O"? - II

Tel est |e rapport des deu9 composantes boriioiir taies de raimafi^ dans les deu( éiaU ou dans les deux positions sMccessives pa il a été placé par rapport à raiguille.

178. Balance de tor$ion. ^ l^oraqMHin fti de méUl est tendu verticalement par up certain poids t il prend une position d*équilibro« et, si l*op ISsit tourner |e poids sur lui-même d*une ou de plusiepra révolutions , ou seulement d'un ançle de quelques degrés, le ai éprouve une torsion dans touia la longueur , et U HH un efforl pour revenir sur lui-même et pour ranianer le poids à sa positiop primitive.

Coulomb a étudié le premier oette f^rcf de torsion t et nous allons énoncer les lois remarquables auxquellaa il a été conduit ; nous reviendrons sur ce sujet dam la livre des Jc^içns moléculaire^.

I» La force dff toralpA e«t propoflioaneUe è Tangle de torsion;

S* Elle est » dans un mèipe 01 , ep raison ipveiiife de sa longueur çt indépendant^ de sa tension ;

a* Pour des 9U de même «ubsunçf et de différenta épaisseur, elle est proportionnelle ) la quatrième puisisance des diamêtrait

Ces lois ont été vérifiéea mr les chevaux , sur la soie et sur les fils d^argent, de fer et de UUou, de différenU diamètres.

La balance dans laquelle on mesure la fèrce magaéitique, par cette force de torsion, est représentée dam les agures 279 « 979 et 974: la figure 979 représenta tout lappareii mis en expérience , la figure 974 est une coupe boriaontale correspondant a rextrémité inférieure du fil , et la figure 973 représente \tmiofxm$èire supérieur* Ce micromètre est composé de la manière suivante; as' est upe plaque circulaire qui termine le cylindre If^ elle est perci^e en wk centre d*uoa large ouverture Oi* asp>' est un diaque umbjle a^appUquant exactement sur la plaque as', tournant spr elle à frotr tement trèf -doux , et maintenu dam son mouvemeat de rolation par um petite douille qui s'élève du milieu de $9^: vers le eentre a du dis«ue mm' est un trou triangulaire dont Ton des angles abouiH exaetemenè au centrai p*est dam i^et aiigle que passe le fil //; de là il vient s*attacherau treuil t, qui est supporté par deux pièces fixai j^ et / fur lesquallas il peut tourner. La plaqqe II' ^ diviate sur uaM aiai fionftouf • ^ le disque mm' pprteyp poialderepinwpafaottrtoflsdiviaiflsia,

ist

UTRE lll.~MAGNÉTISIffi ET ËLGGTRICrrÉ.

M 4|iti indice par contéguent les divert degrés de torâlôo que Ton donne ait ftl à smi eitrémité supérieure. ,Dans la figure 972 on voit la pince qui s'attache à r^xlrémîté inférieure du fil; elle porte une espèce d'étrier en cuivre mince dans lequel on met les aiguilles aimantées ; et , pour éviter les oscillations trop prolongées, on adapte à Tétrier un volant qui plonge di^ns un vase rempli d*eau. Sur le contour de la cage , on colle une bande de papier portant des divisions de degrés en degrés , dont la grandeur est déterminée par le prolongement des rayons , tel que er, cr^, etc. Le fil doit occuper le centre de ces divisions, et cette condition est remf^ quand un rayon visuel quelconque tombe sur deux divisions diamétralement opposées, par exemple , sur 0 et 180 , sur 90 et S70 , etc.

La balance étant ajustée , on détermine la position d'équilibre du fil , en plaçant dans Pétrier une aiguille non aimantée ; ensuite on y place une aiguille aimantée, dç même poids , et fon tourne le micromètre supérieur dans un sens eu dans Tantre jusqu'à ce que le plan d'équilibre du fil coïncide avec la direction de cette aiguille ; alors, on est sftr qu'elfe est .dans le méridien magnétique , et que le fil est sans torsion. Supposons maintenant que Ton tourne le micromètre pour écarter l'aiguille de sa position , pour la porter par exemple en ^.^ (/î^.-STé) de manière qu'elle forme avec le méridien mm' un angle aca' de »». Soit 180o l'angle dont on le tourne ; le fil a son extrémité inférieure n'ayant marché que de 30«, la torsion qui lui reste est 180o ^ 90o ou i60«; c'est cette force qui feit équilibre à la farce directrice de la terre , c'est-à-dire à la composante horixontale qui tend h ramener l'aiguille dans le méridien magnétique. Soit m l'intensité de la force horizontale terrestre /a'; elle peut se décomposer en deux: Tune p a' qui se détruit, ou du moins qui ne fait pas tourner l'aiguille ; et l'autre t a^, qui est tout entière efiicace ; la valeur de celle-ci est m sin. v, en représentant par V la dMation acaf. Au-dessous de 15 à 90«, les angles peuvent sensiblement être pris pour les sinus , et , dans ces limites , la force directrice est donc exprimée par mr.

Dans l'exemple qui nous occupe 9 = 90o ; ainsi , fO» m est la force qui est balancée par une torsion de 1d0«; et^ puisque la fbrce de torsion est proportionnelle à l'angle de torsion, il en résulte enfin que, pour 1* de déviation , la force directrice serait seulement de ^=8. En général, nous remènerons ainsi la force directrice à 1*" de distance.

La même aiguille ayant reçu une autre quantité de magnétisme , il faudrait , pai; exemple, tourner le micromètre de 495« pour l'écarter de 15» : sa force directrice serait alors "ffi^ = ^ = sa ; elle serait donc exactement quadruple de ce qu'elle était dans la première expérience.

Pour déterminer la force d'un ahnant qui ne peut être lui-même liorixontalement suspendu dans la baknoe, on le fW agir sur raigulHe de l'expérience pré-

cédente , et, pour plus de simplieité , on lé étipoie k manière qiie son centre d'action tombe sensiblesieal es « {flg. 174). Alors , on tourne le micromètre pour obtenir une déviation moindre que 10«, et il est facile de Tofr comment les expériences s'achèvent , soit que rainant qu'on éprouve agisse par attraction , soit qu'il agisse par répulsion. Dans le premier cas , la fOrce directrice est la somme des actions de la terre et de raimant; dam le second cas , elle est leur différence.

179. L$ê éttraetions et lei répulsiom magnéHfm êoni en raiêon inveree du carré de la dittaaee, - Cette loi fondamentale du magnétisme avait étéioa^ çonné par quelques physiciens , mais c'est CoirioBb qid en a le premier donné la démonstration rigooreoie par les deux méthodes dont nous venons de parler.

1* Par leê oedilaitenê. Une petite aiguille d'épreuret suspendue à un fil de coton , est mise à Fabri dei agitations de rair ; elle fait quinze oscillations en 1'. Soit m la force horizontale de la terre qui la sollicite : os foit agir sur elle le pOle attractif d'un long fil d'acier , fortement aimanté , et maintenu verticalemeot daoi le plan du méridien magnétique.

Par des expériences préparatoires on leceuuit qae, pour obtenir le plus grand efiEei possible, il tem qoi l'extrémité agissante du fil d'acier d^fom de lOiigaet environ le plan horizontal de l'aiguÊle : onsoppeien donc que le fil est ainsi disposé.

Dans une première expérience, l'aiguille étaal ï 4 pouces de disUnce du fil , elle fait 41 osciliatioss « r ; soit m' Ja force qui agit sur elle.

Dans une deuxième expérience l'aiguilie étaat i 8 pouces de distance , elle fait 34 osdUatioos ea 1' '• soit m" la force qui agit sur elle* On a

ni^ __ (41)' m " (16)*

1rs ""(tS)»*

La force horizontale du fil est ns' — m dans 1s|n«mière expérience, et us" — «t dans la secende,stil résulte des deux équations précédentes :

m^-m (41)» — (liy 145fi . .

Ainsi , dans la deuxième expérience , où la loree sit à une distance double, son intensité est à peu prHqaatre fois plus petite.

Pour de plus grandes distanoes on trouve la sêne loi, pourvu qu*on ait toin de corriger les résultats de l'influence du pôle répulsif du fil, qui devient alon sensible.

So Par la tonion. Il faut aussi , dans cette méthode, employer des fils très-h>ngs, afin d*éviter nafittesee des pOles qui ne sont pas en présence. Les fils de Coalomb avaient 34 pouces de longueur , sur 1 liga« '/t de diamètre. Celui de ces fils qui était dans la balance avait une force directrice de 85* de torsion pour 1* de disUnce (178) ; un second fil pareil , et aussi très-forte ment aimanté, fut placé terticalemeni danslabdaice,

SECTION i. ~ MAGl!«ÉTlSli£. - CHAP. III.

•on pMer^Uif enbat, et son exlréoiîlé inférieure tom-; hani à uo pouce enviroo au-^esious du niveau deTautrej de telle sorte que , si le premier n*eùl pas été repoussé, leur point de recoupement ou de croisement se ^ serait trouvé k un pouce des extrémités de chacun. Mais le fil suspendu fut chassé Tiyement , et il ne 8*ar^ réta qu*à 94* du méridien magnétique; c*est ce que nous appelons sa première position. Pour lui en donner une deuxième , le micromètre supérieur fut tourné de trois circonférences , ou 1080*, et le fil se rapprocha à 17** du méridien. Enfin , pour lui en donner une troisième , le micromètre Ait encore lonrsé de cinq circonférences, ce qui fait en tout huit circonférences ou 3880«, et cette fois il se rapprocha k 13* da méridien.

Dans la première position , Taiguille suspendue était rappelée dans le méridien par la force terrestre, et par la torsion de 24o du fil. Or, la force terrestre éUnt, comme nous ayons dit , de 8S« de torsion pour 1* d'écart ; pour 34* elle était de 840^ qui donnent , «^tés â 94, une Isrce totale de 3a4«.

Itaoa la deuxième position, elle élaii rappdée par la Ibrce terrestre agissant à 17% et équi? alant par oonsé- 4«eBCàS5X 17^595degrés de torsion; et parla torsioo du fil qui éUit de 1080 -t 17 = 1097, ce qui

J>aiu la troisième position , elle était rappelée par la fofce terrestre agissant à 13», et équivalant à 55 X 13 ss 430; etpar tûTSioa quiétaitde 3880 + 13=3803, ctqsiCaU;^13.

Ainsi , les distances étant 34, 17 et 13 , les forces répulsives correspondantes sont 864 , 1693 et 9513 , ce qui donne à très-peu près la raison Inverse du carré des distances.

U est facile de voir comment la même méthode eonditirait à déterminer la loi àeê attractions*

Ces fèrces , sur lesquelles nous venons d'opérer , sont, il est vrai , des résultantes de toutes les actions partteUes du magnétisme des aimants et du magnétisme de la terre ; mais comme des attractions planétaires qui s*exercent sur des masses prodigieuses on a pu déduire les actions de toutes les molécules de la matière poBdéraMe, de même pour les fluides magnétiques ; pouvons conclure que la loi des résultantes que cèservons est véritablement la loi élémentaire sairant laquelle toutes les parcelles de substance magnétique se sollicitettt nuituelleasent. Ainsi, nous sommes conduits à cette vérité qui doit être le fondement de toute théorie , savoir , que les molécules du même laide se repoussent , et que les molécules de fluides contraires s'attirent en raison inverse du carré de la

180. DiêtrUmUon du wui^néiiêtne dan$ Uê «»mtmU de diflêr^nieê formes, et déierminaiian dee péiee* — Les desix méthodes qui viennent de nous conéaim à la découverte des lois attractives et répulsives 4m magnétisme peuvent nous senir encore A la déter»

minallon des intensités magnétiques en duique poÈat d'une aiguille aimantée.

Une petite aiguille d'épreuve {fig. 353) , de 6 lignes de longueur, suspendue à un fil de cocon , fait n oscll* lations en 1', sous l'influence de la fèrce m , composante horixontale de la terre. On lui présente, à la dis** tance de quelques lignes , un fil aimanté vertical a b {flg. 361), qui ne la détourne point du méridien , mais qui la fait osciller plus vivement ; elle exécute alors h' oscillations en 1'. Soit m' la force qui la sollicite. A une pelUe distance, la section s' qui se trouve vis-à-vis l'aiguille et les sections voisines, telles que a! et ^', agissent avec toute leur énergie , tandis que les autres agissent avec une obliquité toujours croissante, et par conséquent avec une force toujours moindre. Nous pouvons donc considérer la fbrce actuellement agissante de l'aimant comme appartenant à la section tf. De même , si nous présentons l'aiguille à la même distance, vis-à-vis la section s^', nous aurons W oscillation en V î wl' étant la force qui produit cet effet , nous aurons

fil"— j» "" n^'» — #s»*

Les forces m'— m et m"— irs sont les intensités magnétiques de l'aimant , pour les points qui.sont en présence de l'aiguille, et nous pouvons de la sorte comparer les intensités des différenles tranches dans toute la longueur des fils ou des barreaux aimantés. Seulement, quand on arrive vis-à-vis Texlrémité a, il faut doubler l'effet obtenu , puisqu'on aurait visiblement un effet double, si l'aimant se continuait encore et donnait au-dessous de a des tranches aussi efficaces que celles qui sont au-dessus. On peut exprimer géométriquement ces résultats en élevant sur les diverses tranches des perpendiculaires qui représentent les inlensités observées. Les extrémités de ces perpendiculaires formeront une courbe que l'on appelle la courbe des Intensités, et qui indique à l'œil toute la distribution des fluides magnétiques. La figure 350 représente la courbe trouvée par Coulomb , pour un fil d'acier dont am est la demi-longueur. Au milieu l'inleusité est nulle , et de là elle va croissant jusqu'à l'extrémité. Pour les fils ou pour les lames de longueur différente , cette courbe est exactement la même, pourvu que la longueur surpasse 6 ou 8 pouces ; elle ne fait alors que se transporter vers les extrémités, laissant vers le milieu un espace plus ou moins grand où l'intensité est sensiblement nulle. Il résulte de là cette propriété remarquable : qu'au-dessus de 6 ou 8 pouces de loogueiur, tous les aimants de même force ont leurs pèles à la même distance des extrémités, car , les pdles n'étant que les points d'application des résultantes totales , ces points sont placés de la même manière , dès que les intensités ou les composantes parUelles suivent la même loi.

De plus. Coulomb a fait voir, par le calcul, que les pôles se trouvent à dix-huit lignes des extrémités; et»

LIVAK Ifl^i^ IIAfiMËttSIM ET ilJSCffilât&

mi mèam Ita^i 11 a Btiuil, pour \m aNDanti Iréi» courts, celte autre loi : que leurs p^M sont I peu près au tiers de la demi-longuettri ou au sitlême tfé la lèngueur totale, en partant das «itréoiltés. Ce dernier ré^ attltat est une sorte de linlta dont les pAles s*appro« ehent de plus en pIttS a ttiMUrt que la longueur diminue. Ainsi, pour lîtie aiguille de trois pouees, par eiemple^ les pôles leront a une dlstaMcà un ped plus grande que 6 lignes « e*ê«t-a^ire I 7 ou 8 li^es;

Ces résultats supposent ^ué les aimants ont des dl» Boensions transyerales très-petites pal* rapport a leui^ longueur, qu*lls sont d*une forme t^gulière dans toute leur étendue, et auiii qn'ili softt rêgniiêMtiieht aimatt* lés. Quand ces condition* ne *ont pal rédiplies, bH ne peut plus connaître les pôles tbloriqueilkent ; Il faut alors les chercher directement ateë la petite aigtllllë d^épreute. Dans les losanges, les pôles se rapprochent du centre I dans les aiguilles en iècfae qtt*on a coutume d*empIoyer, Il est difloile d*aTOlr une aittiantation régulière et des pôles constants ; dans léi plaques larges ou épaisses par rapport à leur longueur, il y a généra* lement des pôles multiples ou des points conséquents j enfin, dans les anneauï d*âcier très-homogènes, on peut obtenir des pôles ou diamétralement ou irrégulièfement opposés; mais Palmantatloo régtitière hé lallse apercevoir att dehors aucune trace dé knagnétisme; eette propriété est une conséqtience de la théorie dont flous allons essayer dé donner Une Idée.

181. rtiéoHè du maghéHêiM. ^ tes ancien* ne connaissaient de Taimant que son attraction pour le fer, et c'est sur ce seul fait que pouvalenl rotileT leur! ejtplicaiions : or, dans tous les siècles, quand on a tottlu à toute force expliqtier Un fait tthique en loti espèce , on n'a pu faire autre chose que d'exprinier le fait lui-même , par des mots vagues et Métaphoriques ^ ou d'exprimer quelque liaison qu'on Idl suppose avec un autre fait plus général. Thaïes et Attaxagore disaient donc que l'aimant est doué d*Uile âme ôapable d^attirer et de mouvoir le M; Cornélius Gemma (1588), qu'il f avait entre le fèr et l'aimaOt des fils rayonhants invisibles; d*autres, qu'il f avait ilhe sympathie; d^atltres, due similitude ; d^autrés une différence de parties • toute* explications qui n'expriment que lé fait. Ëplcure *up^ posait que les atomes de fer eonvienuent il eeux de l'aimant, et qu'ils s'accrochent; PlutarqUé Imaginait qu^ll y avait autour de l'aimant une émahatlon capable de faire 1^ vide; d'autres aimaient mieux supposer des Vapënr* ; Cardan prétendait que te fer est attiré parce qu*ll est froid; et COsteo de Lodl , médecin, regardait le fer tomme la nourriture de rélmaht t ert comparant ainsi les pbé^ nomènes magnétiques a quelque autre phédomètte na^ turel, on pouvait multiplier les h)rpothèsé* , et IH)it UM ^ûi manqué de les multiplier à hhfirii. Ôttbert fUt aésea hardi pour condamner toutes Ces explication* et autre* pareilles ; en même temps , Il fut assex boU phil6*ot>he ^or n'en proposer aucune a leur plaée. Deseartes vint ensuite avec *es tourbillons et sa matière cannelée •

^ fl expliquait tottt, ltexpih|ttahiill|niillMj

son système fut adopté , et , pendant phis d'an slêdé, a fut eouronné dans le* ouvrages de ses diltiplei. Béi^ caHés *uppose qu'un tourbillon de matière subUiepaiii rapidement sur la terré, allant de l*équateor verscaitMi dès pôles; la matière lie farréte pas |»aree qtrellleit poredse, mais les substances maghétlqueS; syaatdéi moiééUlel rameuae* f6H mêlées et tissues easembté, oppô*etlt au toUrbHIbn urte résistance plus grande que tous le* autre* corps; voila pourquoi elles sont dirlgêtt. Oependabt lé tourbillon passe plus facileineflt dsiti s* sen* que dan* i*autre, car il jr a toujours udedeé exirémités qui *e tourne de préférence vers le hdrd. Btmé, ajouta Be*eartea , les pdre* du fer *ont hériésés d« poiii

qui cèdent et se courbent quand le tourbillon eatre psr un côte; mal* qui *e hérissent quand II veut tthimpst le côté otipôsé. AU lieu de poils on peut contt^iH valvule* ott un attire empêchement quelconque. ti!tl«i sont les Idées fbndameutaf es et système par i^nâ M a éftpiiqué le* tHiénofllènè* taa^éti<tue* jdsqri'att imfi d'^pinus. Nous ne savons âujourdliul ce qtti datt le |lhil fiod* étonner^ on que ta puissante iHtemgeaéédn^ carte* ait Inteilté de telles explieations , et «^ lait In rttééi ou que eent ait* apri* êe philosophe ; lêi ïmêM m plus éttlneilts de leui" ittclë , comme Edler tt BiaM Bernouilli , n'aient pu que reproduire ce système ; M le ftirtlianl fie Mr autorité et de letif apprtdiaUoli.

^inu* essaya enfin de soumettre au ealeid todt Ui ptiénodieiies iiagUéti<tttés , et de montrer qu'ils petieit se déduire des simples loU de l'attractioti et dé la t(yal^ *ion \ e*étaH revenir à la vHiie méthode eXpéHnHilile, et soulever eètté espèoe de voile dont re*tiHt it ijffiiiié eiiHioppe la réalité deé ehoses.

^pinus n'avait admis qu'un seul fluide i«l(|iiéUl|aê : apréi IttI , et tout eu eonsertant se* principe* , att supposa quni y avait deUi fluides différent* ; que leur tonbihaison «lisait rétat uatureU et leUrsépaHtlODrfiat magnétique t mal* l'en *upposalt que ce* fidldei, ttlff IM* *épatea j poutaieftt traverser les ooif* et *e i^n^ dans leur tta**e.

fefifin ; Coulomb poaa le* Vrai* pHttdpe* de ta tbMe t|tte nou* aiÉmetti^n* aujourd'hui; Il coU*efvalestledi fluide*» mai* il flt voir que ees fluide* ne peuvent i|ifcd* ver dan* le* eorp* qU'Un déplacemeut IhsefièWê : ^ ee qui résulte en effet des eipénencés ^ue itou* ateM rappoHéés. Ainsi, nou* *ttpposons !• que le PriH^ aiifëiMf d'fitte aubetance magnétique se trottir**(Hlh po*a d'une multitude de petit* espaces , ^s lestittcte il y fi du fllagnétlsme^ et d'une multitude ^attire* |iéiHi espaeés oU le MagUéti*me n*exlste pa* ; f qUe lei Ml fluides contenu* dan* chaque petit eépace maJUêt^^ peuvent être séparés quand la force qui les soilieUècd

capable fie vainere la flNte eoeréitife) qUiU péUtest rarrani^ auitaut les loi* voulue* ^r nhiuillbré; M qu'ils ne peuvent Jamai* *ortlr de la peUte étendae ttiu laquelle Us ont été pHuiiiivemeUt eiifemé*) teuietf^ 1^ environne leur e*t imperMéaMUi

8EGTWII L — MÀGNÉTiSIIB CHAP. IV.

ï UtjpMttiM^aeMOlitlMthMifedumagnétlinierap'

fdiefti IM HémmUÊ m9§nêêiquê$f les peliU eipaeet

\ 00 II ne $*eii troute pet s'appellent les éèèwmHê non

i mmfnéHfn9$. Iféos ne savons pas si les élémenu

i Bagnétlqnes sont les Intenralles qui séparent les atomes

I ^ la aatlère pondérable, «u s'ils sont les atomes eux-

t nrtniee, et nous ne sa?ons pas non plus s'ils sont des

I toterralles d'une agrégation d'atomes ou d'une molécule

r secondaire , ou s*lls sont les agrégations ou les niolécu-

1 les eHes-mémes. La somme des éléments magnétiques et

eeQe des éléments non magnétiques forment le Tolume

apparent d'un corps ; le rapport de ces deux sommes

pent ekanger arec la température et avec la nature des

substances, et ces cbangements ont une grande influence

snr la distribution et sur l'intensité du magnétisme.

M* Potsaon a soumis au calcul ces hjpotbèses de GoMtoBb; mais il ne nous est pas possible de donner id non idée de sa savante analyse.