CHAPITRE IV

Du Pendule.

47. Le pendule ordinaire se compose d'une boule pesante si]q>endue à rexb'émité d'un fil flexible (Pl. 3, Fig. 10). Ses propriétés les plus fondamentales sont : 1® de marquer la direction verticale ou celle de la pesanteur ; 2* de faire des oscillations planes quand on Técarte de la verticale , et qu'on Fabandonne à lui-même sans lui donner aucune impulsion. En effet, si Ton met le pendule dans une position quelconque /à, et qu'on le laisse tomber librement , il descend jusqu'en / , dépasse ce point, remonte de l'autre côté jusqu'en b , en décrivant un arc 16 égal à Tare la y ensuite il tombe de nouveau, arrive en /, remonte en a , et continue ainsi son mouvement pendant très-longtemps. On peut remarquer que, quand le pendule descend, la vitesse va en augmentant jusqu'en /, et qu'au contraire, quand il remonte , elle va en décroissant depuis le point / jusqu'au point où il s'arrête.

L^angle afl s'appelle Y angle d'écart j ou simplement V écart.

Le mouvement de a en & ou de b en a est ce qu'on appelle une oscillation; de aen /, une demi^oscillation descendante ^ et de l en by une demi^oscillation ascendante.

V amplitude de l'oscillation est l'arc ab mesuré en degrés, minutes et secondes.

La durée d'une oscillation est le temps que le pendule met à parcourir cet arc.

La première conséquence qui se présente après ces observations, c'est que le mouvement du pendule est le mouvement perpétuel; car si, en partant de a, il remonte à une hauteur b qui soit la même , il faut aussi qu'en partant de b il revienne exactement en a ; et, ce qu'il a fait la première fois , il le fera la seconde , la troisième et ainsi de suite perpétuellement.

Cette conclusion serait de toute rigueur, si en effet la hauteur du point by où il arrive, était exactement égale à la hauteur du point a, d'où il est parti; mais les frottements du point

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de suspension f, et la résistance de Vair que la boule doit pousser devant elle , empêchent que cette égalité ne soit absolue. La différence ne devient sensible qu^après un certain nombre d'oscillations, et, loin de s'étonner que le mouvement ne soit pas perpétuel , on s'étonne qu'il puisse se continuer pendant si longtemps; car un pendule peut, sans s'iarrêter, faire des oscillations pendant des heures entières.

Le pendule est un des instruments les plus simples de la physique , et cependant il est un des plus curieux à étudier, parce qu'il «ert à la mesure exacte du temps, à la détermination de la figure de la terre , et à résoudre Tune des questions les plus importantes sur la gravitation universelle de la matière.

48. liOlB des oBclliatt«Bs do pendule. — 1" La durée des oscillations qui sont trè»^petites est indépendante de leur amplitude. ' On dît que ces oscillations sont isochrones , pour exprimer qu'elles se font toutes dans le même temps. Les oscillations de 4 ou 5 degrés d'amplitude ne sont plus des^oscillations trè&-petites , eUes commencent à avoir une durée sensiblement «plus grande.

2^ La durée des oscillations est tout «à fait indépendante du poids de la boule et de la nature de sa substance.

3® Les durées des oscillations sont entre elles comme les m- • dnes carrées des longueurs des pendules.

Ces lois se déduisent rigoureusement des principes de mécanique ; mais , en physique , on les démontre approximativement par Texpérience.

• La première loi exigerait trop de temps pour qu'on* essayât de là démontrer' dans un cours , puisqu'il fiiudrait compter plusieurs centaines d'oscillations : les unes au < commencement, quand l'amplitude est de 4 ou 5 degrés; les autres on peu plus tard, quand elles sontTéduites à 2 ou 3 degrés v et les dernières vers la fin du mouvement, quand elles ne sont plus sensibles à l'œil ) et qu'il faut les observer avec une lunette. On s'étonne d'abord que le pendule mette presque autant de temps- à parcourir un arc de -— de degré qu'à parcourir un ai-c de 10 degrés, qui est par conséquent cent fois plus grand; mais l'on en conçoit la raison en observant que, dans le deuxième cas, la pesanteur lui imprime beaucoup plus de vitesse, parce qu'elle agit plus obliquement et d'une manière plus* efficace. Cette loi de l'isockronisme est fine des premières découvettes de Galilée. On rapporte que, étant très-jeune encore, il vit par hasard,