CBAP. VI. — THÉORIE BU MULTIPLICATEUR. C

dent que 10 tours, dont chacun a une intensité |, produisent sur les aiguilles beaucoup plus d'effet qu^un seul tour dont l'intensité est If. Si, au contraire, on emploie à faire le multiplicateur un fil de 100 mèti-es ayant 1 millimètre d'épaisseur, cette addition ne change presque rien à l'intensité du courant ; car, à égale conductibiUté, 10 mètres d'un millimètre d'épaisseur sont équivalents à 1 mètre d'un fil de -^ de millimètre; le circuit devient donc de 101 mètres au lieu de 100; il semble en résulter que le fil de 1 millimètre d'épaisseur donnera un effet presque cent fois plus grand sur les aiguilles, mais, comme ses tours prendront une épaisseur considérable, ils n'agiront pas avec autant d'efiicacité que les tours du fil de -^ de millimètre. On peut d'après cela apprécier l'influence de la longueur et de l'épaisseur du fil ; on voit même combien il serait facile de transformer ces principes en formules rigoureuses.

2* S'il s'agit d'appliquer un multiplicateur à un circuit qui n'ait par lui-même qu'une très-petite longueur, il faudra le composer avec un fil très-gros , et ne lui donner que très-peu de tours; c'est ce que Ton voit aisément par un raisonnement analogue au précédent.

Ainsi, en dernier résultat, lorsqu'on est maître de réduire à volonté la longueur du circuit auquel on veut appliquer un multiplicateur, il est vrai de dire que le multiplicateur ne multiplie pas; car, en supposant que le reste du circuit puisse être négligé, 1 est évident que, pour avoir dix tours au multiplicateur, il faudra donner à son fil une longueur décuple qui réduira l'intennté du courant à sa dixième partie, en sorte qu'avec un seul tour dix fois plus intense on aurait le même résultat.

280. ■«■»«• 4e« liavtes lempérmtnres. — J'ai essayé de mettre à profit les lois des courants thermo-électriques pour arriver à la construction d'un pjrrometre magnétique qui pût servir à mesurer toutes les températures , depuis les plus grands degrés de fix>id jusqu'aux plus grands degrés de chaleur. Je dois donner ici une idée de cet appareil , qui se compose de deux parties distinctes, savoir : le pyromètre lui-même, et la boussole Pjrrométriquey qui sert à en marquer les indications.

Le pjTomètre est représenté dans la figure % i ab est un tube de fer ou plutôt un canon de fusil ; du milieu de la culasse c du fond, part un fil de platine qui est incorporé dans la masse

f tt UTU ni. — MAGNtTiSK R iLECTRMH*.

cki £er et qui traTene Taxe du canoa pour Tenir %t ««uder à It pièce de cBirre ronge x ; de la culaiee aanulaîre d p«tt un se- i coad fil de platine qui vient ae souder k la pièce de txm^ j; le premier fil de platine est maintenu par un curps maurrais conducteur an milieu de Touvertare de la cidasse annolaire <(, pour , qu'il ne puisse pas la toucher; /'est une pîèee de bois fixée sv le bout du tube et destinée à porter les deux pièces de xymn

La boussole pjrrométrique se compose d'nn nakiplicateur m (FiG. 9), formé arec un ruban de cuivre de 15 à 20 millimètres de laideur, et d'une aiguille de boussole ai (Fie. 10) posée sur un pivot an milieu du multiplicateur ; celte aiguille porte, pe^ pendicttlairement à sa longueur , une lame de bois» cJ snr laquelle on a tracé une ligne de repère qui sert à jv^r de Is W^ ritable position de Taiguille elle-même. Le multiplicateur et sod aiguille sont montés sur T alidade mobile d'nn cercle divisé. Quand le plan moyen du multiplicatenr est exactement dans le méridien magnétique , l'appareil est au aéro, et le rq>ère de Findex de Taiguille tombe sons le fil d'une loope ou d*ttne lunette qui est fixée au multiplicateur et qui Taocompagne dan» tous ses mouvements. Si maintenant on vient faire passer un l courant dans le multiplicateur, l'aiguille est déviée, et Iod tourne l'alidade qui. porte le multiplicatenr jusqu'à ce que le fil de la Innette arrive au i«père de l'aiguiMe : le cercle fiie iadiqne de combien de degrés» on a dd marcher pour arriver à ce point, et c'est la mesure exacte de la déviation. En opérant de la sorte, on est bien assuré que l'aiguille a toujours la même position à l'égard du courant : c'est pour cela que j'appelle cette boussole une boussols de sinus , parce que l'intensité du courant est alors mesurée par le sinus fie la dé^^UOkm, En effi?t, soient cm le méridien magnétique (Fie. 6), c le centre de l'aiguille qui est aussi le c^itre de rotation , ca la position de Taiguille, et £/ sa déviation : la composante de la force teirestre /*. qui est dirigée suivant at et qui tend à la ramener au méridien, est /"sin «{; la force f dn courant agit toujours suivant a^, ou perpendiculairement à Taiguille, puisqu'il la suit dans ses mouvements jusqu'à ce que son plan vertical passe exacstement par laiguille ; on doit donc avoir :

f =:/*sin d.

CHAP. VI. — MESURES DES HAUTES TEHP£IUlTURES. 6S$

Ce moyen d'évaluer les intensités par les déviations est tout à la fois très-commode et très-rigoureux ; il m'a été d^un grand secours dans mes recherches.

La communication entre le pyromètre et sa boussole s'établit au moyen de deux fils de cuivre d'environ 1 millimètre de diamètre, terminés par des chevilles de cuivre qui viennent se planter d'une part dans les pièces j: et / du pyromètre, et de Fautre part dans les extrémités du ruban dont se compose le multiplicateur de la boussole.

L'extrémité a du pyromètre est destinée à être la soudure chaude, et, pour que le fer ne s'altère pas au feu, on la couvre d un lut réfractaire.

Cet instrument a été gradué au moyen du py]x>mètre à air ([uenous avons décrit (132), et les dimensions en ont été combinées pour qu'une difTérence de température de LOO* centigrades corresponde à une déviation angulaire de 4 à 5\ Cette graduation reste exacte tant que l'appareil n'est pas soumis à des températures capables d'altérer le fer. On comprend que les indications de cette boussole sont indépendantes de l'état magnétique de l'aiguille, pourvu que ses pôles ne se déplacent pas d*une quantité trop considérable.

En opérant la graduation de plusieurs pyromètres analogues à celui qui vient d'être déciit, j'ai constaté ce fait remarquable, ({uo Fintensité du courant est loin d'être proportionnelle à la température : la force électro -magnétique moyenne correspondant à chaque degré va en décroissant depuis la température ordinaire jusqu'à celle du rouge naissant^ ensuite elle augmente pour reprendre à lOOO* environ l'intensité qu'elle avait près de 0, et elle continue ainsi d'augmenter assez rapidement au delà de ce point. (Comptes rendus de V Académie des Sciences^ décembre 1836.)

28i. Intensité magnétliiBe d« la t«rr«. — Si Ton peut parvenir à produire dans tous les temps et dans tous les lieux un ( ourant électrique d'une intensité constante , il est évident que Non action sur l'aiguille aimantée peut être comparée à l'action magnétique de la terre, et qu'elle en peut donner une mesure comparable très-rigoureuse ; il suffit pour cela de bien définir les conditions dans lesquelles on l'ait agir cette force électromagnétique. Nous allons indiquer ici le courant constant qui nous semble le plus facile à obtenir, et les conditions sous

lesquelles on peut le faire agir d'une manière parfaitement assurée.

Le cuivre et le bismuth sont deux métaux, qui peuvent être aisément obtenus à Tétat de pureté, et qiii ont en outre Favantage de donner naissance par leur contact à un courant tbennoélectrique très-énergique. La pureté du cuivre peut d'ailleurs être vérifiée a posteriori , car il suffit pour cela de comparer sa conductibilité à celle du mercure distillé. On peut donc rega> der comme certain que du bismuth purifié et du cuivre éprouve par sa comparaison avec le mercure donneront un courant par* faitement identique, lorsque ayant les mêmes dimensions ils aui-ont juste aux deux soudures la même température, par exemple 0 et 100*. Les dimensions que j'ai adoptées sont : pour le bismuth le cylindre de la figure 1 , ayant 20 millimètres de diamètre, 150 millimètres de longueur pour la partie droite, et 50 millimètres pour les deux appendices perpendiculaires ; et pour le cuivi-e un fil de 1 milUmèti*e de diamètre et de 20 mètre» de longueur. Voilà le circuit rigoureusement défini ; et le courant qui en résultera sera parfaitement constant dans tous les temps et dans tous les lieux, lorsque la soudure fix>ide sera mise à 0, et la soudure chaude à 100^.

Voici maintenant les conditions qui m*ont paru les plus convenables pour fiiire agir ce courant sur Taiguille aimantée, i ai fait pour le multipUcateur un cadre de laiton, représenté dans la figure 7 par une vue en dessus et par une coupe ; la partie extérieure sur laquelle s'enroule le fil a 200 millimètres de longueur dans sa partie droite, et les extrémités courbes sont des cercles de 15 millimètres de rayon; en sorte qu'un tour de fil corres* pond à une longueur à très-peu près de 500 millimètres.

Le fil de 20 mètres fait 20 tours sur le cadre , et il agit sur une aiguille de 1 décimètre qui est représentée dans la figure 7 entre les deux vues du cadre ; elle est munie à chaque bout d'un index léger sur lequel on trace des repères ; lorsqu'elle est postfe siur son pivot comme on le voit dans la coupe, il est fiidle de la ramener exactement au même point. Le cadre est établi sur 1> lidade mobile d'un cercle divisé de manière à composer une boussole deMnus. L'appareil étant au zéro, on met la soudure froide à 0® et la soudure chaude à 100®, puis l'on observe la déviation correspondante : à Paris, cette déviation est de 20* l^'i et, dans les différents lieux de la ten-e, ou dans le même lieu à

CHAP. YI. — INTENSITË MAGNËTiaUB DE LA TERRE. 625

différentes époques, les intensités du magnétisme terrestre seront entre elles en raison inverse du sinus de la déviation.

Cet appareil me parait être le plus simple et le plus exact pour déterminer avec certitude l'intensité magnétique de la terre.

282. Hivernes mnrees thermo-éleetrlques. — La force électro-magnétique qui se développe au contact de deux métaux quelconques n'a pas encore été étudiée avec tout le soin qu'elle mérite ; ainsi nous venons de voii* qu'au contact du platine et du fer cette force est variable avec la température, et qu'elle a un minimum d'intensité moyenne qui correspond à la température du rouge naissant ; d'autres expériences m'ont fait voir qu'au contact du bismuth et du cuivre cette force est parfaitement constante, c'est-à-dire proportionnelle à la température depuis 100* au-dessus de zéro jusqu'à 78* au-dessous de zéro^ qui est la température d'un mélange d'éther et d'acide carbonique solide, température que j'ai déterminée simultanément par le pyromètre à air , par le pyi'omètre bismuth et cuivre, et par le thermomètre à alcool {Comptes rendus de VAcad, des sciences^ avril 1837, t. IV, p. 514). M. Becquerel s'est livré aussi à un grand nombre d'expériences sur ce sujet (t. II, p. 46 et suiv.) : mais il reste encore beaucoup de recherches à faire pour déterminer avec précision les variations que la force électro* magnétique éprouve dans son intensité à diverses températures pom* des métaux donnés, et surtout à comparer entre elles les intensités des courants qui sont produits par les diverses sources thermo-électriques .

283. PUee therme-éleetriqves. — Pour étudier les lois du développement de l'électricité dans les piles thermo-électriques, j'ai composé des piles de huit, de vingt-quati*e et de trente-deux éléments, bismuth et cuivre : deux de ces éléments sont représentés dans la figure 12; la figure 13 représente une vue en dessus et une vue perspective de la pile de huit éléments; des vases de faïence, altemativementremplis de glace et d'eau chaude, servent à maintenir les soudures froides à 0 et les soudures chaudes à 60 ou 80*. Une petite aiguille aimantée suspendue à un fil de soie se dispose au-dessus du milieu d'un élément cuivre, et marque par ses oscillations l'intensité du courant qui passe dans la pile.

Il est fadle par ce moyen de constater avec une grande exactitude ce résultat général qui avait déjà été indiqué par OEr.sted I. 40

M6 LIVRE III. — XAGNfiTlSME ET fiI£CTBI(ITË.

et Fourier, savoir, que Tintensité du courant est proportioimdle au nombre des éléments qui «ont en activité ; mais on démontre de plus que, quel que soit le nombre des éléments d'une pile, quand ils sont tims mis en activité, Tintenâté absolue du oomrant est exactement la même. Ainsi, le courant de la pile de trente-deux éléments a exactement la même intensité que le courant de la pile de vingt-quatre, et que le courant de U pile de huit, lorsque les difFérenees de température sont égales, et Ton peut ajouter qu'il a la même intensité que le courant pfroduit par une seule paire pour une mième différence de lempmture. Il en résulte que si Ton ne met en activité qu'une seule paire de la pile de trente-deux éléments , le courant n'est que b seizième partie de cehd qui est produit par une seule paire oa par deux éléments : ce qui est une nouvelle confirmation de notre loi fondamentale , que Tintensité est en raison inverse de la longueur du ôrcuit.

Voici encore un fait important que j'ai eu occasion d'c^Mener, et dont la théorie des courants dérivés donne en même temp Texplication et la mesure.

& dans la pile de huit éléments (Fig. 13) on diaufie seulement les deux soudtnes 1 et 4 au même degré, toutes les autres soudures étant à 0, on n'observe aucune apparence de courant dans la pile, ce qui doit être, puisque les soudures ne peurent donner naissance qu'à des courants égaux et contraires; mais si Ton établit alors une comnaunication vm' entre les deux éléments cuivre cd et ef^ à l'instant cette traverse donne passage à on courant très-intense. Il en résnhe cette oonséqiaence remarquable , que les courants contraires résultant de l'éiévatioii de température des deux soudures 1 et 4 ne se détruisent pas, mais que chacun d^eux drcule comme s'il était seul. Pour mettrr cette vérité hors de doute, il suffit d'observer l'intensité du courant pp' et de montrer, comme je l'ai fait, que cette intensité est précisément celle qui résulte de l'ensemble des courants dérivés contraires et inégaux qui doivent passer par la jonctîoii iv\

Ainsi les courants opposés ne se détruisent pas , ou plutôt ik ue réduisent pas les fluides électriques à l'état d'équilibre et de repos, mais chacun d'eux produit les mouvements propres qu'il produirait s'il était seul.

Les piles dont nous venons de parler ont été disposées dans le but de rechercher les lois fondamentales deâ courants; mabi

CHAI». YI. — PILES THSRMO-ËLECTRIQUES. 627

raison de leur masse et de leur Tolume, elles ne peii:?ent pas senrir aux <^servattons thermométriques. Pamii les piles qui ont été construites dans ce but paiticidier, celle de Nobili est sans contredit la plus ingénieuse et la pkis sensible ; eBe est représemée dans la figure 14. Cette pile se compose de 25 ou 30 aiguilles de bismuth et d'antimoiDe , très-déliées , ayant environ 4 ou 5 centimètres de longueur; elles sont soudées, comme le représente la figure 15, de manière que toutes les soudures paires soient à un bout, et toutes les soudures impaires à Tautre bout ; l'ensosible forme un petit faisceau con^cte et solide à cause des substances isolantes qui séparent les aiguilles Tune de l'autre , car il ne faut pas qu'elles se touchent ailleurs qu'aux soudures; enfin, les deux elemi^élémentg qui terminent la chaîne viennent communiquer Tun à la cheville x et Tautre à la che-' ville 7, qui forment ainsi les deux pôles de la pile.

Deux fils roulés en hélice lâche et couverts de soie établissent la communication entre les pôles de la pile et le multiplicateur.

Si Ton connaissait avec exactitude la conductibilité du bismuth et de Tantimoine, et la dimension des éléments de la pile, on poun*ait aisément calculer la longueur d'mi fil de cuivre d^épaisaeur donnée qui représente le circuit de la pile , et conclure de là le nombre des tours qu'il est néoessaire de donner au multiplicateur pour avoir la plus grande sensibilité possible. A défaut de cette méthode dh*ecte , on pourrait employer une médiode indirecte en lyoutant successivement au circuit de la pile deux longueurs différentes du même fil de cmvie, et, en observant les intensités correspondantes, on en déduirait aisément que le circuit de la pile diminue l'intensité du courant autant que le ferait une longueur déterminée de ce fil. Mais de simples tâtonnements ont conduit à la construction d^un multipUcateur qui atteint le but avec une sensibilité suffisante. Nous verrons à Tardcle de la chaleur rayonnante les belles recherches qui ont été faites par M. Melloni au moyen de cet appareil, auquel il a donné le nom de thermo-multiplicatein*.

Courants hydro^électriques.

Ji84. B^nasole de sinus et bovssele de tanseiifes. — Les

lois des courants hydro-électriques ne sont ni moins simples ni moins générales que celles des courants thermo-électriques; mais, pour les établir sur des mesures d'intensités suffisamment

6i^ LIVRE m. — MÀGNËTISME ET ÉLEGTRiaTË.

précises, nous avons dû avoir recours à des instruments partiailiers que nous avons nommés boussole de sinus et boussole ée ttuigentes ; nous donnerons une idée de ces instruments.

■•wuMle 4e wXwêm. — Nous avons indiqué précédemment (280) le principe sur lequel repose la boussole de ^nus, nous ajouterons seulement que nous avons dû faire usage de plusieurs appareils de cette espèce ayant des sensibilités différentes : pour augmenter la sensibilité, il suffit de rapprocher de l'aiguille le circuit qui doit agir sur elle ; pour la diminuer, au contraire, il suffit de réloigner ; enfin, le circuit peut être simple et ne faire qu'un tour, oomme il peut être multiple et représenter uu véritable multiplicateur.

La figure 16 (Pl. 22) représente une boussole simple.

La figure 17 représente une boussole dont le circuit peut être a volonté simple ou multiple, car le cercle à gorge abcd est dégagé à sa partie inférieure d (Fie. 18), pour que Ton puisse passer aisément le fil qui porte le courant et augmenter ou diminuer à volonté le nombre des tours par lesquels il agit sur l'aiguille. Le diamètre du cercle est de | de mètre, en sorte que chaque tour du fil est de 1 mètre.

J'ai employé d'autres boussoles de sensibilités différentes. U figure 21 représente celle de moyenne grandeur; elle peut aus^i être simple ou à multiplicateur; le diamètre de son cercle est de 22 centimètres. Nous verrons plus loin comment les sensibilité» de ces diverses boussoles peuvent être exactement comparées; elles sont, comme nous l'avons dit, indépendantes de Tétat magnétique de Faiguille, pourvu que l'aiguille ait une force directrice suffisante.

■•■Mole 4e tansentes* -— La boussole de tangentes est représentée dans la figure 20 ; elle se compose d'un grand cercle de 4 à ô décimètres de diamètre qui est le cercle du courant; il est formé par un ruban de cuivre de 20 millimètres de lai^r et de 2 millimètres d'épaisseur; ce ruban est revêtu de soie, et ses deux extrémités, repliées très^-près l'une de l'autre pour se prolonger en dehors dans le sens du rayon, s'écartent ensuite pour plonger chacune dans un godet contenant du mercure. I^ cercle du courant est disposé verticalement sur une espèce de banc qui est fendu au milieu de sa longueur pour le reccToir, et sur ce banc est établi un cercle divisé horizontal que diMt parcourir une aiguille de boussole sus[£ndue psM^ un fil (le soie

CHAP. VI. — COURANTS HYDRO-fiL£GTRIQUES. 629

dftBs Tintérieur d'une cloche de verre qui repose aussi sur le banc lui-même : toutes ces pièces sont disposées pour que le centre de l'aiguille soit autant que possible au centre du cercle du courant , et par conséquent pour que la direction de Taiguille coïncide avec le plan vertical du cercle , lorsque celui-ci est dirigé exactement dans le plan du méridien magnétique.

Les choses étant dans cet état , il est évident que, si l'on fait plonger les deux pôles d^une pile dans les godets pleins de mercure qui reçoivent déjà le pied du cercle, le courant passera dans le cercle et agira sur l'aiguille aimantée pour dévier le pôle austral à l'est ou à l'ouest; il est pareillement évident qu'il y aura un rapport déterminé entre la force du courant et l'angle de déviation de l'aiguille. Or, il est facile de voir que, si la longueur de l'aiguille est petite par rapport au rayon du cercle, rintensité du courant sera mesurée par la tangente de la déviation : c'est pour cela que l'appareil peut éti« appelé boussole des tangentes. Cependant, s'il faut que l'aiguille soit courte sous ce rapport , il importe aussi qu'elle soit assez longue pour que Ion puisse aisément estimer un quart ou même un cinquième ou un sixième de degré. Pour remplir cette double condition, l'on a fixé l'aiguille aimantée, bien perpendiculairement, sur une longue aiguille de cuivre très-légère, dont les extrémités viennent courir sur les divisions du cercle divisé. Il faut que l'appareil soit parfaitement réglé, et pour cela il suffit d'examiner si les déviations des deux extrémités de l'aiguille de cuivre sont toujours égales entre elles, et si en faisant passer le courant dans un sens on obtient toujours le même résultat qu'en le faisant passer dans l'autre sens. Lorsque les angles atteignent 75 ou 80% nne erreur de 1 0' sur la lecture correspondrait à une différence d'intensité trop considérable pour que Ton pût la négliger : ainsi, l'on ne peut regarder comme exactes que les indications qui sont inférieures à 76 ou 80* ; mais, comme il est possible d'estimer moins de { degré, on voit que la boussole des tangentes peut servir à comparer des coiu*ants dont l'un est environ trois cents fois plus fort que l'autre.

iK85. Lois de l*lBteBftlté du eovnnt prodnit par nn élé- Memt. — L'élément hydro-électrique que nous avons employé dans ces recherches, est représenté (Pl. 23, Fie. 24); c'est l'élément de Daniell, que nous décrirons plus loin (cliap. vu); il a été préféré parce qu'il était alors le seul .qui possédât une force

GJO LIYRK III. ^ MAfilieTISlfE ET ËLECTBICITB.

ccMstaiite, et qui permii par conséquent d'établir les km sar des données précises. Le coivant de Télément arrive à la boussole par deux fortes tiges de cuivre c et d (Pl. 22, Fie. 20), ayant envivon 1 eentimètre de diamètre et | mètre de longueur.

Pour déterminer la loi sursaut laquelle diminue TiateBsité à mesare qu'on augmente la longueur du- circuit , on faii^ avec ud même fil, des séries de longueurs dîfSérentes, par exemple^ â^, 10", 40"^, 70*^, et 100 mètres; lorsque ces fils sont couverts de soie, on les enroule en cooDonne (Pt. 22, Fm. 19) et on les enveloppe d'un mban, de manière que les deux extrémités a et i, recourbées en crocbet, puissent aisément plonger daos les godets de mercure. U n'est pas imitile de les amalgamer d'anraoce.

On procède ensuite de la manière suivante :

On (ait passer le courant directement dans- la boussole^ etroD observe la> déviation, puis ron.mtrodnit successivement dans le drciût tous les fils de la série, en» notant scngneuaement les dé> viations correspondantes^

Voici , par exemple, le résultat d*une obaervrtâon :

Lonffuflin ijotitcM

Démtioi»

Tmigencoi

obnrvcw.

tkftdMrtÎA

OÎ^Otf

On n'observe d'abord aucune espèce de régnlarifeé dans la marche décroissenns que prennent les intensités à mesme que la longueur du fil augmente; mais, si l'ow féiédutque le fil ajeoté au circuit primitif n'est pas le seui obstade que le eeurant ait à vaincre, et qu'il faut compter aussi pour quelqne chose le lîqaide r'e l'élément lui-même, le cercle de la boussole et les différents oonihicteurs' qm servent à coompléter les eemmnnicatîons, Ton sera conduit à supposer que l'ensemble de ces rasâstaMces diverses, que j^9pf^\eré9à9témee de ïéUmênê^ peut être rqpréstnté par une certaine longueur inconnue jt dn fil lui-mâme, qui a été ajouté au circuit; en sorte qu'en réalâfeé les longneuts dn drcnit, les déviations observée» et les tangentes de ces déviations dosr oent le tablean suivant :