CHAP. YIII. — HYPOTHÈSES SUR LA LUMIÈRE

Cepeudant, si Féther est partout , il ii*est pas partout identique à lui-même. Il est probable que dans le vide des espaces oéiestes, comme dans le vide artificiel produit par nos macbines, il n j a nulle différence dans la distribution de cette substance, et par conséquent nulle différence dans la marche de la lumière. Mais, dans Tintérieur des corps, la lumière se meut diversenent, les ondulations changent de vitesse et de longueur, et pir conséquent Féther prend des élasticités différentes. Nous ferrons m^e par les expériences de polarisation, que , dans la phpart des corps cristallisés, son élasticité n'est pas la même dus tous les sens.

Si, dans toute son inmiense étendue, Féther était en repos parfait, le monde entier serait dans les ténèbres; mais qu*il soit âiranlé dans quelques points , à Finstant la lumière jaillit et se pn^age indéfiniment de toutes parts; comme dans une atmotfhère parfaitement tranquille, la simple vibration d'une corde fiât naître un son qui se propage au loin suivant des lois déter- ■mées. La lumière, qui est le mouvement, doit donc se distingoer de là substance éthérée elle-même dans laquelle le mouve- ■ent[s'accomplit, comme le mouvement vibratoire qui constitue k son doit se distinguer de Fair, ou en général de la matières pmdérable dans laquelle les vibrations s'accomplissent.

En parlant des ondes sonores, nous avons admis que le mouvement des molécules se fait dans le sens du rayon sonore , c est-à-dire qu'elles s'éloignent et se rapprochent alternativement àa centre d'ébranlement ; mais nous devons considérer ici le ■ouvement de vibration d'une manière plus générale, et reconaaître que le déplacement des molécules ou des portions de Féther peut tout aussi bien se faire perpendiculairement au rayon fie dans le sens même du rayon. Ainsi , quand on allume une iNMigie dans les ténèbres , la lumière se propage dans un temps iofioiment court, suivant la ligne qui va de la bougie à Fœil; sais rien n'empêche que les mouvements vibratoires que l'acte de la*combustion communique à Féther environnant , ne s'accomplissent perpendiculairement à cette ligne et dans un plan quelconque. C'est sous ce point de vue tout à fait général que •DOS examinerons les phénomènes dans le système des ondulalioiis , sauf à chercher des caractères distinctifs pour constater, i'û est possible, le sens dans lequel les vibrations s*exécutent en "édité.

LIVBE Vr. — OPTrQUE,

149. Ett^ér-Ienee de Frc^nel nnr leit franicea |ir<id«ll<Hi pm Èm ^«af-f»nlrc des râiyf»ii^ réftéislils, — Deux miroirs [n«.'talliqyi ptatis soiil disposéi^ verticalement à coté Vun dé Tautre (à pa prèa comine les feuillets d'un livre ouvert), de manière qtul fii9Sent eutre eux un aiigle très^ obtus. Une coupe hori/uittil des miroirs et du faisceau de lumière qui sert à lexpèricnce €S représentée (Pl. 39, Fîg, t2U Au- de vaut de ce^ miroirs , iiâ| lentille cylindrique d'un court foyer a concentre en fun fnWeii de lumière homogène qui vient ensuite tomber en partie ,sur li miroir m et en partie sur le miroir m' ] les rayon» , apix'S ^'èw réOéchis , loin de r intersection des miroirs , et htn dr hufi hordAy Tiennent se répandre dans Fespace , et là ils forment àê franges^ c'est-à-dire de petites bandes alternativement sombr^ et brillantes, que Ton peut observer ayec une loupe ou avec d micromètre que nous décrirons tm peu plus loin. Ces frung|( présentent les caractères suivants : j

1** Elles sont parallèles à la commune intersection des miroiiM

S* Elles sont symétriques de part et d'autre du plan /rf , h passe par cette intersection commune et par le milieu de la li^ pp* qui joint les images du point f sur chacun des mîrnif^; il frange centrale qui est sur ce plan est toujours une frange biilf lante ; \

3" Les axes do chacune d elles se trouvent sur des hyperbok^ dont les foyers sont en p et //, et dont le centre eominuii €ii en il

4® Si l'on couvre Vun des miroirs , ou si Ton arrête avec in écran la lumière qui tombe siu> sa surface, fouies les firanges dit* paraissent;

5* 1^ le faisceau réfléchi par Tun des miroirs traverse une laM transparente à faces parallèles, soit avant, soit après la réflexiaip toutes les franges sont déplacées à droite ou à gauche; lofaqH chacun des faisceaux traverse une lame de même substance, ot n'est plus en raison des épaisseurs absolues, mais en raison de kl différence des épaisseurs de ces lames que le déplacement a KfXlii

Cette expérience est lune des plus importantes de roptii|iiti parce qu'elle démontre de la manière la plus évidente celle ^i rite fondamentale, savoir , que, sous certaines conditions, d$ l| lumière ajoutée à de la lumière produit les ténèbres. En effiHtl est évident, par exemple, que la première frange sombre, qui tfl à coté de la frange brillante centrale , reçoit de la lumièto 4m

CHAP. YIII. — EXPÉRlfiNGfiS DE FRESNEL. 3i5

feux miroirs comme la frange centrale elle-même , et que c'est e eoncours de ces deux lumières qui produit les ténèbres, puisfÊ^ea couvrant l'un des miroirs, cette bande prend un ëdat l>eaucoup plus vif. C'est Grimaldi qui a le premier constaté cette iction mutuelle de deux rayons de lumière {Phjrsico^mathesis fc luminey coloribus et iride, Bologne, 1665. Prop. 22, p. 187); pkis tard, le docteur Young Ta démontrée de nouveau par d'autres moyens, et il en a déduit le principe général des inter^ firences^ qui exprime à la fois cette action elle-même et les conditions sous lesquelles elle s'exerce. Ce mot interférence^ introdm dans la science par le docteur Young , signifie donc en général l'action mutuelle que deux rayons de lumière exercent Fui sur l'autre.

150. Principe des InterféreBeefl. — Ce principe général peut ite énoncé de la manière suivante :

Deux rayons homogènes, émanés d'une même source, ajoutent leur éclat quand ils se rencontrent sous une petite oblifBté, après avoir parcouru des chemins dont la différence

csiO,— , — , -^, c'est-à-dire un nombre /?a£r de demi-valeurs

de (< : au contraire , ils se détruisent et prodmsent l'obscurité , fnnd ils se rencontrent après avoir parcouru des chemins dont

la différence est -, -5-, —, etc. , c'est-à-dire un nombre impair

de demi-valeurs de d.

Xa valeur de ci? est un nombre différent pour les diverses oou^ katSy et même pour les diverses nuances du spectre.

Voici le tableau des valeurs de d , déterminées par Fresnel ^lec le dernier degré d'exactitude, comme nous le verrons dans Ui instant.

Tabknu des pâleurs de d qui déterminent les périodes d addition ou de destruction de lumière.

Valeurs exlrémes Limites Valeiirs moyennes

^ coolcars d« d en millinnièmes des cooJenrs de d en millionièmes

iHftdfwles. de millimètre. principales. de millimètre.

^pkt extrême 406 Violet. 423

Màm, iadigo 439 Indigo 440

M^bleu 469 Blea 476

IkaTcrt 492 Vert 521

«•rtJMUM 532 Jaune 551

llplM onagé^ S7I Orangé 588

Oiuigé loage 696 Rouge 620

ionge extrême 645

si, deux rayons appartenant au ronge moyen ilu spectre se déiruiâeiit., et font du uolr^ quand ils se i^ucontrent après avotr parçotu u des chemins dont la difîerence est un nombre impair

de fois -3- ou 310 milliouièine& de millimètre j pour deux rayons

riolets^ la difTèreuce des» chemins parcourus doit être sculemeot

un nombre impair de fois -^ ou S 12 mitlioolèmes de m^illi-

mètre.

Heprenous maintenant rexpérienœ des miroirs ^ et essajDQl d'eu déduire les preuves du prmcij>e que nous venons d'cno^ cer, et la détermination des valeurs de d.

Le point p (Fig. 12) étant Timage du point fsur le prenu€| mii'oir^ on a fn=np et tp^=^ef*

Par la môme raison 3 à l'égard du secoud mirair^ on a fn^^n/f et cp'=^c/\

Doue, cp = cp\

D où il suit que la ligne /et a tous ses points à égale dbtaai des deux images ^j et y/.

Mais, la lumière qui se réfléchit sur le premier mirok trouve, pour sa direction et pour le chemin qu'elle fait, txacte( ment comme si elle partait du point pi celle qui se rétlécliii le sc*roiid miroir est exactement aussi comme m elle partait point/?'.

Donc , tous les rayons tels que fgb et fhb^ qui viennent se rencontrer sur la ligne //', sont des rayons qui ont parcouru do^ chemins égaux; et réciproquement la ligne lcl\ étant à égalr distance des points p et p\ se trouve être le lieu des rencontre» de tous les rayons qui ont parcoiuru des chemins égaux. Or^ comme il y a partout sur cette ligne une frange centrale brîl-lante , ayant une fois autant d'éclat que la lumière réfléchie par un seul miroir , il en résulte que les rayons ajoutent leur éclat lorsqu'ils se rencontrent après avoir parcoiuru des cbemioi égaux.

Considérons actuellement la première frange sombre Sj soit à droite, soit à gauche de la frange centrale, et joignons son milieu aux deux points/? et p' qui sont censés éti*e les deux poimi rayonnants. Il est évident que les rayons /?j elp's qui arrivent en ce point se rencontrent après avoir parcouru des (jiemiiii inégaux dont la différence est sp — sp pour la frange sombre de