GHAP. III. — MOUVEMENT UNIFORME

assurés qu'il y a quelques causes à ces changements : une pierre que nous lançons contre le soleil devrait aller jusqu'au soleil , si elle n'était arrêtée par la résistance de l'air et par la pesanteur qui la rappelle vers la terre ; une bille de billard , une fois mise en mouvement, roulerait d'une bande à Tautre sans jamais s'arrêter , si elle n'éprouvait aussi la résistance de l'air et un frottement plus ou moins considérable sur les filaments du tapis.

28. La plupart des forces qui mettent les corps en mouvement n'agissent d'une manière directe que sur un peut nombre des molécules qui composent les corps. Ainsi, quand on choque une bille de billard , on ne touche que quelques points de sa surface; quand le vent pousse un vaisseau, il ne presse que les voiles; et quand la poudre lance un boulet, les gaz qui se développent et qui donnent l'impulsion ne touchent et ne pressent qoe son hémisphère intérieur. Cependant toutes les parties de ces corps se meuvent, aussi bien les parties sur lesquelles la force o'igit pas que les parties qu'elle pousse directement. Il faut donc qu'il se fasse un partage du mouvement entre toutes les molécules, et un partage égal, afin qu'aucune ne prenne l'avance et qu'aucune ne reste en retard : celles qui sont directement choquées poussent les voisines, celles-ci les suivantes, et ainsi de proche en proche , jusqu'à ce qu'enfin toute la masse soit ébranlée et que toutes les parties se meuvent d'un commun mouvement. Pour passer d'une molécule à l'autre , et pour se répandre dans toute la masse, le mouvement exige un certain temps qui n'est pas très-grand , mais qui n'est pas non plus infiniment court; la durée de cette diffusion du mouvement est analogue à la durée qui est nécessaire pour qu'un fluide se répande dans un vase et s'y mette de niveau : elle dépend de la masse et de la nature du corps; c'est pourquoi il n'y a jamais de mouvement qui soit absolument instantané. Ce principe s'étend à toute matière, même à celle qui entre dans la composition des corps organiques : dans l'animal le plus vif, le mouvement n'est pas aussi rapide que la pensée, il faut un certain temps très-court pour qu'il prenne son essor et sa vitesse. Un oiseau peut voir la flèche qui vient le firapper , mais si la flèche est plus rapide que les contractions musculaires , n'eût-il qu'à tourner la tête pour éviter le coup, la tête est percée avant que le jeu des muscles ait produit son effet. Il y aurait de curieuses recherches à faire sur

38 NOTIONS PRËUMINAIRES.

la rapidité de la contraction des divers oi^anes dans les divers animaux.

29. De la quantité de monvememt. — Quand une force agit sur un c(N|)s, quand le mouvement s'est répandu dans toutes les parties de la masse , et que toutes se meuvent d*une vitesse commune, tout est fini pour la force, elle a produit tout son effet , et Ton peut dire qu'elle est passée dans le mobile , qu'elle s'y est répandue, et qu'elle y reste comme si elle y était en* fermée.

Ainsi, le projectile lancé par la main, par un ressort qui se débande , par un choc rapide ou par une explosion soudaine , s'en va , parcourant l'espace , pour obéir à la force qui a produit son effet, et qui, présentement, n'agit plus sur lui. Si ce projectile ne rencontrait rien, ni l'air, ni l'eau, ni aucun fluide, ni aucun corps en repos, ni aucun corps en mouvement; si, en outre, aucune autre puissance n'agissait sur lui, il s'en irait suivant la ligne de l'impulsion qu'il a pi'emièrement reçue, et il la paixx>urrait d'un mouvement uniforme sans se dévier et sans s'arrêter; après un siècle, comme après une seconde, il aurait encore la même direction et la même vitesse. Cette permanenoe du mouvement est, comme nous l'avons vu, l'un des attributs de l'inertie: on peut l'exprimer en disant que l'action d'une force ne dure qu'un instant, et que l'effet qu'elle produit ^e continue éternellement.

C'est ainsi que le mobile conserve l'empreinte de la force à laquelle il a été soumis ; et l'on conçoit que , la force restant la même, elle produirait des effets très-différents sur des mobiles différents. La charge de poudre qui lance une balle pourrait à peine soulevei* une bombe , et l'on sait bien que l'arc qui lance au loin une flèche légère ne pourrait pas lancer avec la même vitesse une flèche plus pesante. On entend dire assez généralement que cette différence dépend de la pesanteur; mais c'est une explication fort trompeuse, car elle semble indiquer que, si tous les corps cessaient d'être pesants , ils seraient tous pro* jetés avec la même vitesse, ce qui. est une grande erreur. Supposons pour un moment que les corps dont nous venons de parler cessent d'être pesants, supposons même qu'il n'y ait pluft d'air qui s'oppose à leur mouvement; il arriverait encore que la balle irait plus vite que la bombe, et que la flèche de bois serait aussi plus rapide que la flèche de fer,, parce que la muème

CHAP. III. OUANTITÂ DE IMUVEMENT. 30

force appliquée à des quantités de matière différentes imprime une vitesse d'autant moindre que la quantité de matière est plus grande. Voici sur ce point important un axiome qui est un principe essentiel de mécanique : Quand une mente force agit sur des mobiles différents ^ elle leur imprime des Messes qui sont en raison inverse de leurs masses ou de la quantité de ma* tière qui les compose. Ainsi, la même force d'explosion qui lan* cerait successivement des balles de plomb dont les volumes, et par conséquent les quantités de matière , seraient 1,2,3, 4, etc., ne leur imprimerait que des vitesses 1 ) ^> ^9 i? ^^m tellement que la balle dont la masse serait 10 ne recevrait quune vitesse -J^, celle dont la masse serait 100 ne recevrait qu'une Titesse cent fois plus petite , et ainû de suite : d'où Ton voit que, pour chacune, la masse multipliée par la vitesse donne le même nombre; car, pour la première ce produit est de 1X1=1, pour la seconde 2 X | = 1 , etc. C'est ce produit de la masse d'un mobile par sa vitesse qu'on appelle quart' titè de mouvement. Il suit de là qu'une même force d'impulsion doone toujours une même quantité de mouvement, quel que soit le projectile qu'elle pousse , et qu'ainsi la quantité de mouvement caractérise une force et devient sa véritable mesure.

On dit qu'une force d'impulsion est double , triple ou quadruple d'une autre, quand telle produit une quantité de mouvement qui est double, triple ou quadruple; d'où résultent ces trois conséquences:

1® I^s forces sont entre elles comme les quantités de mouve* meiU qu elles produisent^ ou bien elles sont entre elles comme les produits des masses par les vitesses ;

2* Pour des masses égales^ les forces sont entre elles comme les vitesses quelles impriment;

3* Pour des vitesses égales, les forces sont entre elles comme les masses sur lesquelles elles agissent,

30« De la «•nmimileatloii du mouvements — * Quand un corps en mouvement reuconti-e un corps en repos. ou un autre corps en mouvement, il se produit des effets très-curieux, qui dépendent de l'élasticité , de la dureté , et de la masse relative des corpf • Jusqu'à présent la science n'est parvenue à faire l'analyse de ce^ phénomènes qu'en supposant les corps parfaitement élastiques, ou en les supposant complètement dénués d'élasticité ; hypothèses qui ne sont vraies ni l'une ni Fautre , mais d'où l'on déduit ce--

40 KOTIONS PRËUMINAIRES.

pendant quelques règles simples, qui sont très^utiles dans la pratique. Nous ne pouvons considérer ici que les corps sans élasticité , les singuliers phénomènes des corps élastiques appartiennent à la mécanique.

V Quand deux masses égales non élastiques, et animées de la même vitesse , viennent à se choquer directement , elles se pressent Tune Tautre , s'arrêtent tout à coup , et restent en repos dans le lieu même où le choc a eu lieu. C'est un principe évident de lui-même, car ces masses ne peuvent rejaillir, puisqu'elles manquent d'élasticité , et Tune ne peut entraîner Tautre et la pousser devant elle , puisque tout est égal dans les deux sens opposés. Ainsi, deux balles de plomb parfaitement égales, qui seraient lancées en même temps avec la même force, arrivant Tune contre Tautre avec la même vitesse , s'aplatiraient , parce qu'elles ne sont ni assez dures ni assez élastiques , et resteraient sans mouvement. Si elles tombent après le choc , ce n'est point par un reste de vitesse qui n'aurait pas été détruit, mais bien par l'effet de la pesanteur qui agit sans cesse sur elles.

2® Ce principe s'applique aux masses inégales, sous la seule condition que leurs quantités de mouvement soient égales entre elles , c'est-à-dire que si l'une des masses est double de l'autre ^ il suffit que celle-ci ait une vitesse double pour êtr^ capable d'arrêter la première ; une masse qui serait cent fois plus petite devrait avoir une vitesse centuple pour produire le même effet, et ainsi de suite : une balle de plomb de 25 grammes arrêterait exactement un biscaîen de 500 grammes si elle avait une vitesse vingt fois plus grande que celle du biscaîen. Deux quantités de mouvement , égales et contraires , se détruisent exactement quand l'élasticité n'est pas en jeu , parce qu'en effet deux quantités de mouvement égales et contraires n'étant en réalité, comme nous l'avons vu, que deux forces égales et contraires, il faut bien qu'elles se détruisent , quand elles ne se transforment pas*

3® Quand les quantités de mouvement sont inégales, c'est la plus grande qui l'emporte ; le mobile qui en est animé repousse devant lui l'autre mobile , il le force de rebrousser chemin , et , à partir de cet instant, ils se meuvent ensemble avec une vitesse qui leur est commune.

Alors , la quantité de mouvement qui reste n'est que la différence des deux quantités de mouvement primitives, et, comme elle est appliquée à la somme des deux masses, on voit que la