LIVRE U. ^ CHALEUR. ^ PRBMIËRE PARTIE

La graduation du thermomètre consiste à marquer les deux pointé fixes, et à diviser en parties égales rintenralle qui les sépare. Les peints Aies qui sent généralement adoptés sont celui de la glace fondante et celui de Teau bouillante. Pour marquer le point de la glace fondante , on plonge dans un vase rempli de glace pilée {flg, 17d) le réservoir du thermomètre et toute la partie de la tige dans laquelle il se trouve du liquide. La température ambiante é^ant plue haute que 0 , la glace fond peu à peu , et toute la masse se maintient à la température fixe de la glace fondante. Après quelques instants , le thermomètre a pris cette température; il reste parfaitement slalionnaire y^ et Ton marque le point précis où il se trouve | on l6 mai^ue sur le tube d^abord à Pencre, et ensuite on y fait un trait au diamant : cVst le 0 ou le point de départ de notre échelle thermométrique.

Pour marquer le point de rébullition , on prend un vase à long col {flg. 180) , dans lequel on fait.bouillir de Peau distillée ; après quelques instants d*é6iillition, la vapeur en a échauffé également tOHtet leé parties « et elle s'échappe par les ouvertures latérales ; alors, le thermomètre est enveloppé de toutes parts d*un bain de vapeur dont la température est partout la mène et partout égale à la température de la première eouebedTeau bouillante. Bientôt la colonne arrive à un point fiie qu*elle ne peut plus dépasser; o*estle point d*â^uUition : on le marque d*abord à l*encre , et ensuite au diamant. Si , an moment de Teipérience , la hauteur du baro* mètre était sensiblement différente de 76<K"», il faudrait faire une correction dont nous donnerons la valeur en parlant de rébullition.

L'intervalle des deux points de la glace fondante et de Teau bouillante est divisé en 100 degrés ou en 100 parties d*égale capacité j les divisions sont continuées au-dessus et an-dessous de ces points, et leur ensemble forme Véchelle thermêméttique.

Tous les thermomètres à mercure « construits d*après ces principes, sont des Instrumente compar^iêt, e*est^à-dire qu'ils marchent ensemble et indiquent en même temps le même nombre de degl^« En effet, deuK volumes d*un même corps étant pris à 0» si on les porte à une autre température , de telle sorte que Tun d'eni se dilate, par exenyile, de la millième partie de son volume k 0, l'autre se dilatera aussi de la nilllème partie de son volume à 0 ; par conséquent , deux thermomètres à mercure doivent marquer en même temps l9, i«. S», etc., parce qu'ils doivent prendre en même temps le centième, les S centièmes^les 8 centièmes, eto», de l'accroissement de volume qu'ils sont susceptibles de prendre en passant de 0 à lOO*.

Cependant , ce raisoBnement n'est vrai qu'en supposant le mercure contenu dans des vases ou dans des en* vel(H>pes solides de même nature : car^ dans les ther* aMmètres,ce n'est pas la dilaioHom abêoiue du mereure que Ton observe , mais sa diiatmtian apparmUe , e'està-dire la différence qui existe entre l'aceroissenent de

volume du mercure et l'accroissement de capacité de l'enveloppe qui le contient. Si le verre se dilatait autant que le mercure , le thermomètre rêstemt statloiififtlre I toutes les températures , et même , si l'enveloppe do verre se dilatait plus que le liquide qu'elle contient, les augmentations de chaleur feraient baisser le thermomètre au lieu de le foire monter. Pour que les thermomètres soient rigoureusement comparables, il faut donc que leurs enveloppes soient également dilatables.

On peut construire des thermomètres à mercure qui marquent jusqu'à 550 degrés, mais il est impossible de les faire aller plus loin, parce que cette température est voisine du point d'ébullition du mercure. Au-dessous de 0, le thermomètre à mercure ne donne des indications justes que jusqu'à -> 30 ou — 35« ; car il approche alors de son point de congélation, qui est vers — 40, et, près du changement d'état, tous les corps éprouvent des modifications brusques.

Pour les recherches , et même pour les observations auxquelles on veut donner quelque exactitude , il convient d'employer des thermomètres qui n'aient que 15 ou 30 degrés de course : l'un marquant, par exemple , les températures depuis -f 10 à — 5 j un autre de — 5 à — 30 ; un autre de + 10 à + 35 , etc. ; alors , les réservoirs ne contiennent que très-peu de mercure, les tubes sont d'un diamètre intérieur excessivement fia, et chaque degré occupe une grande longueur. Ces thermomètres ont le double avantage de prendre rapidement la température, et de l'indiquer avec une grande précision. Pour les graduer, il est nécessaire d'avoir un /Aermomé/rs-é#a^i c'est-à-dire un thermomètre gradué à la glace fondante et à l'eau bouillante, et de i'cxaetitude duquel on soit parfaitement assuré.

On a observé qu'en général le 0 des thermomètres se déplace avec le temps , comme si le réservoir devenait plus petit {il ne faut pas négliger, par conséquent, de vérifier ce point de temps à autre*

Le thermomètre de Réaumur qui est encore en usage en France, et le thermomètre de Fahrenheit qui est exclusivement adopté en Angleterre, se divisent autrement que le thermomètre eeotigrade.

Le therm. de Réaamur mtrque 0 à la ^laoe et 80o à Tâbul- Htion.

Le therm. de Fahreoheît msrqae 83 à le ^Uee, fil à Tê» bulUtloD.

Ainsi, en multipliant les degrés de Réaumur par Vi* on les transforme en degrés centigrades, et, réciproquement, en multipliant les degrés centigrades par Vf9 <mi les transforme en degrés de Réaumur ; pareillement^ une temp^ature étant donnée en degrés de Fahrenheit, il suffit d'en retrancher 53 et de multiplier le reste par ^% pour la transformer en température centigrade.

137. Formule defiilaMioné -* La diUUoHon i£néaire d'un corps est le rapport q^i existe entre son allongement et sa longueur à xéro, quand sa température s'élève de 0 à V. Ainsi, en désignant par / la lo

SECTION I. — CHAP. I. — DILATATION

^iiBC barré de métal à la têmpératurt 0, par b rallongement qu*elle éprouve en paMant dt 0 à 1% et par fi ta dilatettofl llBéalrt, on a la rotation

nss^wnl-

ib,

ta valeur numérique de n pour chaque lubstance •^appelle aussi le coefficient de dilatation de cette substance.

Pour la plupart des corps, Texpérience apprend, comme nous le verrons tout à Tbeure, que la dilatation est uniforme entre 0 et 100<», e*esl-à-dire qu'entre ces limites rallongement est proportionnel à Télévation de température ; ainsi, en dÀtignant par Z' la longueur delà barre à la température t, on aurait :

r a±| + «6, ou r ^l+ntl, ou r * /(l + ni).

Telle est la relation qui existe entre la dilatation 11* nèaire, la longueur à 0, la longueur à la température t, et la température t elle-même ,* de telle sorte, que trois de ces ^iiaoli'lés étant connues^ on peut aisément trouver In gnalrié— .

JBo désignant par r la longueur correspondante à ta Ismpératore tf, on aurait pareillement t

d'où Ton tire :

t = l(i+nfU

00, approximativement, f = r ( 1 + n (Z' — Q), en neigeant le carré de n, qui est toujours (rès-petit par rapport à n, parce que la dilâlation linéaire est en général une fraction extrêmement petite.

Cette dernière formule sert à trouver ta longueur à une température quelconque , lorsqu'on connaît la iongoeor pour une autre température et la dilatation Uaéairé.

Quand la dilatalion cesse d*èire uniforme, la dilatation lifléaire cesse d'être constante ; elle devient variable avec ta température, et Ton cherche alors la dilatation II* néain mogrenno, ou le coefficient mqjren de dilata' Uùn, pour la température que l'on considère. Ce coeffl-* cient est le rapport de rallongement total à la longueur i O, divisé par Hutervalle de température. Ainsi, de • à 800«4 la dilatation totale du verre étant de '/no« le coeffident moyen de dilatation du Verre pour SOO'

est de

8l55<gW^" 98700

hé éilaiaiion cubique d^un oorps est le rapport qui exMe entre son augmentation de volume et son volume i O, quand sa température s^élève de 0 à 1*. Ainsi, en dénigaant par v le volume d'un corps à la température 0, par m l'augmentation de volume qu'il éprouve en passant de 0 II 1% et par m sa dilatation cubique, on a la r«MI«n

En admettant l'unifùrmité de dilatation et en désl* gnant par t/ et i/' les volumes correspondant aux tenn pératures t et f, on aura, pour les volumes et la dila« tation cubique, les deux rotations

t/ = t? (1 + mO et t?" = t?' (1 + w (*' — 0)i

relations analogues à celles que nous venons de trouver pour les longueurs et pour les dilatations linéaires.

Les dilatations cubiques moyennes s'évaluent aussi de la même manière.

De plus, il est facile de voir que, pour chaque corps, la dilatation cubique est triple de la dilatation linéaire. En effst, les corps se dilatant également dans toutes les dimensions, si l'on représente par l la longueur de l'arête d*un cube k la tampérature 0, et par n la ditata-» tion linéaire de sa substance , chaque arêta deviendra / (1 «f n) à la tampérature de 1« , et le volume ditaté du cube sera

/» (1 + II)' ou /» (1 + S n + 5 «i« -h n') ou /^ (1 + 5 n),

parce que l'on peut négliger les termes oU n est au carré et au cube; l'accroissement de volume sera donc /'. 5 n, et l'accroissement de volume divisé par le volume à 0 ou la dilatation cubique m, sera

Il suffira donc de chercher l'une de oes quantités pour avoir l'autre.

\U,Dilatationd0êeorp$$olideê.'- Us appareils qui ont été eospioyés avec le plus de succès pour déterminer la dilatalion des corps solides , ne pouvant guère s'appliquer k des températures qui dépassent 350 ou 300», j'ai essayé de combiner nn appareil qui ne présentAt pas cet inconvénient » et qui pftt servir en même tami» A comparer les longueurs du mètre ou des autres mesures linéaires pour apprécier avec exactitude leurs plus petites diéirences. Cet appareil, qui a été construit par M. Gambey, est représenté dans les figures 185^ l^é, 186 et 186. La figure 185 sert seulement A expliquer le principe sur lequel il repose : concevons en effst que sur une forta règle de 1er /on adapta une alidade ab de 11 ou 12 décimètres de. longueur, mobile autour du centra a et portant une lunette g d*un très*court foyer ; concevons qu'une seconde lunetta h fixée sur la même règle f, aux deux points c et if , laisse passer Talidade ab dans eei intervalle sans en gêner les mouvements : il est évident que, si une règle nm est placée devant les lunettes de manière que ses points m et f> toa^bent sous les fils croisés dont elles sont munies, et qu'elle éprouve un allongement mm', le point n restant fixe^ il Aiudra taire tourner l'alidade ab d'une certaine quantité pour que ta point mf soit sous le fil de ta lunette mobile I II taudra donc que Textrémilé 6 de l'alidade parcoure un certain nombre m/ des divisions qui sont tracées sur la règle de fer. Alors, si l'on connaît, une fois pour toutes, le rapport des bras de levier am et ab^