CHAP. IV. — OSCILLATIONS DU PENDULE

dans réglîse métropolitaine de Pise, les balancements d'mie lampe suspendue à la voûte , et qu'il resta très-frappé des i*etours périodiques de ces mouTemetits et de l'égalité de leur •dutée. Il n'en fallut pas davantage pour éveiller son génie, et cette observation d'un enfant devint la source des phis grande découvertes.

La seconde loi se démontre facilement :

On prend différentes boules de métal, d'ivoire ou d'antres substances; on en compose des pendules de même longueur, que l'on fait osciller ensemble , et Ton voit que tous ces pendules restent d'accord pendant très-longtemps.

Quand la pesanteur agit pour faire osciller un pendule , elle agit séparément sur chacun des atomes de matière qui composent la boule. Ainsi, un seul atome de fer, par exemple ,' suspendu à l'extrémité du fil , doit osciller avec la Inéme vitesse que deux atomes pris ensemble , puisqu'ils ont leur force séparée, et que cette force a pour chacun d'eux la même intensité ; il doit osciller comme le ferait une réunion quelconque d'atomes ; et en effet , sans les résistances et les frottements , il oscillerait comme une grande boule de fer. De plus , la pesanteur agissant de la même manière sur toutes les substances , un atome de fer doit osciller comme un atome d'ivoire, d'or ou de platine; et par conséquent toutes les masses, quelle que soit leur nature, doivent osciller avec la même vitesse. Cette expérience est importante, puisqu'elle donne une autre preuve que la pesanteur agit de la même manière sur tous les corps. L'expérience que nous en avons déjà faite dans le tube vide d'air n'est qu'une expérience grossière , puisque la pesanteur n'agit que pendant quelques fractions de seconde , tandis qu'avec le pendule nous pouvons observer ses effets sur les différents corps pendant des heures en- ' tières. Ils ne tombent, il est vrai, que dans l'arc d'oscillation, qui se replie sur lui-même un grand nombre de fois ; mais il est évident que, pour la conséquence qui nous occupe, c'^t comme s'ils tombaient d'un mouvement rectiligne et progressif. C'est par des observations de cette espèce, mais qui exigeraient beaucoup de soins et de précision que l'on pomrait découvrir s il existe en effet, dans l'intérieur des corps, quelque substance impondérable , agrégée d'une manière permanente à la matière pondérable, et ayant, par rapport à elle, ime masse sensible à volume égal. On ne peut rien déduire des observations de

Mairan sur ce sujet; elles n*ont point été faites dans cette Tue, et elles datent d'une époque où Ton aurait vainement cherché le degré de précision auquel on peut atteindre aujourd'hui.

La troisième loi se démontre avec des pendules de divei'ses longueurs. Si , par exemple y on prend trois pendules dont les longueurs soient entre elles comme les nombres 1,4,9, alors les durées des oscillations doivent être comme les nombres simples 1 , 2, 3; et, en effet, si Ton fait osciller de tels pendules, soit en les suspendant au-devant Tun de Tautre, soit en les ajustant par un double fil (Fig. 11), on compte facilement que celui dont la longueur est 1 , comparé à celui dont la longueur est 4 , fait deux oscillations pour une , et qu'il en fait trois pour une quand on les compare à celui dont la longueur est 9. Ce n est que par des considérations mécaniques que Ton peut se rendre un compte exact de ce résultat important.

49. De l*Iiiten«lté de la Pesantenr, do Pendule almple* du Pendnie eomposé. — Les lois dont nous venons de parler sont tout à fait indépendantes de l'intensité de la pesanteur. Supposez que cette force devienne cent fois plus intense ou cent fois plus faible, les petites oscillations seraient encore isochrones entre elles, et leur durée conserverait encore le même rapport avec le poids des pendules et avec leurs longueurs. Mais , bien que ces lois ne changent pas avec l'intensité de la force , il J ^^ cependant quelque chose qui change , c'est la durée absolue de chaque oscillation. Si la pesanteur cessait d'agir à un instant donné , les corps cesseraient de tomber, et les pendules cesseraient d'osciller, ou du moins les corps ne tomberaient plus qu'en vertu de leur vitesse acquise , et les pendules qui sont actuellement en mouvement décriraient des cercles entiers sans être rappelés dans la verticale, et sans être arrêtés par autre chose que par le frottement. Au contraire , si la pesanteur venait à doubler d'intensité, les corps tomberaient plus vite, et les pendules seraient plus prompts dans les retours de leurs battements.

Mais le vrai rapport qui existe entre la durée des oscillations, la longueur du pendule et l'intensité de la pesanteur, ne peut être démontré que par les lois de la mécanique , et nous devons nous borner à rapporter ici la formule qui sert à l'exprimer.

Soit / la lougueiur d'un pendule quelconque , exprimée en mètres ;