CHAPITRE IX

Du iM^uveuMiit des Ou*

118. Les gai peorent s'écouler, comme lee liquidée, par des orifices en minces parois, par des ijulages ou par des tuyaux) Ils peuvent s'écouler aussi aous due pressions constantes ou sous des pressions -— ^-^

DE LA PESANTEUR. — CHAP. IX

Lat «ppareilt au moyen desquels on obtient des éoouleneals consUnts se nomment des gmM0iné$r9».

114. D0ê GoMomètrêt. * Lorsqu'on recherche une 0nmde précision, l^éeoulement constant du gax est produit par récoulement constant d*un liquide j rien 'n*est plos commode pour cet usage que le rtiH de Mariolte. On le dispose alors comme dans la Ëgure 158 : le grand €ol du ballon est mastiqué dans le réservoir de gai; Peau tombe par roriiee r ; s*il en arrire fO litres en 1', il faut que 90 litres de gat soient chassés dans le même temps par les oriices ou par les tuyaux d^éconlement. Pour appliquer ce principe aux gax différents de Tair, on les recueille dans de grandes yessies ou dans des bcllORs de baudruche que Pon enferme dans un second réserroir j Pair qui sort du premier réserroir arriye dans le second, et exerce sur ses membranes élastiques une pression constante qui produit de même un écoulement constant.

Les grands gaxomètres de Pédairage sont construils sur un autre principe : un cylindre à un seul fond (fy. iSô) est renrersé sur une grande dteme remplie d*eau. Ce cylindre est en feuilles minces de métal, et a, par exoqiie, 10 mètres de diamètre, contient 100 mètres cubes de gax , et pèse , Je suppose , 10,000 kilogrammes. Il n'enfonce pas dans Peau, puisqu^il est plein de gax; seulement il presse de tout son poids sur ce gax intérieur, et le tient à une pression plus forte que la pression atmosphérique. Dans notre hypothèse , cet excès de pression serait de 10,000 kilogrammes sur une base de 10 mètres de rayon ; ce qui fait à peu près une colonne d'eau de 18 centimètres. Si Pon conçoit maintenant que du fond de la citerne s'élève un tube qui Tienne d'une part s'ouvrir un peu au-dessus du niveau intérieur de l'eau pour communiquer avec le gax du gaxomètre, et qui s'en aille d'une autre part se subdiviser en une fouie de ramifications terminées par des becs d'éclairage , on verra qu'il sufiBt de tourner un robinet pour éclairer une grande ville. L'écoulement du gax sera constant , parce que le gaxomètre ne fora qu'une petite perie de poids en s'enfonçant dans l'eau de la citerne; au reste , on peut, avec des contre-poids, lui donner encore plus de régularité ou modérer sa pression. Pour remplir le gazomètre, on ferme le robinet de distribution , et l'on ouvre un autre robinet qui établit la communication entre les cornues où se forme le gax et le tube vertical qui s'élève du fond de la citerne audessus du niveau intérieur de Peau.

115. Loi de ^écoulement de$ ga* d'après la théorie de Daniel Bemouilli, — Daniel Bernouilli avait supposé que le théorème de Torricelli s'applique aux gax comme aux liquides, et, en partant de ce principe, Il exprimait la vitesse d'écoulement d'un gax par la formule suivante :

V est la vitesse d'écoulement.

p la pression Intérieure.

pf la pression extérieure.

%kwï coeiBclent consUnl égal à 1,65610 j[>our Pal^ à la température de la glace fondante , et dont les valeurs changent en raison inverse des densités pour les autres gax pris à la même température.

1 16. Loi de l'écoulement des gas d'après la théorie de M, Na9ier,^^Tou$^e$ géomètres qui s'étaient occupés de récoulement des fluides élastiques avaient adopté les principes de Daniel Bernouilli : mais M. Navier a établi une théorie nouvelle dans un mémoire trèikre* marquable (Mémoires de rAcadémie des sciences pour 1880). D'après M. Ifavier « la vitesse d'écoulement est exprimée par la formule :

v = y ik (Log p — Log jt/)

Les mêmes lettres désignent les mêmes choses* que dans la formule précédente, mais le coefflcient 9 k doit être multiplié par 9,50S06 lorsqu'on veut se servir des tables de logarithmes ordinaires.

Cette formule ne s'applique qu'au cas où l'orifice d'écoulement est très-petit par rapport h la section du gaxomètre«

Il est facile de voir que ces deux formules donneni à très-peu près les mêmes résultats lorsque la pression p ne surpasse que très-peu la pression p', et qu'elles donnent des résultats bien différents quand les pressions intérieures et extérieures présentent une grande différence ; par exemple , quand l'air ordinaire rentre dans le vide.

117. Les vitesses données par les formules précédentes sont les vitesses théoriques, et, pour vérifier la théorie, il est nécessaire de les comparer aux vitesses effbctives ; ceWeê'Ci se déterminent par l'expérience, comme pour les liquides , en observant le volume de gax qui sori dans un temps donné. Les expériences les plus précises qui aient^été foites sur ce si^et sont dues à M. Lageijhelm (Mém. de PAcad. de Stockholm , 1822), et à M. D'Aubuisson (Ann. des Mines, 1896). Les vitesses effectives trouvées par ces habiles observateurs sont moindres que la vitesse théorique donnée parla formule de M. Navier; on en conclut que la veine gaMeuse éprouve une contraction, comme la veine liquide ; et, en cherchant quelle grandeur il faudrait donner à la section contractée pour que la théorie représentât tous les résultats de l'expérience , on trouve que celte section devrait être égale à celle de l'orifice multipliée par 0,61 ou 0,69. Ainsi, il y a dans les gaz contraction de la veine fluide , et cette contraction est sensiblement la même que dans les liquides.

Quand^ les gax s'écoulent du gaxomètre par des ajutages coniques ou cylindriques dont la longueur est tout au plus 7 ou 8 fois le diamètre , on trouve que la dépense est plus grande que par les orl8^ en minces parois, comme pour les liquidés ; mais , jusqu'à présent, il n'y a pas un assex grand nombre d'expériences pour faire dans ce cas une comparaison exacie