de lumière naturelle m réfléchit sous un angle plus grand ou plus petit que celui df le polarisation complète, il présente toutes les apparences d*un faisceau partiellement polarisé. Pour s*en assurer, il suffit de Tobserver avec une plaque de toomaliae; car Pimage ne disparaît en totalité pour aucune pétition de la plaque; mais elle change d'intenaité à «esare que la plaque tourne dans son plan. On avait regardé d'abord cette lumièrt mélAugée comaM oomposétés