CHAP. IV. — INTENSITË DE LA PESANTEUR
être démontré que par les lob de la mécanique , et nous devons Boos bcHmer à rapporter ici la formule qui sert à l'exprimer. Soit / la longueur d'un pendule quelconque, exprimée en
Soit / la durée d'une oscillation de ce pendule, exprimée en secondes sexagésimales;
S(Mt ic le rappoit approché de la circonférence au diamètre dont la valeur est, comme on sait, ic=r 3,1415926;
Enfin, soit g l'intensité de la pesanteur, c'est-à-dire le nombre de mètres qui exprime la vitesse d'un corps, après une seconde de chute libre. *
(k aura pour la formule du pendule :
-\fv
c'at-i-dire que l'intensité absolue de la pesanteur est égale au cnre du rapport approché de la circonférence au diamètre , multiplié par la longueur du pendule qu'on observe , et divisé par le carré du temps d'une oscillation.
Pour avoir l'intensité de la pesanteur, il suffira donc de faire osciller un pendule , d'en mesurer la longueur pour avoir /, d'obsenrer la durée d'une oscillation pour avoir ^, et de faire ensuite les calculs indiqués.
Cette formule est celle qui convient au pendule simple. On appelle ainsi un pendule idéal, qu'il est facile de concevoir, mais qu'il est impossible de construire. Il se composerait d'un fil inextensible et sans pesanteur, à l'extrémité duquel serait fixée une seule molécule de matière pesante.
50. Tout pendule qui n'est pas simple , connue le précédent , »'a[^lle pendule composé : ainsi un fil inflexible et sans pesanteur, auquel seraient attachées seulement deux molécules pesantes, m et n (Fig. 12), formerait un pendule composé. Dans cet appareil la vitesse d'oscillation se compose en effet des vitesses d'oscillation que prendrait séparément chacune des petites niasses , en oscillant librement. La molécule m , qui n'est qu'à la distance fm du point de suspension, tend à osciller plus vite que la molécule n , qui en est à la distance /b/ mais, puisqu'elles sont liées l'une a l'autre , forcées de marcher ensemble et d'acromplir leur oscillation dans le même temps, la première est
78 XITRE PREMIER. — PESANTEUR.
retardée pir la seconde ; et la seconde accélérëe-par Urprenuèfe*; de là, une -vitesse intermédiaire, qui est la vitesse du pendnde composé. Dans tout corps qui oscille, il se iait une tx)mpen8ation analogue entre toutes les vitesses différentes que prendraieiit les diverses molécules , si chacune d'elles oscillait libr^nent. Pour faire mieux entendi^e cette vérité fondamentale, Boa» prendrons encore un exemple : fp (Fig. 13) représente un pendule ordinaire , tel à peu pès que ceux qui serrent de réguktens aux horloges; /*est le point fix?e, ft est ce qu^on 8q>pelle la tige, et / la lentille. Le point m, et ceux qui sont comme lui trèsvobins de l'axe de suspension , marcheraient très-vite , s'ils étaient seuls. Au contraire , le point extrême w, etceux qui sont comme lui très-bas, ne pourraient marcher que très-lentement. Les premiers sont donc retardés par l'effort qu'ils font pour entraîner les derniers, et ceux-ci sont accélérés par l'impulsion qu'ils en reçoivent. Donc, entre le point m et le point «, îl-ya un certain point c , qui n'est , lui , ni retardé ni accélère , et qui fait son oscillation exactement comme s'il était seul et lilmjaient suspendu à l'extrémité du fil ;^; ce point remarquable esttmpelé le centre d^oscillatîon. Dans tout pendule composé, il- se trouve nécessairement un ou plusieurs centres d'osdllation , et leur distance commune au point de suspension est ce que l'on nomme la longueur du pendule. Cette longueur est en effet égale à celle du pendule simple , qui oscillerait avec la même vitesse que le pendre composé. Le centre d'oscillation dépend de la forme du corps qui oscille, quand ce corps est homogène; et fl dépend de sa forme et de la densité de ses parties , quand îl est hétérogène. Un pendule tout en cuivre aurait, par exemple, son centre d'oscillation en c (Fig. 13) quand sa tige serait trèsépaisse, et en e/, si elle se réduisait à un fil. Un petit poids que l'on ajouterait vers l'extrémité inférieure n ferait descendre encore le centre d'oscillation , et il le ferait remonter si on l'^ontâit vers le haut. Aussi voit-on , dans quelques horloges , un curseur pesant, qui peut glisser le long de la tige du pendule , et que l'on fait descendre ou monter pour faire retarder ou avancei* l'horioge ; mais le plus souvent cet effet se produit par la lentille rf!emême, qui peut être r^tevée tm rabaissée par un petit mouvement de vis.
Les oscillations d'im poids suspendu à un fil vertical -autour
