C3AP. VII. — ÉQUILIBRE DES CORPS FLOTTANTS

cède j mais nous pouvons les rendre encore plus sensibles par un exemple : Upn (Fig. 20, a) est uae sphère composée de deux parties; Tune, Isn^ qui est de liège, et l'autre , spn, qui est de plomb. Son centre de gravité est en ^, et son poids est précisément égal au poids de l'eau qu'elle peut déplacer. Si ou l'ajuste dans l'eau de manière que la section sn soit verticale (Fig. 20, 6), elle sera soumise à deux forces parallèles, égales et contraires, qui formeront un couple , savoir , à son poids /^i^, et à la poussée du fluide c/*; et l'équilibre n'aura lieu que quand le couple sera déployé comme dans la figure a, ou reployé sur luiiiiènie comme dans la figure c. Dans le premier cas l'équilibre est stable, et il est instable dans le second.

Quand le corps est homogène, son centre de gravité coïncide arec le centre de pression , et la première condition d'équilibre est alors la seule nécessaire. On peut même l'exprimer autrement en disant que le corps et le fluide qui l'entoure doivent aToir la même densité. Une boule de cire reste suspendue au milieu de l'eau; elle tombe dans l'alcool, et elle nage sur le mercure , parce que sa densité est à peu près égale à celle de l'eau , plus grande que celle de l'alcool , et beaucoup moindre que celle du mercure.

Les poissons paraissent être en équilibi*e dans l'eau où ils vivent, car ils peuvent s'y tenir en repo%,sans être entraînés par leur poids ni rejetés par la poussée du fluide. Ainsi un poisson pèse précisément autant que l'eau qu'il déplace ; il pèse 1 kilo* gramme s'U déplace un litre, et 1000 kilogrammes s'il déplace 1000 litres ou 1 mètre cube. Une baleine de 20 mètres de long déplace à peu près 500 mètres cubes, et pèse en conséquence 500 000 kÛogrammes; et même un peu plus, à cause que l'eau de mer est un peu plus pesante que l'eau douce.

S'il est nécessaire que les poissons soient en équilibre pour n être pas condamnés à se soutenir par un mouvement continuel au-dessus des profondeurs de la mer , il est nécessaire aussi que leur équilibre ne soit ni instable ni indifférent; et cette condition est remplie par un oi^ne particulier qui sert aussi à d'autres usages, car dans l'organisation des êtres il n'y a pas une pièce ijui n'ait qu'une seule fin. Cet organe est la vessie natatoire. Il a diverses formes dans les différentes espèces , mais il est toujours placé pour alléger les parties supérieures et pour laisser plus de poids aux parties inférieures. De cette manière, le

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centre de gravité du corps est plus bas que le «ntre de pi»sien, et la condition de stabilité se trouve remplie. D'aprcs le» observations curieuses de M. Biot, le gaz de la vessie natatone> n'est pas de Tair atmosphérique : il est de Tasote presque p«r dans les individus qui vivent près de la sur&oe, et il se compose de près de 0,9 d'oxygène et de 6,1 d^aiote dans ceux qm vivent à des profondeurs de 1000 à 1200 mètres. A 8 ou 9000 mètres de profondeur, ces gaz seraient aussi d^ses que Teaa, et les vessies natatoires deviendraient inutiles pour Téquilibre.

Il parait que les poissons se servent aussi de leur vessie naUK toire pour exécuter des mouvements de haut en bas ou de bss en haut , qu'ils n'exécuteraient que difficUement au moyen de leurs nageoires. Il suffit pour cela qu'ils puissent la i*esserrer ou la gonfler à volonté : dans le premier cas , lew poîdA ratant le même et leur volume devenant moindre , ils* s0Ht- phis denses que l'eau, et ils tombent ; au contraire , dans* le second cas, ik montent comme du liège.

Cependant ce phénomène n'est pas aussi simple qu'on l'imagine au premier instant. Un poisson au milieu de l'eau ne peut pas se gonfler comme un mammifère qui retient son haleine ; il ne trouve pas de l'air à prendre ou à rejeter; c'est avec la même quantité de gaz qu'il doit opérer ces mouvements; Il faut donc que, par une action volontaire , le gaz soit sans cesse plus oom* primé qu'il ne le serait par le fluide environnant, et qu'un peu plus ou un peu moins d'énergie dans cette action compiîmante lui donne successivement un moindre ou un plus grand volume.

Cet effet est rendu sensible par l'appareil de la figure 16, qui s'appelle un ludion. Le ludion / monte ou descend, suivant que l'on soulève ou que l'on presse la membrane ab , qui fbrme le vase, parce que Tair qu'il contient reçoit une presâon^cki liquide environnant, au moyen d'une petite, ouverture i»; quand an presse la membrane a6, tout le liquide du vase se comprime un peu plus, il entre dans le ludion, et réduk le vohune de l'air; au contraire , quand on- soulèfe la membrane , le- liquide est moins comprimé ; la force expansive de Tair du ludion refoule le liquide, le fait sortir en partie par l'ouverture i^; Fair pvend plus de volume, et le ludion monte parce qu'U devient plus léger.

Dans les poissons que l'on pâche à une profondeur de mille mètres, le gat de la vessie natatoire est sous une pression

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dVau ëquÎTalente à cent atmosphères ; arrivé à la surface , il tend à prendre un volume cent fois plus grand : aussi observet-on que tout l'effort musculaire ne suffit plus pour le retenir; il s'échappe en refoulant tous les 'organes voisins , et surtout la membranne de Tesitomac , qui est alors tellement tendue et dilatée, qu'elle vient former an dehors de la gueule irae espèce de ballon fort singulier. On peut juger par là que les régions de la mer ont leurs peuples différents , non-seulement suivant les di* mats, mais encore suivant les profondeurs.

88. Coadiitoas d*équiltbre des eerps floUmAfs. — H y a deux conditions d^équilibre pour les corps flottants comme pour les corps plongés, et ces conditions sont les mêmes : seulement, la condition de stabilité est différente. Un vaisseau , par exemple, qui pèse un million de kilogrammes , n'est en équilibre que (piand il déplace mille nÊcCres cubes d'eau , qui pèsent comme lié un million de kilogrammes, et quand son centre de gravité et le centre de pression de l'eau se trouvent dans la même verticale. Mais, pour la stabilité, il n'est point nécessaire que le centre de gravité se trouve au-dessous du centre de pression ; il saffit seulement qu'il se trouve au-dessous d'un autre point que l'on appelle le métacentre et dont la détermination appartient à la mécanique. La position du métacentre dépend de la forme du vaisseau ; celle du centre de gravité dépend de la distribution de la charge, et c'est de leur distance relative que dépend la rapidité des oscillations. C'est pour cette raison, et pour beancotip d^autres encore, que, dans le chargement des vaisseaux, îl y a^ un art particulier à distribuer convenablement les

89. Be« aérokists. -— Le principe d' Archimède est vrai pour les gaz comme pour les- liquides. Les corps plongés dans les gaz y perdent otie partie de leur poids égale au poids du volume de gaz qu'ils déplacent. Si l'air atmosphérique était très- pesant, s'il pesait, par exemple, deux ou trois fois autant que l'eau, la plupart des corps terrestres seraient soulevés par la poussée de ce fluide \ et nous-mêmes , nous serions emportés dans l'aîr comme le liège est emporté dans l'eau. Mais l'air est si léger, il ^t perdre aux corps si peu de leur poids, qu'il fallait une grande hardiesse de génie pour concevoir la possibilité de s'éle^ ▼er dans l'atmosphère , de s'y soutenir en équilibre , et d'y voguer librement comme on vogue sur la mer.

C'est aux frères Montgolfier que nous devons cette merveilleuse àécouverte. Ils avaient annoncé qu'une grande machine de leur invention serait capable de parcourir Tatmosphère : l'expérience en fut tentée à Annonay le 5 juin 1783, en présence des états généraux et d'un concours immense de peuple; c'est alors que Ton vit en effet un spectacle nouveau sur la terre, et bien digne d'exciter l'enthousiasme : un globe immense qui s'élevait majestueusement dans les airs, et qui semblait s'y soutenir par quelque puissance invisible. Cette espèce de prodige est cependant bien facile à comprendre. La montgolfière^ car c'est ainsi qu'on appelle les appareils de cette nature , la montgolfière se compose d'un globe de papier verni ou de taffetas, qui porte à sa partie inférieure une ouverture de quelques décimètres carrés. Au-dessous de cette ouverture, et à quelque distance, est suspendu un panier léger, en fil de métal, contenant un corps combustible , soit de la paille hachée , soit de la laine ou du papier, ou une éponge imbibée d'alcool. Ce combustible étant enflammé , l'air qu'il échauffe monte de lui-même , pénètre dans le globe , et en remplit bientôt toute la capacité. A volume égal , l'air chaud pèse moins que l'air froid ; ainsi le poids du globe est moindre que le poids de l'air qu'il déplace , et il doit s'élever , par l'excès d'énergie de la poussée du fluide : il s'élève , emportant avec lui le combustible enflammé qui produit sa puissance ascensionnelle, et, pour qu'il s'arrête, il faut qu'il arrive dans des couches d'air assez raréfiées pour que la différence des poids de l'air froid déplacé et de l'air chaud intérieur soit justement égale au poids de l'enveloppe , du panier, et du combustible qu'il contient.

Un phjMcien célèbre, Charles, jeune alors, et professeur à Paris, eut l'heureuse idée de remplacer l'air chaud par le gaz inflammable, que l'on appelle aujourd'hui X hydrogène^ dont Cavendish avait fait connaître l'extrême légèreté dès l'annt'e 1766. L'hydi'ogène est plus de quatorze fois plus léger que Tair, car sa densité est 0,0691 , en prenant celle de l'air pour unité. Un centimètre cube d'air pèse 0^,001299, et 1000°' pèsent 1299^, tandis que 1000—« d'hydrogène ne pèsent que 89^760. La différence est 1209^. Ainsi, un globe de mille mètres cubes , rempli d'hydrogène, peut enlever un poids de 1209^. Un globe de 600 mètres cubes ne pourrait enlever que 604^. C'est uu ballon de cette grandeur que Charles fit construire; et, pour