rraa^s ImtérfaivMs et extérleiires. — Pour qu'il se

remarquables que présente la lumière homogène d'une se leur, en passant au travers des ouvertures rectangulaire! vent être étendus à toutes les couleurs simples séparén par conséquent à une lumière composée quelconque , p dans tout mélange , chaque couleur élémentaire suit trè tement les lois qu'elle suivrait si elle était seule.

Pour vérifier ces résultats par Texpérience, ou se t fiches n* 1 ou n^ 2 sur le premier support, et de la fiche le deuxième. Comme on peut à volonté changer Touvert biseaux , soit en les conservant parallèles entre eux , soii inclinant plus ou moins, il est facile de produire les e plus variés ; les franges s'observent à diverses distances micromètre.

Les petites ouvertures circulaires présentent, dans t simplicité, un phénomène qui confirme de la manière Immédiate le principe général que nous avons établi prêt ment. Ce phénomène est celui d'une tache noire au ce l'image dans l'axe du faisceau de lumière qui pénètre pa verture, lorsqu'on observe cet axe à des distances telles, différence des chemins parcourus à partir du point lumin Taxe lui-même et sur la ligne brisée qui passe au bord d verture, est égale à un nombre pair de demi-ondulations, représente par a et b les distances de Touverture au poin lieux et au fil du micromètre, et par r le rayon de l'ouver vst fecile de voir que ces distances b sont données par la fom

CHAP. Tni. — FRANGES INTÉRIEURES ET EXTÉRIEURES. 341

n* 7 Us; la distance des supports doit être au moins de 7 à 8 décimètres ; la distance du niicronièti*e au deuxième support est dcmnée par la formule précédente ; on compte aisément jusqu'à ^tre altematiYes, correspondant à/7i=:l,2, 3et4.

1S8. FMUiges prodnltea pmr deux onvertiireB trèa-volslnes. — Le nombre, la grandeur et la position de ces franges se dédisent d'wie manière très-simple des principes que nous venons de déreloppcr. On les observe en mettant sur le premier support les fiches n® 1 ou n® 2, et sur le deuxième support la fiche n® 13 pour la lumière artificielle, et la fiche n® 12 pour la lumière soiûre. Cest le docteur Young qui a fait le premier cette expérience, au moyen de laquelle il avait pu observer la marche hyperbolique des franges : en couvrant Tune des ouvertures avec; on écran opaque, les franges disparaissent; en les couvrant avec la écran diaphane , elles disparaissent encore ; et elles reparaisfmt lorsque Técran diaphane couvre les deux ouvertures.

Grîmaldi avait le premier fait une expérience analogue ave<' leux petites ouvertures circulaires, pareilles à celles de la fiche a* 14 ; c'est cette expérience qui Tavait conduit à énoncer cetu lërité fondamentale , que , sous certaines conditions, la lumièm ajoutée à la lumière produit les ténèbres.

160. Fnutges prodoltea pmr réfflexloB sur les soifSaeea pôles. — Lorsque après avoir disposé les fiches v? 1 ou n® 2 sur le premier support, on vient disposer sur le deuxième Tune des fidies n^ 10 ou n® 11, de manière que la réflexion s'accomplisse* nr le miroir sous une obliquité quelconque , le faisceau réfléchi , (résente des franges plus ou moins nombreuses. Il est facile de loir (FiG. 20) que le faisceau réfléchi est comme s'il avait travosé obliquement une ouverture égale à la largeur du miroir, et qu'ainsi il présente des franges intérieures quand le miroir est large, et des franges intérieures et extériem*es si le miroir est ttffisamment étroit.

161. Wwmm^em et apeetres produits par les résesnz* — On appelle réseaux des systèmes de petits intervalles tous égaux entre eux, qui peuvent réfléchir ou transmettre la lumière, et qui wt séparés par d'autres intervalles tout à fait opaques ou non 'éflecteurs pareillement égaux entre eux. Ainsi, des traits équi- Œrttûts , tracés au diamant sur une lame de verre , forment un 'tteau quand ils sont assez rapprochés, par exemple, à ■— , ^ ou rSî de millimètre : s'ils sont parallèles, le réseau est parallèle

lit tlfH TL — opTiora.

{Pl. 40, Ft©, S); s'ils se cotipent *i angle droit, le to mailW €ari't?es^ etc. Des traju semhlaliles^ traces stir de iiielal poli , forment encore des réseauï, maïs qui se mt^îit propres à réiydiir h lumirre et non pas à la tm

C'est Frauenhofer qui a le premier étudie les pi» très-remarqualiles que présentent les réseaux. Voici d'nhservîîtion qu'il a^ait adopté, et les résultats généra redierchc^.

La hiitiiere solaire, réfléchie horizontalement par d\iu liéliostat s euUt' dans la chambre noire par mie | V4Tture^ lantut par un trou rond, tantôt par une fente formée par deux bJseaiix adaptés au volet. A une di: Î9 mï'ires du volet est un théodolite, ou un instrum^ conque portant une lunette horizontale et propre à m> angles. Nous snpposeroïis que cette lunette / (Pt. 40, meuve autour d\m axe vertical passant eu i^ à quelqui au-dcTant de Tobjectif ; c'eîst à rextrémité de cet axe dire, sur un plateau fixe pp\ an centre duquel il passe, ajuste le réseau rr' de manîtrc que ses traits soient i Le faisc^eau de lumière blanche tombe perpendicnlairt le réseau, le traverse , et vient pénétrer dans Tobjcctif nette^ qui ne doit recevoir aucune antre lumière • AIoi gardant par Toculaire, on observe le phénomène curie sente duns la Ggurc ^,

1* La fente a du volet paraît au milieu, édairée d'un blanche, ayant ses bords parfaitement tranchés, comm seau n'existait pas, et de chaque côté les apparences s tement symétriques.

2* Après robscurité complète f , qui environne fim fente , paraît un brillant spectre kc ayant le violet ei vers A , et le rouge en dehors vers r ; là il se termiiu espace obscur t',

3* Au delà de ^ paraissent à la suite les uns des ai sieurs spectres de diverses intensités, occupant k^ AV, etc., ayant tous, comme le premier, le violet en « le rouge en dehors ; seulement le rouge du deuxième t le violet du troisième, le rouge de celui-ci sur le viole trième, etc.

4" Ceux de ces spectres qui sont assez étalés et asseï font voir les mêmes raies noires que le sceptre solaii

CHAP. Vin. — FRANGES ET SPECTRES. 343

on y distingue avec une grande netteté ces raies caractéristiques que nous avcHis désignées par les lettres r, rf, f^ g (Pl. 34, Fi6. 19) ; mais , chose remarquable, les rapports de leurs distances mutuelles sont changés.

5* Si Ton considère la même raie dans les différents spectres, hi raie /"par exemple ( qui est marquée f dans le premier, f dans le deuxième, etc.), on trouve que dans le deuxième sa distance au milieu a de Vimage totale est double de ce qu'elle est dans le premier, puis triple dans le troisième, quadruple dans le quatrième, etc.; d'où il résulte évidemment que les mêmes couleurs ou les mêmes raies occupent dans le deuxième spectre un espace double de celui qu^elies occupent dans le premier, triple dans le troisième, quadruple dans le quatrième, etc.

Tous ces résultats remarquables ont été obtenus par un giand nombre d'expériences et par des mesures d'une extrême pirasioB.

L'apparu de Frauenhofer était, comme le micromètre de Fresnel , ti^ès-propre à déterminer de petits angles et de petites distances; on voit qu'il suffisait de faire mouvoir la lunette / jmpi'i l'instant où les diverses raies venaient coïncider avec le fil micrométrique intérieur. L'angle ht qu'elle parcourait était Tuigle formé par le rayon diffiracté avec le rayon direct.

H. Babinet , qui a fait beaucoup de recherches intéressantes sur la lumière , et particulièrement sur le système des ondulations , a proposé un moyen beaucoup plus simple pour mesurer les distances des spectres de différents ordres {Ann, de Chim. ef flfe Phjrs.j t. XL, p. 169). Au lieu d'une seule fente dans le miet, il en emploie deux, dont on peut varier les distances à volonté (Pl. 39 , Fig. 6); puis il les observe en même temps ttec le même réseau , qu'il rapproche ou qu'il éloigne convena- Uement , pour amener en coïncidence parfaite les mêmes raies des spectres homologues foimés l'un à gauche de l'ouverture de droite , l'autre à droite de l'ouverture de gauche. Connaissant récart des deux ouvertures et leur distance au réseau, il est fcdle d'en déduire l'angle cherché ; cette expérience est vue en perspective (Pl. 40, Fig. 4).

Enfin, Frauenhofer a observé deux autres conditions trèsl'^^marquables de ces phénomènes, savoir : 1* Que les déviations des mêmes couleurs , ou plus exacte-

ment des mêmes raies , bj c, dj e^ f^ gj ne dépeadenft ni de k largeur de rintervalle tran^arent des réseaux, ni de la lai|ear de rintervalle opaque, mais seulement de la somme de oes den laideurs ;

2® Que les grandeurs absolues de ces déviations sont en caÎK» inverse de cette somme faite d^un intervalle transparenl et Sm intervalle opaque, tellement que, si dans chaque ràetnl'cM multiplie cette somme par les déviations correqpondaipftcs da raies &, c, </, 0, /", gy du premier spectre, on obdent des nombni constants , qui se reproduisent toujours dans tous les rëseavx cl dans toutes les expériences.

Voici ces nombres transformés en millimètres :

Ultm

^ indiquent

Immîm o« les rayoM

Pmlait

àm b d4tri«tioa

par la MMune dat

inianràlics opaqnat

daaprctr* Milaiiv.

nillifiniAincs da

LoMfVcwrdaa ilatim

da

Nous avons rapporté dans la troisième colonne les nomlM donnés par Fresnel pour exprimer les longueurs d*ondulatiotf des diverses couleurs du specti*e, et si Ton se reporte à la figure If de la planche 34 pour observer les nuances correspondant aux raies &, e, dj e^ /*, g et A, on sera frappé de l'accord admirable qui existe entre ces résultats. La raie d tombe en eflcl près de la limite du jaune et de Torangé , tandis que la raie € tombe à la limite du jaune et du vert, et il se trouve seulemeal 6 millionièmes de millimètre entre les nombres de Fresnel cl ceux de Frauenhofer, Or , c'est sans le savoir que Frauenhofcr déterminait ainsi les longueurs des ondulations. Les différenoei considérables que l'on observe entre les autres nombres tietnent, d'une part, à ce que les raies correspondantes ne tombent pas aux limites des couleurs du spectre , et à ce fit Frauenhofer a p uobserver aux extrémités du spectre, et surloot vers le violet , des couleurs qui devaient être tout à fût iiueosîbles dans les expériences de Fresnel.

Après avoir exposé ces résultats tels que Texpérience lef*

GHJlP. YIll. — FRANGES ET SPECTRES. 345

«nés , il ne sera pas difficile d'en indiquer la cause. C'est . fiabinet {Ann, de Chim. et de Phjrs.^ t. XL, p. 169) qui eu je crois , le premier , ramené toutes les circonstances à des Dsidérations très-simples.

Soient ri^le réseau (Pl. 40, Fig. 5), «i, cd, ef^ gh, les pars opaques, et 6c, de^ fg^ etc., les parties transparentes ; supsons-Ie, pour plus de simplicité , assez éloigné de la fente du let pour que les rayons blancs incidents puissent être regardés nme parallèles; z sera Tœil de l'observateur, et zs le rayon ect. Les phénomènes pouvant être observés aussi à l'œil nu , os supprimerons le théodolite et la lunette. Les sommes faites d'un intervalle opaque et d'un transparent nt très*-petites , il y aura toujours une de ces sommes , telle i fh^^ixr laquelle la difTérence zh — jz/" fera précisément lemi-ondulations d'une certaine couleur, par exemple, du let extrême ; c'est dans cette direction que Ton verra le violet rême du premier spectre. En effet, si l'espace fh était tout à ; ouvert , la résultante des ébranlements que la portion fh de ide enverrait au point z serait nulle, mais, l'espace opaque hg étant les ébranlements qui détiiiiraient ceux de l'espace transrent gf^ on voit qu'il arrivera en z de la lumière violette, et il en arrivera plus que dans les directions voisines zd et zi. lis l'intensité de cette lumière dépendra nécessairement du pport qui existe entre la largeur de l'espace opaque et celle de ispace transparent ; le maximum aura lieu quand ces espaces ttonl à peu près égaux , car, hg étant moindre que fgy il pas- BÛt une partie des rayons discordants , et , A^ étant plus grand fe ^, il y aurait d'arrêté une partie des rayons concordants *îec le rayon zf

Si maintenant du point z comme centre , avec un rayon zf on TOÎt un arc fu , cet arc , considéré comme une ligne droite , iftie avec fh un triangle rectangle, fçh , semblable au triangle ^f\ d'où il résulte que l'angle de déviation fzh^ que nous dési- {Krons par x, est égal à l'angle hfv\ par conséquent,

hi^ d

sm x = — ou sin a: = - , hf s^

^désignant par s la somme d'un intervalle opaque et transpwent, et par d la longueur d'ondulation qui est égale à Am.

LÎVIiE Vf. -* OPTIÛUK.

[ déviations des premiers specrtres sont si petites , H ^t être prises |>our leurs sttitis , d où il suit ;

SJE ^ rf;

c est-à-dire que la déviation , multipliée par la somme terraJle opaque et transparent, est égale k une longiieut eomme l'indique le tahleau précédent.

Au delà de fk il se trouvera nu autre interyalle o: traiis|3arent ou transparent et opaque, tel que les disi ses deux extrétnités au point :: auront ime différence de ondulations* Soit np cet espace : puisque sp — rit t$i 4 demi-ondulations, on pourra diviser F espace np en 4 peu prés égales , de telle sorte que les distances des poin vision au point 3 croissent successivement de 1 dciai' tion; û ces 4 parties étaient perméables h lalumicre^ U passant par la première seraient discordants avec ce deuxième j et se détruiraient; ceux de la troisième sen cordants avec ceux de la quatrième, et se détruiraient ment. Ainsi le point z ne recevrait pas de lumière d; direction , et il n'en i^ecevrait pas non plus si , dans ces ^ deux consécutives étaient opaques et les deux autres rentes, c'est-à-dire si l'espace opaque du réseau était é espace transparent; mais, ce cas excepté, le point z ser et c*est dans celte direction :sp tfue Ton verra le ^ deuxième spectre.

Il est fadle de voir, comme plus haut, qu'en désigna Fangle de zn avec sz , on aura :

• f 2rf , ^ -

sm 07 = — ou SX = 2a .

Ainsi, en généralisant ces résultats, la même cou produite par des retards

de 2 demi-ondulations pour le prenûer spectre ,

de 4 pour le deuxième ,

de 6 pour le troisième , etc.

Toutes les lois établies par Frauenhofer et rapportées sont des conséquences évidentes de ce principe fondam

Cependant , si Ton voulait se rendre un compte exa seulement des dispositions des différents spectres, ma de Tintenaité relative de leurs couleurs , il faudrait avoi

CHAP. Vin. — VRANGES IBT SPECTRES. S47

à des calculs plus ou moins compliqués, car il pourrait sans doute arriver que pour certains rapports entre les largeurs des e^ces opaques et transparents , la lumière envoyée au point z ftt la somme des lumières envoyées par plusieurs interstices voisins; et peut-être même la position du maximum d'intensité D*est-elle pas toujours rigoureusement celle qui répond à une difFérence d*un nombre juste d'ondulations.

Tout ce que nous venons de dire sur les réseaux qui agissent par transmission s'applique sans difficulté aux réseaux qui agiraient par réflexion ; de là Texplication des brillantes couleurs MÇMt Ton observe «ur toutes les surfaces polies qui ont été régulièrement striées.

Nous avons remarqué que les raies du spectre sont en général tf versement espacées quand le spectre est produit par des subabuices ayant des pouvoirs dispersifs différents : dans les phéno- «lènes que nous venons d'étudier, au contraire, les intervalles des raies sont toujours proportionnels. Ainsi, le spectre difiracté Cflt comme un type constant, ou, si Ton veut , comme im spectre ^mmrmal auqud on peut rapporter les dimensions variables des ipectres des différentes substances.

Après avoir analysé les phénomènes des réseaux parallèles, il rsvait superflu d'exposer en détail les apparences que peuvent ' produire les réseaux croisés de diverses manières. Nous nous contenterons de citer deux exemples qui serviront en même %Rnps à donner une idée des couleurs brillantes que l'on peut obtenir avec les appareils de cette espèce, et à fiiire voir que les jeux de lumière les plus compliqués et les plus bizarres dépendent toujours des interférences suivant des principes très-simples.

16S. Résem«K A mmllleB carrées. — Un réseau à mailles cariées peut s'obtenir très-simplement en croisant à angle droit deux réseaux parallèles et égaux. Un tel système disposé verticalement devant l'objectif de la lunette , et recevant la lumière «olaire par une petite ouverture ronde , présente le brillant phénomène qui est représenté (Pl. 40, Fie. 6), où j'ai tracé seulement le quart de l'image. Tous les petits rectangles symétriquelûent distribués autour de l'image m de l'ouverture sont autant ^ spectres plus ou moins allongés et plus ou moins détachés les 'ttïs des autres. Leur éclat est assez remarquable , et leur nombre *i grand que nous n'essayerons pas de les compter. Avec un peu ^e patience et de soin on parviendra facilement à se rendi'c

348 LIVRE yi. — OPTIQUE.

compte de toutes les particulaiîtés de cette expérience , qui eit Tune des plus brillantes de Toptique.

163. Réseaux A mailles rondes. — Nous indiquerons seulement Timage que Ton obtient en plaçant devant l'objectif de k ^ lunette un écran percé de deux trous ronds, de 0"",6028 de. diamètre, et dont la distance des centres est 1"°',0371. GeOt image est représentée dans la figure 7.

Chacun des petits compartiments indiqués sur la figure in£* que le lieu d'un spectre dont les couleui*s sont en général nitf et très-étalées.

Quand les trous sont plus multipliés, le nombre des specUtt' devient plus grand ; mais leur distribution et l'ordre toujoii symétrique suivant lequel ils se groupent, dépendent de ||^ grandeur des trous, de leur intervalle et de leur arrangementi^'

164. Apparences an foyer des lunettes. — Lorsquon M garde une étoile avec une lunette ou un télescope ayant a^ pouvoir amplifiant qui surpasse 200 , on voit au foyer de 11^ strument une image très-nette de l'étoile, ofirant un disque nm* à bords bien tranchés, puis l'on distingue autour du disque of série d'anneaux alternativement brillants et sombres , dont ■'' limites sont légèrement colorées. Il parait que cette observatid a été faite pour la première fois par W. Herschel au moyen ^ ses puissants télescopes, avec lesquels il fit de si belles décof vertes dans le ciel.

En plaçant un diaphragme au-devant de l'objectif, pour ci réduire rouverture, l'image de rétoile augmente de largeur, sans cesser pour cela d'être parfaitement ronde et netteme* terminée; ou peut même, par ce moyen, lui donner toutes kl apparences d'une plancte : il suflTit, par exemple, de réduire fc diaphragme à n'avoir plus que 2 ou 3 centimètres d'ouverture, ou à peu près, pour une lunette de 2 mètres de distance foculcî en même temps les anneaux qui entourent le disque s'élargiî» sent et «JC colorent; ils offrent successivement des luianci's cfc blanc, de rouge, de noir et de bleu plus ou moins pale.

M. Arago a fait de plus cette observation curieuse, quel partant du foyer où l'on voit nettement le disque et les anneaux^, si l'on enfonce graduellement l'oculaire, le dis(]ue devient so0i* bre au milieu, j)uis tout à fait noir; bientôt cette tache noiJ* s'élargit de plus en plus; un point lumineux reparaît en s)*' centre, qui s'élargit à son tour, pour donner naissance à ul*

nu. — APPAKKlfCES AU FOYER DES LUNETTES. 349

noire, et Ton peut ainsi compter au centre de Timagc Itematives d'ombre et de lumière. Mais, si Von arrête lans Tune de ces positions pour lesquelles le milieti est obscur, on voit de temps à autre un point bril- :*e un instant vers le milieu de la tache noire; ce phéproduit seulement sur les étoiles qui scintillent^ et celles qui sont tranquilles ou qui ne présentent pas à « changements rapides de couleurs qui constituent la

erschel a fiedt un grand nombre d'expériences intéresles effets que Ton obtient en plaçant, devant l'objecides lunettes, des diaphragmes de différentes formes, multiples, c'est-à-dire composés d'une seule ouver- , carrée, triangulaire, annulaire, etc., ou composés 1 nombre de petites ouvertures égales, symétrique^ igées autour de Taxe.

une ouverture formant le triangle équilatéral , l'image irence représentée dans la figure 8, c'est le disque de touré d'un anneau noir, et orné de six rayons minces, sez vivement éclairés. Trois de ces rayons corresponngles du triangle, et trois au milieu des côtés; les >mposés de petites (ranges longitudinales^ et les auites franges transversales; c'est ce qui devient évi- 1 on enfonce un peu l'oculaire, car on obtient alors ]ué dans la figure 9.

une ouverture annulaire on obtient les apparences » dans les figures 10 et 11 . La première est l'image re, et la seconde celle de la double étoile de Castor, une ouverture formée par l'intervalle compris entre s concentriques on obtient la figure 12. Les quaqui forment la croix sont composés de taches alterbrillantes et sombres; les premières paraissent

un assemblage de petits triangles équilatéraux, régu-

arrangés, on obtient la figure 13 : c'est une série de

culaires, rangés sur six rayons égaux et également

li offrent , à partir du disque central , les vives cou-

ectre.

s phénomènes sont certainement des phénomènes

ice. La lumière est difTractée par les bords des dia-

Vi^ LIYRl VI. — OPTIWB.

phragmeft qui rétrécissent ou qui modifient UouYerHire de Tobjectif; et si, dans ce cas, les franges inténeures pevrent édi, produites par .des corps beaucoup moins étroits ou par des $mà yertures beaucoup plus larges, c'est parce que la lumière inck dente est phis ou moins conçergente^ au lieu d'être divergaiêi ou parallèle^ comme nous Tavons supposé pour ezpli^ier ki^ principes de diffiraction. 11 suffira donc de recourir à ces (KiH cipes lorsqu'on voudra se rendre compte des e£Gsts produits ML un diaphragme quelconque, placé dans une position àanmji soit à regard de l'objectif d'une lunette, soit à l'égard du nuair d'un téleMX>pe; seulement, dans ces expériences, s'il arrive ^ l'image change d'aspect d'un instant à l'autre, on pourra cqb^' dure que la scintillation ajoute ses effets aux eflGets diffiîngal|i du diaphragme. \ ^

Explication des anneaux colorés^ produits par les Icônes et par les plaques épaisses.

16tt. VenuittoB émm mmm^mmm emUnéu teas les Iamm — Tous les corps diaphanes paraissent colorés des plus nÉ nuances lorsqu'ils sont réduits en lames asscx minces : i .proposition générale peut être démontrée par une feule d'ez pies, entre lesquels nous choisirons seulement les suivants :

Des boules de verre soufflées à la lampe, et gonflées jusqu'il, point où elles éclatent, présentent dans tous leurs fragmefltt des couleurs très-vives et qui sont changeantes comme celles èê plumage de certains oiseaux. Il en est de même des lames ciÎH tallines c titrées en feuillets assez minces. Les diverses nuanottque prennent les métaux polis, comme le fer et Tacier, piâ TefFet de la chaleur et du contact de Tair, sont dues à la méfle cause : ce sont des pellicules d'oxyde qui ne sont colorées (fÊ parce qu* elles sont très-peu épaisses. Les liquides prennent amA de brillantes couleurs, comme on le voit dans les bulles de sa^ von, ou dans les gouttes d'huile qui sVtalent sur de Teau. Eofiii Tair, les vapeurs et les gaz donnent naissance aux mêmes pb^ nomènes : on le démontre en posant un plan de verre sur uni surface convexe, par exemple sur une lentille de 15 ou iO 00* très de rayon; alors, autour <hi point de contact, ou yA paraître des anneaux concentri(|iies, de diverses couleiu^, par faitement réguliers, et ces anneaux se montrent seulement la oà la lame d'air comprise entre les verres a trt's-peu d'épaiséenf*

CHA?. Vin. — ANNEAUX COLORÉS. 3M'

ipareil mm sous une ck>che dans un gai quelconque pré»les même» couleurs; il y a plus, il les prësenle encore e TÎde; d'on il suit qu'une lame mince de inds donne des [Ts, comme les lames des différents corps»

>• Lttte expéHmentales émm amteavK cstoré» ételblles par m.

[. Dans chaque substance^ les couleurs ctiangent avec Vépais^ r de la lame et avec Vobliquité sous laquelle on la retle; mais dans tous les cas y elles disparaissent quand la le est trop mince ou trop épaisse.

ir faire varier Tépaisseur de la lame qui prodnit les an* ., il suffit de poser légèrement la plaque supérieure sur la e inférieure, et de presser ensuite avec plus ou mmns de ; alors, dans la première position, Ton distinguera une centrale blanche ou colorée autour de laquelle se groupe^ les anneaux de diverses couleurs : puis, en regardant tousous la même obliquité, on verra cette tadbe centrale ;er de couleur à mesure que la pression deviendra plus et par conséquent la lame d'air plus mince. A un certain de pression, la tache centrale paraîtra ncûre et plus ou i large : il est facile de reconnaître que sa largeur augmente sure qu'on la regarde sous une obliquité plus grande \ ce iffit pour montrer que ce n'est pas seulement au contact leux verres que les couleurs disparaissent, mais que près >ntact, et jusqu'à une certaine distance, la lame d'air n'a assez d'épaisseur pour être colorée. C'est d'ailleurs ce qui outre aussi dans les bulles de savon : par l'effet de la peur, elles sont toujours plus minces vers leur sommet, et » un certain temps elles y sont assez minces pour qu'on n'y plus de couleurs.

31. Les couleurs simples donnent des anneaux qui sont alter^ itivement brillants et sombres : dans les différentes couleurs^ iM anrteaujc du même ordre ont des diamètres d'autant plus rands que les couleurs qui les forment sont moins rêfran^ nbles.

Jt système des verres étant disposé convenablement et éclairé la lumière du ciel, si Ton vient regarder les anneaux au

VIE UYRB Yi. — orriQnE.

travers d'un verre coloré qui ne laisse passer qoe de la 1 «mple, par exemple le rouge extrême, on n^obsenre plus aum de la tache centrale que des anneaux alternativement rouges a noirs, formant une série nombreuse (Pl. 40, Fie. 14). Ga anneaux' semblent se presser davantage et devenir plus élroili] mesure qu'ils augmentent de diamètre, c'est-i-dire à menM qu^ils, s^éloiguent davantage du centre. Les verres étant plus m moins pressés. Ion voit alors la tache centrale passer \ vement du rouge au noir et du noir au rouge un grand i de fois. On appelle anneau du premier ordre celui qui la tache centrale, quand elle est noire et que les verres se toadient; puis anneau du second ordre, celui qui vient après k premier, etc. Mais Ton conçoit que Tanneau du quatrième odbi pourrait être le premier de ceux que Ton voit autour de [ tache centrale : il suffirait pour cela que les verres ne l pas bien en contact , et que la tache noire ne ftit autre ( que l'anneau noir du troisième ordre qui serait venu se ] au centre à cause de l'écartement des verres.

Le système des verres qui donne les anneaux restant au i état, il suffit de l'éclairer successivement par toutes les ( du spectre, pour constater que les couleurs les moins i gibles donnent les anneaux les plus larges, et que ces anneao pour le même ordre, correspondent par conséquent à des ( seurs plus gi*andes. '

3* LOI. Dans une lame mince quelconque^ les épaisseurs cor», respondant aux anneaux brillants des différents ordres sut' vent la série des nombres impairs 1, 3, 6, 7, etc.^ tandis qm les épaisseurs correspondant aux anneaux noirs suiî^nt h série des nombres pairs ^ 0, 2, 4, 6, etc.

Soient hth' (Fig. 15 et 16) la courbure de la lentille conreiff gtg' la face inférieure du verre parallèle posé sur la lentille, rt aa\ ce' ^ ee\ les diamètres des anneaux du premier ordre, àk deuxième ordre, etc. ; les épaisseurs correspondantes de la laOt d'air sont ai, crf, ef^ gh (Fie. 16). Mais gh^ par exemple, c^

égal à ti^^ et gt ou ^ est égal à hç, qui est moyenne propor

tioiHielle entre ti^ et 2r — tv^ en appelant r le rayon de courbure de la lentille. On a donc :

gh (2r — t%») = gt^ ou gh.2r = gt^^

€HAP. Vin. — ANNEAUX COLORÉS. 38S

ce que fi^ est très-petit par rapport à âr. Il en serait de même r le» autres épaisseurs. Donc les épaisseurs sont entre elles une les carrés des demi-diamètres, ou comme les carrés des netres des anneaux. Ainsi , en mesurant avec un compas les nètres des anneaux brillants et sombres, après avdir pressé ferres pour qu'ils se touchent, on arrive à constater Texacle de la 1<M précédente.

oi. Dans deux lames de diverses substances ^ les épaisseurs ui correspondent aux anneaux du même ordre produits avec a même lumière sont entre elles en raison inuerse des indices Je réfraction de ces substances.

}ette proposition peut être facilement démontrée pour l'air et liquide quelconque, par exemple Teau. Il suiBt pour cela de iduire les anneaux dans Tair comme à l'ordinaire, puis d'inuer entre les verres une petite goutte d'eau; l'action capiU ■e poussera Uentot le liquide jusqu'au point de contact des Tes, et Ton aura en même temps une lame mince d'eau du •ji où le liquide est entré, et une lame mince d'air du coté posé; ces lames auront la même épaisseur, et les anneaux du Ime ordre seront loin d'être à la même distance du centre ; as l'eau ils seront visiblement plus près les uns des autres et is serrés. B suffira de les mesurer pour en conclure que les aisseurs auxquelles se forment les anneaux du même ordre Qt en effet entre elles en raison inverse des nombres 4 et 3 i représentent les indices de réfraction de l'eau et de l'air. 167. Après avoir déterminé ces lois expérimentales du phé- Hnène des anneaux colorés, Newton parvint encore à mesurer rec une grande précision l'épaisseur absolue de la lame d'air ui correspond à l'anneau brillant du premier ordre pour chacune b couleurs simples. Cette détermination est importante , car tous verrons tout à l'heure conmient elle se lie a la longueur la ondes lumineuses. Pour l'obtenir. Newton posa un veire |bi sur une lentille biconvexe , dont les deux iaces avaient été jlmillées dans le même bassin; sa distance focale principale jÂiitde 83**, 4, et son indice de réfraction |^. Par conséquent, k diamètre de la sphère dont ses surfaces faisaient partie était ^ 182 pouces anglais. Qr, nous venons de voir que l'épaisseur <V)rrespondant à un anneau quelconque est égale au carré du ^jou de Tanneau, divisé par le diamètre de la sphère du verre II. 23

4HM uvu ru ^ 4»mm.

«onwxe; tout; se réduit iJonc à me«MiBr tumJtoM t W< et f «m èds aunoiinu Newton iiwiva ^ 4e pniœ yeur le 4i lûètre Ai dnqMMe imkwi twh— , t> fer oawéywK | J^^i < ^aepouoepowrépeÎMev de k Jened'ur.GeMT^ s oanecdom, rone dépendftttte de fat rébmakm ébl I eu 4nKf«Bda ferre supëneor'^ af«k| de fimioe Jl paûsenr, l'autre dépendante de robbpiiié «ow laquelle osii garde les anneaux, oelle-oi étant nécessaire seulement loniie^ ^ettt réduire Tépaisseur à ce qu*eDe est pour Vanneau qui i ▼u perpendiculaîrenient. Ces corrections fiûtes. Newton troai Y^^ pour répaisseur de la lame d'air au milieu de TamMi sombre du cinquième ordre; et puisque cette épaisseur, en ité des lois.pvécédêntes^ setnMiee décuple de oelk daptcniern neau lirÛlant, il en lésull/e fue IVpaÎDieur ahsol^c de bte d'air pour le fieauer «Meau brilknft ett ^^^ anglais.

Cette Taleur appartient à k hnàm skii|ik-i de roimngé et du jaune. ^

Les mâmes observatKNK, «iqylîquées iMX autiM couleur duisent au tableau swmnt. i(

TiAleau dai éfminemn ée ia lama wTmir ^mmtpomdmmi mm «■ de Pannôau brillant du premier ardre poar rkamme des €mdmr$m\

ÊpaiMMin Koms d« r«(r

d« couleurs. VQ nillionièmcs

dv pmcp AfifiBis.

Rovge extrême 6,344

Orangé roage 6,866

Jaanc orangé 6,618

Yirt jaune 6,987

«eu vert , 4,844

Indigo bleu 4,513

¥ioIet mdigo 4,318

Yioketextréme 8^87

Enfin Newton avait donné une fimnule pour ez{unnier li 1 suivant laquelle l'épaisseur augmente avec robliquité. Ainsi fi semble des résultats qu'il avait obtenus sur k pltéwiinène^ rieux des iimoauT ccdorés^ conduit à la solntioii de œtle q« tion générale : k rapport de réâraction d*une substance et s épaisseur étant connus, déterminer U proportion de ducune I coukurs simples qu elle réflédiira sous une obliquité quelconqi

fipaiMnin

^iwM

de Pair

euBiilmMta

et aiilKtt^re.

deoiilliaiaii

ia4,84