LIVRE VL — OPTIQUE

Tell€t Mme, dit Freine] « let ferttotee géoénilei qui donnenl rintensilé de chaque eipèce de lumière homogène dans les images ordinaire eilraordinairt en féoctions de la longueur d*ondulaUon el de la différence des chemins parcourus «—e' par les rayons qui ont traversé la lame cristallisée. Connaissant sou épaisseur et les vitesses des rayons ordinaires el des rayons extraordinaires dans le cristal, il sera facile de déiemineri— e'. Dans le cristal de roche et dans la plupart des cristaux doués de la double réfraction , e— e' n*éprouve que de très-légères variations en raison de la différence de nature des rayons lumineux ; en sorte qu'on peut le regarder comme une quantité constante pour tous les crifUux où la diêperêiom de dùubU réflracHon eei très^petlte relativement à la double réflraction. Si, après avoir calculé la différence de marche e—e', on la divise successivement par la longueur moyenne d'ondulation de chacune des sept principales espèces de rayoni colorés, et si Ton substitue successivement cet différenti quotients dans les expressions cl-de<soi , on aura le« intensités de chaque espèce de rayons colorés dans les Images ordinaire et extraordinaire , et Ton pourra déterminer alors les teintes de ces images par la formule empirique que Newton a donnée pour trouver la cou* leur résultant d*un mélange quelconque de rayons divers dont on connaît les intensités relatives. C'est pourquoi Ton doit considérer les formules générales qui donnent Tlntensité de chaque espèce de lumièfe homogène en fonction de sa longueur d'ondulation comme l'expression de la même teinte produite par U lumière blanche.

Revenons maintenant aux formulés générales, pour les discuter dans quelques cas particuliers.

Image ordinaire :

COS. " b — sin. 2 a sin. S (a— ft) sin. • » [ JÎHîlj ; image extraordinaire :

siD.*b + sin. ia sfn. » (a— 6) ste.*ir(^^^ V

1» La somme des intensités des deux faisceaux reproduit l'intensité primitive qui a été prise pour unité.

2« Sous l'incidence perpendiculaire , que nous considérerons ici , la différence de» chemins parcourus est, dans tous les cristaux , porportionnelle H l'épaisseur , et, dans chaque cristal , elle dépend en outre de la di^ férence des vitesses du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire , ou des indices de réfraction correspondant à ces deux espèces de rayons. Dans un cristal où les indices seraient presque égaux, il UiiêriÊÎ une grande épaisseur pour obtenir, par exemple, le rouge du premier ordre , tandis que ^ po«r obtenir la même ntianee, il ne faudrait qu'une épaisseur très pe-

tite si les indices ordinaire et «ttrtdrdlnfllfeétifentferi différents.

8* Qoand la différence des chemins parcourus est égale à un très-grand nombre d'ondulations, les iaages sont blanches, comme dans la théorie des lames miiicet et par la même raison. Ces cas exceptés , les images peuvent encore être blanches pour d'autres raisons que nous allons examiner.

4* La condition nécessaire pour qu'il n*y ait pas de couleur dans les images est évidemment que le terae qui varie avec la longueur des ondulations soit nal , puisque alors les rayons de toutes les cooleors aoroflt âet intensités égales et produiront du blane. La eoodition de la blancheur â€$ Images est donc exprluée par

sin. S a sin. S (a — ^) =s 0,*

et elle ne peut être remplie que par

a=sO, a = i<i,a = S4,as:8q, ou par

6=a, 6= 14 + a, 6 = 94 -f a,&=s8^ -fa.

Aine», les Imtges sont lonjotirt Maoelrn : pwièri nnnt, quand la sooUon principale do l« lame osl ptnl* Mit on ptrpendlealalre iu plan prlmUif do pitarisaUesi j •oeondement , quand la section prineipnta ée li laifee est parallèle ou perpendioulalre à la secttoa ptfaMipnle in momMd«« Cesl ca q«ni étaii fMla d« ¥air 4 pHori, pulsqno, dans le prenilaf oas , le ftoiecana ré* pronve qu'une senle réfiraotiM en travarsani la taae , el qoe, dans le seeond e*s , il n'éprouirt ^pTono aanle réfraction en travarsant le momboide.

5* La oonditlan ndeeieaire potfr que le« Hna§aÉ ament oolorées des pins vives ntianoes est évlrlsniiniini fm te tanna qnl varie aree les longneora rnndninann ai* taigne son mtuHmumf et oala arriva qnaai sos ^••^ Ment est égal i l'nnllé, Ou quand on « I

sln.tasin.t(a — 6)f=:f.

CettOcOndHIott est remplie par

00 qui donne }

Image ordinaire, eoi. ' « / ^"^ ■■ ■) ,

image extraordinaire, sin * ir f ).

Ainsi, les plus vives couleurs robscfveM qnaatf raso

CHAP. ni. — COULEURS DE LA LUMIÈRE POLARISÉE.