CHAPITRE V

De raydrostatique.

55. L^ol^ei de rbydrottatique est de déterminer les conditioiit d'équilibre des liquides , et les pressions quils exerceni sur les parois des vases qui les conlieBoenC.

Les propriétés des liquides dépendent de deux f6rces : de la pesanteur qui agit sur eux comme sur tous les corps , et de Patlraction moléculaire qui agit sur eux d*«ne manière déterminée pour les constituer à Tétat Uquide. Nous pouvons distinguer par la pensée ce qui appartient à chacune de ces forces ; car nous pouvons imaginer ime masse d*eau qui cesse un moment d*étre pesante, sans pour cela cesser d*étre liquide : une telle

masse ne powrait plus ni tomber quand on Tabandonne,

■j couler quand on la verse; et il est évident qu'elle ■"aurait plus besoin, pour être en repos, ni d*étre soulennesur le sol, ni d*étre contenue dans un vase. Dans cet état , elle pourrait encore recevoir et transmettre des pressions , conformément au principe général que nous allons examiner.

50. Principe d'égalité de pr^êtion, — Les liquides sont soumis au principe d'égalité de pression , c'est-àdire qu'ils ont la propriété de transmettre, dans tous les sens etésaloment, les pressions qu'on exerce à leur sarfiMe.

Ce priaelpe est un axiome de physique, mais, s'il n'est pas nécessaire de le démontrer, il est au moins nécessaire de le faire comprendre : àbcd {fig, 70) est un vase qui contient on liquide supposé sans pesanteur ; p est M piston solide qui en couvre exactement toute la sur- Cms. Si le piston est aussi sans pesanteur , et s'il n'est chargé d*eii€on poids , il est clair que le liquide n'éprouve ancnne pression, et que l'on pourrait percer le qu'il s'écoulât ; mais , [dès qu'on pose sur le poids de 100 kilogrammes, par exemple , à riastant U Calt effort pour descendre, et descendrait en effet ti le liquide ne s'y opposait pas. Que le liquide soit compressible ou qu'il ne le soit pas du tout, le résultat est le même : il fiut de toute nécessité qu'il s'anéantisse on qo'il porte les 100 kilogrammes* La couche supérienre s, q«i touche au piston et qui le soutient, en supporte donc tout le poids, et, pressée comme elle est, elle tomberait nécessairement si elle n'était pas soutenue par la couche Xf 4u> ^t au-dessous d'elle; elle presse maar cette couche autant qu'elle est elle-même pressée par le piston. De même, la couche^ presse sur la suivante m, et ainsi de suite, la pression se communiquant do proche en proche Jusqu'au fond du vase , qui est Ini-mènBe pressé comme si le piston reposait immédiateaaent sur lui. Puisque c'est tonte la surfoce du fond fBi porte cette pression de 100 kilogrammes , il est vi-

sible que la moitié de la surfMe ne porte pour sa part que 50 kilogrammes, et que la centième partie de sa surftice ne porte que la centième partie de la pression totale, c'est-à-dire un seul kilogramme. Ainsi :

1* La pression se transmet de haut en bas sur les surfaces horizontales, sans rien perdre de sa force ;

2** Elle est égale en chaque point ;

8o Elle est proportionnelle à l'étendue de la surfaco que l'on considère.

Sur les faces latérales le même phénomène a lieu : car, si en un point quelconque on faisait une ouveKure, le liquide Jaillirait , et , si Ton découpait une partie do la surface, elle serait poussée dehors; enfin, si la portion que l'on découpe était égale à toute la largeur du piston , il ne faudrait pas moins de 100 kilogrammes pour la tenir en place ; et, si elle n'avait qu'une étendue cent fois moindre , il ne faudrait qu'un effort d*un kilogramme. Si le piston lui-même était percé d'un trou, le liquide jaillirait de bas en haut, ce qui prouve que sa paroi est elle-même pressée comme le sont toutes les autres. Ainsi, les liquides transmettent , dans tous les sens et également, les pressions qu'on exerce à leur surface. .

Après avoir compris ce principe pour des liquides sans pesanteur, il est facile de voir qu'il s'applique sans réserve aux liquides pesants , mais qu'alors 11 y a des pressions qui s'exercent sur chaque molécule et qui résultent de la pesanteur qui leur est propre.

57. De ^éguiiibre des liquidée pesanlt.— Il y a deux conditions pour l'équilibre des liquides : il faut , premièrement, que les molécules supérieures et libres forment une surface perpendiculaire à la force qui les sollicite ; et, secondement, qu'une molécule quelconque de la masse éprouve dans tous les sens des pressions égales et contraires.

Première condition <f'é^i»t/tM.— Supposons que la surface ne soit pas perpendiculaire à la force qui sollicite les molécules liquides, qu'elle soit par exemple dans la direction abc de, tandis que la force est dirigée suivant les verticales w {flg. 71) : alors, une petite couche horizontale, telle que h d, serait pressée de tout le poids des molécules qui sont au-dessus d'elle ; cette pression, comme nous venons de le voir, se transmettrait latéralement , et la molécule b, poussée par cette pression latérale, serait poussée dehors , puisqu*il n'y a rien qui U retienne ; elle sortirait donc ; une autre viendrait, qui prendrait sa place , et qui serait poussée à son tour ; et ainsi de suite. Jusqu'à ce que la courbure bedzttti afiPaissée et fût devenue tout à fait horizontale. Il en arriverait de même de toute portion de liquide qui serait au-deêeiM d'un autre point quelconque de la surface, et l'équilibre ne peut avoir lieu que quand les molécules libres ne peuvent plus tomber, c'est-à-dire quand elles sont toutes rangées sur une même surface perpendieulaire à la force.

En appliquant ce principe à la surface de la mer « supposée parfoiOement calme , il nous sera facile do