CHAP. VI. — COURANTS COMPLEXES OU DÉRIVÉS

que cette valeur reste constante, lorsqu'on augmente dans le même rapport Tinteryalle de dérivation et la longueur du fil de dérivation; pendant ces changements, les valeurs relatives du courant principal, du courant partiel et du courant dérivé , restent les mêmes; mais leurs valeurs absolues pourront être un peu différentes, si n ne reste pas très-petit.

Lorsque, la longueur du fil de dérivation restant la même, on (ait diminuer de plus en plus Tintervalle de dérivation, k prend des valeurs qui croissent de plus en plus, et qui deviennent infinies quand TUitervalle devient nul, c'est-à-dire, quand les deux points de dérivation sont excessivement rapprochés Tun de l'autre ; on a alors : .r = f,

par conséquent , il n'y a plus de courant dans le fil de dérivation, lorsque ses deux extrémités touchent deux points très-voisins du circuit primitif.

Au contraire, à mesure que l'intei^valle de dérivation augmente, le fil de dérivation restant toujours le même , les valeurs de k sont de plus eh plus petites, et elles peuvent être très-près de 0 quand le fil de dérivation est très-court par rapport à Tintervalle de dérivation ; on a alors :

par conséquent, il n'y a plus de courant partiel sensible; toute I électricité passe dans le fil de dérivation , et le courant dérivé est égal au courant principal , qui se trouve lui-même beaucoup plus grand que le courant primitif, et d'autant plus grand que la valeur de n approche plus d'être égale à l'unité , ce qui doit être.

Valeur de^.p étant le rapport des sections du circuit primitif pris entre les points de dérivation et du fil de dérivation luimême, on conçoit que la longueur totale du circuit doit essentiellement être évaluée en la ramenant à un fil homogène , qui aurait la conductibilité 1 et la section s du fil compris entre les points de dérivation ; par conséquent, si le circuit est hétéro-

<SI8 LIVRE m. — HAGNÉTISHE ET ÉLECTRICITÉ.

gène, il faut, aTant tout, effectuer cette transibntiadon pour avoir les Taleure de n^ de k et de p.

Si l' on change en même temps et dans le même rapport 1» sections de rinterralle de démation et da f3 de dematioD, leurs longueurs Testant les mêmes, la râleur Aep reste consUDte, ainsi que la valeur de k; d*oti il suit que les intensités rdatÎTe du courant principal , du courant partiel et du courant démé, restent les mêmes; mais leurs intensités absolues changent, para* que n change de grandeur.

Quand les valeurs de /» et de ^ sont un peu grandes et que ta valeur de /t est petits, on a sensiblement :

c'est-à-dire que dans ce cas le courant dérivé est propcHtioafiel à la section du fil de dérivation.

InUBenee de la eondaetlblUté. — C^est seulement pour sinplifier que nous avons supposé , dans rétablissement des formoles, que la conductibilité du fil de dérivation était toujours la même que la conductibilité du circuit entre les points de <iérivation ; si cette condition n'était pas remplie, il secait très-Cicï d'introduire dans les formules les modifications qui en résulte raient, car il suffirait de remarquer que, les effets de la conduc-J tibilité étant toujours les mêmes que les effets de la section, si l'on représente par c la conductibilité du circuit primitif, rt

par —celle du fil de dérivation, il y aurait à écrire partout dm

les formules pp' au lieu de p.

Propriété reaB«r%««%ie des eo«Muat*. ^- Les ooandéritioK qui précèdent nous conduisent à une propriété lrè»-renaiqinble des courants électriques.

En effet, concevons un circuit thermo-électrique de dix miOfi de longueur , formé par un cylindre de bismutii et par Ax f^ de la même substance mis bout à bout , ayant chacun un nw^R' de longueur, mais dont les sections soient différentes et croissent par exemple, comme les nombres naturels 1,2,3, etc., 10: puis , supposons qu'aTCC un fil de même substance , ayant une longueur quelconque, de 20 mètres , par exemple , et une sertîon égale à celle qui est prise pour unité , Vwï vienne successivement fiure une dérivation aux extrémités dç dwciia des Sx