LIVRE U. — CHALEUR. — PREMIÈRE PARTIE

ou s*abais8e , et I*aigaille marche pour obéir à cet mou* vemenU. On gradue cet instrumeot en comparant sa marche à celle d*un thermomètre très-iensihle.

130. Dilatation des liquides. — On distingue dans les liquides la dilatation apparente et la dilatation absolue : la dilatation apparente est celle que parait prendre le liquide dans le vase qui le contient ; la dilatation ahsolue est celle que prendrait le liquide dans un Yase qui n*éprouverait lui-même aucune dilatation.

BfM. Dulong et Petit ont déterminé la dilatation €U>solue du mercure au moyen d*un appareil trèssimple qui est représenté dans la figure 190 , et qui repose sur ce principe d^hydrostatique que les hauteurs des colonnes liquides en équilibre sont en raison inverse de leurs densités.

a ^ et aY sont deux tubes yertlcaux , communiquant par le tube horizontal tt\ On les remplit de mercure Jusqu'à la hauteur nn' : Taction capillaire est nulle à cause de la grandeur des diamètres, et Tégalité des pressions s'établit parfaitement quoique le tube tf soit très-étroit. Cet appareil repose sur une règle de fer ff, qui repose elle-même sur une forte table en bois que Ton met de niveau par le moyen des vis calantes rt/. Deux montants de fér m et m\ portant des anneaux^ à clavette c et &, maintiennent les tubes dans une position bien verticale. Le montant m est terminé par un arc de fer, dont Textrémité r doit servir de repère.

L'une des branches est maintenue à la température 0, l'autre est portée successivement à diflFérentes températures ; et tout se réduit , dans ces recherches , à mesurer exactement les hauteurs inégales des deux colonnes et la température de la colonne dilatée.

Les hauteurs des colonnes au-dessus de l'axe du tube tf se déterminent par un Instrument particulier, représenté figures 201, 203 et S03, et que l'on peut appeler kathétomètre^arce qu'il sert à mesurer toutes les hauteurs linéaires verticales ; il nous servira surtout pour la dilatation des gaz. Le kalhétomètre se compose d'un pied à trois vis calantes portant un axe vertical trèssolide ; sur cet axe est ajusté un manchon a qui tourne librement et sans Jeu ; une règle divisée W se trouve liée au manchon pour tourner avec lui. Celte règle est rendue inflexible au moyen de la nervure c ^ et une lunette horizontale cf, portant son niveau e, tes vis de réglage et ses vis de pression, peut se mouvoir de haut en bas et de bas en haut sur toute sa longueur W; le support de la lunette est muni d'un nonius qui parcourt les divisions de la règle et qui permet d'estimer aisément les 20«* ou même les 50« de millimètre. Pour régler l'Instrument, la lunette se met d'abord horizontale au moyen de son niveau, et l'on tourne ensuite les vis calantes du pied Jusqu'à ce que le niveau reste parfaitement immobile pendant qu'on fait faire à la règle une révolution entière autour de l'axe de rotation.

Pour les expériences dont il s'agit, le kalhétomètre se dispose, à une certaine dislance, de manière que les «xes des tubes at et t^f et le rei^ r se trouvent

successivement au point de vue lorsqu'on lait la lunette autour de l'axe de l'instrument, après l'avoir mise à la hauteur convenable. Alors on détermine, une fois pour toutes, la hauteur h du repère r au-dessus de l'axe du tube horizontal tff cela feit , on se contente à chaque observation de pointer au repère et de voir ensuite de combien il faut faire d^cendre ou monter la lunette pour viser au sommet des deux colonnes ; s*il a fallu , par exemple , descendre de s pour l'une et de jb' pour l'autre , les hauteurs de ces colonnes seront A— s pour la V et A— V pour la seconde.

Les températures se déterminent de la maniera setvante : un cylindre g enveloppe le tube a#; on le remplit de glace pilée , et , au moyen de la petite fenêtre o, on peut pointer la lunette au sommet de la colonne. La température du montant m restant la même, le repère r reste parfaitement fixe. Un cylindre g" enveloppe pareillement le tube aff,' on le remplit d*une hnile fixe qui supporte plus de 300«, sans bouillir. Un fourneau, élevé autour de g" , sert à l'échauffer à divers dc^grés. Deux thermomètres t' et if servent à marquer la température du bain d'huile , et par conséquent celle du i cure. Le premier t est un thermomètre à air , que i décrirons plus loin {rçr- les applications , 2« vol,) ; le second i' est un thermomèrre à mercure (/I^rv 191 ) que l'on peut appeler thermomètre à poids : par la dilatation, le mercure s'échappe dans la petite catpsule s .* on le recueille, on le pèse, on oorapare son p<4ds à eelm' du mercure qui est contenu dans le tube à la température 0 , et l'on en déduit la température, comptée s«r le thermomètre à mercure. Les températures et les hauteurs des colonnes s'observent rapidement, lorsqu*on a fermé toutes les issues du fourneau , et pendant rétat masimum qui dure plusieurs Instants.

Nous avons vu que la dilatation cubique est donnée par la formule :

mssz

vt

Ici nous connaissons t, et nous n'avons besofai de < naître ni v ni v^, car les volumes sont en raison laTorse des densités , et , dans notre appareil , les densités sont en raison inverse des hauteurs des colonnes ; donc , les volumes sont comme les hauteurs des colonnes, et A— s désignant la hauteur de la colonne du tube mi qai est à la température^ 0 , h^gf désignant la hauteur de la colonne du tube aft^ pour la température $, i aurons

d'Où

et par conséquent m = j^^ ;

car -— > est la dilatation correspondante à #»•

SECTION I. — CHAP. I. — DILATATION

Par ee moyen MM. Dulong et Pfttit sont parvenus à déleminer la dilatation absolue du mercure Jusqu'à 500°, et ils oat trouvé qu*eotre 0 et lOO» la dilatation pour chaque degré est de '/sss» ; mais , au-dessus de 100«, le coefBcieol de dilatation augmente 1orsqu*on évalue les températures au moyen du thermomètre à air ; comme ■ont allons le voir dans la dilatation des gaz.

Quand le mercure se dilate dans le verre , Taugmenlatlon apparente de volume qu*il éprouve n*est autre dHMe que sa dilatation absolue, diminuée de TaugmealatiOD de capacité du vase de verre ; ainsi , en général , la dilatation apparente d*un liquide est égale à sa dilatation absolue , diminuée de la dilatation cubique du vase qui le contient. On peut donc déterminer indirectement la dilatation absolue d*un liquide , car il sofit pour cela d^observer sa dilatation apparente dans m vase dont on connaît d*ailleurs la dilatation cubique. lèciproqQement , la dilatation absolue d*un liquide étant connue, il suffit d'observer sa dilatation apparente pour en déduire la dilatation cubique de la matière du rase qui le contient. Cest ainsi que MM. Dulong et Petit $ont parvenus à la dilatation du verre, au moyen de la dHalalioD absolue du mercure.

Les dilatations apparentes des liquides ont été en général déterminées par deux moyens : 1« en observant la marche d*un thermomètre dont la boule est graduée, c*est-à-dlre dont la boule a une capacité connue par rapport aux divisions de la tige : 2* en prenant un matras dont Textrémité du tube est effilée et recourbée ; on pète le liquide qu'il contient à 0, on le chauffé en le dtopotant dans un bain la pointe en dehors ; on laisse aortir tout le liquide qui est chassé par la dilatation , on le pèae de nouveau et Ton connaît ainsi le poids du liquide sorti. En le divisant par le poids du liquide à 0, cl par le iioad>re des degrés dont la température a été âevée, on a évidemment la dilatation cubique.

Tons les liquides, excepté le mercure, ont des dilatatiOBS irrégnUères, c*est-à-dire que leur coefficient est ▼ariable avec la température , même entre 0 et 100*.

M. 6ay-Lussac a dressé des tables de dilatation pour raleool à différents d^rés de Taréomètre, pour Tétber et le sulfure de carbone.

M. Hallstrdm a cherdié à déterminer la dilatation 4e Teao de degrés en degrés comme nous le verrons dans le chapitre suivant.

151. Diiataiion des goM. — Les appareils qui ont été employés Jusqu'à présent pour déterminer la dilatation ém gai ne pouvant pas supporter un grand degré de chaleur , f ai essayé de construire un nouvel appareil ^i pèt servir à la fab depuis les plus basses Jusqu'aux plot hantes températures, sans que Talr qu'il conUent éprowât d*aatres pressions que la pression atmosphéri- ^■e ; cet appartil qui m*a servi à déterminer en degrés centigrades toutes les températures Jusqu'à la fusion de rior , peut être appelé pyramètrt à air .• il est repré- Mité dans les figures 194 à 900.

Le pyromètre à air se compose de deux parties dis-

VOOUUET. — ÉUH. pi riTSIQUE.

tinctes : le réservoir de chauffa a et le réservoir def diiaiation, — Pour les températures qui ne dépassent pas le rouge sombre , le réservoir de chauffe peut n'être qu'un simple tube de verre (flg. 195). Pour les tempe* ratures plus élevées , le réservoir de chauffé doit être fait de platine battu au marteau {flg, 194) ; dans ce cas, la portion bcûa tube de communication est aussi de platine : c'est une tige fbrée dans son axe d'un trou assez petit , et la portion cd, qui ne reçoit pas le féu , peut être une tige d'argent soudée à la tige de platine et percée d'un trou pareil.

Le réservoir de diiataiion se compose de trois tubes barométriques verticaux et parallèles r, s, i, mastiqués à leur partie Inférieure dans un tube de fér ^, muni d'un robinet s {figure 197). Les tubes s et / communiquent toujours entre eux ; ils communiquent au tube de remplissage r quand le robinet est tourné dans sa position n« 1, et ils communiquent au dehors quand il est tourné dans sa position n* 9; dans les positions intermédiaires du robinet , les tubes a et / ne communiquent ni au dehors, ni avec le tube de remplissage. La clef js' sert à tourner le robinet. Le tube de fer q porte une embase q^, destinée à recevoir un manchon de verre / dans lequel on met un liquide pour maintenir les trois tubes à une température déterminée.

Le tube i est divisé en capacités égales : on peut facilement tracer au diamant sur toute sa longueur les divisions correspondant au dixième de centimètre cube, et , comme ces divisions sont distantes de plus de deui millimètres, on peut aisément en mesurer la dixième partie ou les centièmes de centimètre cube. C'est ce tube qui est véritablement le réservoir de dilatation, le reste de l'appareil ne servant qu'à établir l'équilibre de pression , il est par conséquent destiné à recevoir le réservoir de chauffe, qui vient par l'extrémité de son tube de communication s'engager dans une douille de cuivre recourbée, comme on le voit dans la figure 194. Si le réservoir de chauffe est de verre, on le lute avec du mastic ordinaire; s'il est de métal, on le soude à l'élain.

L'appareil étant ainsi disposé , il s'agit de le remplir d'air sec, ou en général du gaz sec que Pou veut soumettre à l'expérience; pour cela on adapte sur la machine pneumatique, par son extrémité s, le tube u rempli de chlorure de calcium (fig. 199), tandis que son autre extrémité^, qui est en plomb, vient se mastiquer sur le tube s du réservoir de dilatation. Alors, il est facile de voir qu'après avoir fait le vide une première fois, il suffit d'ouvrir le robinet v pour remplir l'appareil d'air sec : en repétant ainsi le vide quinze ou vingt fois , on peut être assuré qu'il ne reste plus de trace d'humidité. Lorsqu'on veut remplir l'appareil d'un gaz particulier, il suffit de mettre le tuyau de plomb u en communication avec une cloche remplie de ce gaz.

Le tube r étant alors rempli de mercure, on ouvre le robinet m, et le mercure passe dans les tubes a et /; si , au moyen de la machine pneumatique , on n'avait pas assez diminué la pressiou dans les tubes et dans le ré-