CHAP. I. — CRISTAUX A DEUX AXES
DU âe% MilMtaBces.
ate de baryte
(certains échantillons) •
^itc
iate de potasse
(certains échantillons).
iphane
drite . ^
(divers échantillons examinés par M. Biot).
hylite
te de magnésie., te de bai7te • . . .
naceti (environ).
i natif.
te de zinc
te
te de nickel
mate d'ammoniaque
te de zinc ,
drite (examinée par M. Biot) ,
te de strontiane
-hydrochlorate de magnésie et de fer.
te de magnésie et d'ammoniaque
phate de soude
>tonite
te de chaux
itrate d'argent
path.
lolite
)ate d'ammoniaque
te de soude et de magnésie
te d'ammoniaque
le du Brésil 49
Angles dot
ao »
Noms des substances. Afl^ks des au
Topaze (Aberdeeshire). 65* *'
Sulfate de potasse 67 »
Carbonate de soude • 70 1
Acétate de plomb 70 25
Acide citrique 70 20
Tartre de potasse 71 ÎO
Acide tartrique * 79 »
Tartrate de potasse et de soude 80 ■
Carbonate de potasse. 80 30
Cyanîle 81 48
Chlorate de potasse 82 -»
Épidote 84 19
Hydrochlorate de cuivre 84 30
Péridot 87 56
Acide succinique 90 »
Sulfate de fer 90 «
181* JLols générales de la double rétrmmtêmm d«ms les cri tenx A an axe et A deux axes. — Si, par un point donné da rintérieui' d'un cristal, on conçoit des lignes tracées dans tout les directions possibles, il est évident qu'un rayon de lumîc peut travei'ser ce point en passant successivement par chaco) de ces directions. Dans un cristal à un axe , le rayon ordinal aura toujours la même vitesse, quelle que soit celle de ces roi tes suivant laquelle il se propage, tandis que le rayon extrao (linaire aura une infinité de vitesses différeutcs comprises eut deux limites déterminées. Dans un cristal à deux axes, les \ tesses seront changeantes avec les directions, soit pour Tun, s<: pour Tautrc des deux rayons que la double réfraction dév loppe, et elles seront changeantes suivant des lois différente On doit à Iluyghcns une construction géométrique très-élt^nt (jui donne en même temps toutes les vitesses du rayon extrao (linaire, et toutes ses positions par rapport au rayon ordinai correspondant ; mais cette construction ne s'applique qu'ai (•ristaux à un axe. Les effets plus compUqués des cristaux deux axes restaieiu inexactement exprimés , soit par la 1 d'Huyghens, soit par les modifications plus ou moins ingénieus (jue Ton avait essayé de lui donner, lorsque le génie de Fresa parvint à saisir à la fois, comme dans une seule pensée, la eau (le la polarisation, celle de la double réfraction et la loi gén raie de ces phénomènes dans tous les cristaux. Cette découvej
CHAP. I. — LOIS DE LA DOUBLE RÉFRACTION. iOS
se, sn» GOntre^fit, Tune des plus admirables découvertes dont I soeaoe se aok enrichie.
Pour ne pas anticiper sur ce qui appartient à la polarisation , (MIS nous contenterons de donner ici les vitesses des deux yons qui naissent de la double réfractiàn ; ces vitesses peuvent le exprimées en traduisant la construction de Fresnel , et alors les prennent ht. forme suivante :
v^^uP+{(r—(P) sin'|(a'+a) : .
f'ritesse ordin«re, p* vitesse extraordinaire, a angle du rayon ree le premier axe , a! angle du rayon avec le deuxième axe ^ pour les cristaux k un axe, vinsse ordinaire ; poiur les cristaux deux axes, vitesse constante dans la section perpendiculaire à figne sopi^mentaire; J pour les cristaux à un axe^ vitesse ftaordinaire; pour les cristaux à deux axe», vitesse constante pk la secticm perpendiculaire à la ligne moyenne. ffinir mieux fidre comprendre ces formules , nous les discute- |is dans quelques cas particuliers.
[1* rwcUMMp * «M» MTV»— ^ Lorsque les deux axes se réduisent fsk seul , les angles afXd que le rayon fait avec chacun des feise rédaisent pareillement à un seul, et Ton a simplement :
/*=é/'-i-(ér— c/*) sin* a.
I Ainsi, la vitesse ordinaire v est constante dans toutes les di-
i^ns et toujours égale à d : tandis que la vitesse extraordi-
•w V dépend de Tangle a , que le rayon extraordinaire fait
fec Taxe.
I Quand ce rayon est dans la section perpendiculaire à Taxe,
|laar=90^, sin* a = l; et v' = ct.
^ Ainsi, la vitesse extraordinaire est constante.
tQuand il se meut parallèlemeut à Taxe, on a «=0, sin* «=0;
^Aiasi, dans cette direction, et dans celle-là seule, la vitesse Itaiffdînnîre devient égale à la vitesse ordinaire. rCei deux valeiurs d! et d sont les deux limites de la vitesse toMndinrâre i Tone est son maximum, et l'autre sou mile système ondulatoire que nous avons adopté, riiidice
40i UVIE VI. — OPTIQUE.
de réfiractioti n'est autre chose que le rapport dirBet àm^nHamMf et , H nous représentons par 1 la vitesse de la lumlhc dans H
vide^ ^ sera Tindioe de réfraction du rayon extraonfiwm àsm
la section perpendiculaire i Taxe ^ tandis que ^ sera l^indioe JE
réfraction dn rayon ordinaire; le caractère des cristaux nrgiljl sera donc <f >* dy et celui des cristaux positiiii d^d. \
Dans le premier cas, d* — d^^ coeflBdent de sii^ a, est poâli| et le maximum de (/ correqK>nd au cas où Ton a sua* «=1 m a=£90», tandtt que le minimum correspond |i sinP a=0 o«j| A=0. Dans le second cas, au contraire, d* — sP est n^jatif, i le minimum de • correqxHid à a=00, et le maximum à «=4
C'est doncf toujours en se propaf[eant attirant Paxe, et daasj| section peipendiculaire à laxe, que le rayon extraordinaire quiert sa moindre et sa plus grande TÎtesse^ mais pour les < taux négatifs, le maximum a lieu dans la sccKkm ] à Vaxe, et le minioram dans le sens de Taxe, et c'est. le < pour les cristaux positifs.
S* crêÊimmm * éhmm mtfm. — Quand le rayon.est i la section pèrpen^culaire à la ligne svpplrmentaire/» (F» il est étidênt qu'il fait toujours des angles égaux avec des axes px et px ; ainsi a=a' et i^ se réduit à
i^'=rf* ou ifz=d.
Ainsi, comme nous Tavons annoncé, d est dans ce cas l\ pression de la vitesse , et c'est pour cette raison que nous ai terons vitesses ordinaires toutes celles qui sont données par diverses valeurs de if.
Au contraire, quand le rayon se meut dans la section perpM diculaire à la ligne moyenne /?/i?, la somme des angles a et à' 1 toujoura égale à deux angles droits , d*où il résulte :
i.'«=rf'« ou if' = d. *
C'est pourquoi nous avons dit que d représente la TÎteiMfV rayon dans cette section, et nous affilerons aussi i^ttMfl extraordinaires toutes celles qui sont données par la n de if*. ^
Quand d est plus grand que dj le minimum de la Tilcme^
