CHAP. L — LOIS DE LA DOUBLE RÉFRACTION

diatire a lieu pour a =:a ou pour v = d^ et le maximum a lieu lonqoe a' "^aesl le plus grand possible , ce qui arrive dans le phades axes*

Le minimom devient maximum, et vice tfer^Cj lorsque d est |èis grand que if.

Les maximum et minimum du rayon extraordinaire arrivent HB pour i/ = €f , et par conséquent pour le cas où le rayon est Ans le plan des axes; mais ils changent pareillement de rôle bnque d^ est plus grand ou plus petit que d.

On peut encore remarquer que, dans tous les cas, la différence

s carrés des vitesses est exprimée par la foimule :

i^'* — i^ = (ft* — éP) sin a! sin «,

tt-à-dire que les deux rayons ordinaire et extraordinaire ayant le direction commune , les différences des carrés de leurs vikes sont proportionnelles au produit des sinus des angles que d^eux £siit avec les deux axes. Cette remarque avait été par M. Brewster et par M. Biot avant que Fresnel eût inique la loi simple qui embrasse le phénomène dans toute son

lue.

182. BIveraea Mi^rienees de dovMe réfraetloa. — Nous iquerons ici quelques-unes des nombreuses expériences que loD peut faire pour habituer l'esprit à suivre les mouvements de lumière dans les cristaux biréfringents.

r ExpéHcBce ëe Mob|^. — En regardant la double image

on objet b placé à quelque distance au-dessous de la surface

ieure d'un rhomboïde (Fig. 7), et en promenant une carte

cette surface, on voit avec surprise que, si elle passe

gauche à droite, c'est Timage de droite qu'elle cache la pre-

, et i^ice versa. Ce phénomène tient à ce que les faisceaux

^ et ee\ qui apportent dans l'œil p l'impression des images

dinaire et extraordinaire, se croisent dans l'intérieur du cristal

cause de leur inégale réfrangibilité et de leur inégale incidence

la surface d'entrée ff*. Le faisceau extraordinaire provenant

ir/ n'arrive pas à l'œil, non plus que le faisceau ordinaire

mvnant de bxaf.

\Y Expériemees sar le lien apparent des Images, — En

mut Tœil très-près de la surface supérieure d'un rhomboïde,

t en regardant des points qui sont très-près de la surface infé-

, soit au dehors conune des marques faites sur du papier.

soit au dedans comme des taches pardculières à la Banedi cristal, on reconnaît que, des deux images d*un même point. Tune paraît sensiblement plus rapprochée que l'autre; et ctâ l'image ordinaire, parce que , le spath d'Islande étant aeptif, Tindice ordinaiie suidasse Tindice extraordinaire.

3® Appareils ëe M. Soleil pour dlstlagver les evIataaxpMK tlfÉ des cristaux BégatifiB. — Sur la moitié supériewe i'm prisme de yerre ou de cristal , d^angle convenable , on ooUe « premier prisme de quartz, et sur la moitié iofériemre on en ooib un second de même angle ; l'ensemble forme un paraUélipipède, mais la lumière épi^ouve des modifications différentes, mwâ qu'elle en traverse ki moitié supérieure ou la moitié inférieure, car, dans la première. Taxe du quartz est disposé perpendicslairement à la (ace d'entrée de la lumière , et dans la seooafc Taxe du quartz est, au contraire, parallèle aux faces da priflv. et par conséquent parallèle à la longueur du parallâipipède ^ nous supposerons vertical. Il en résulte qu'en regardant un oiyt délié et lui-même vertical , tenu à quelques décimètres de St tance , et en plaçant l'œil à la hauteur de la section qui s^at les deux prismes de quartz, on observe les phénomènes suivaali: V image , vue par la partie supérieure du paraUélipipède e£t tôt pie, celle qui est vue par la partie inférieure est double; M> Tune d'elles est placée dans le prolongement de la premicfff c'est Y image ordinaire; l'autre est, par conséquent, ri0M|^ extraordinaire. Or, par la position qu'elle occupe à Tégaitideb première, on peut juger si le quartz est positif ou négaâf. El effet , les rayons envoyés par l'objet que Ton regarde , tombal perpendiculairement sur la face d'entrée, ne se séparent p dans le prisme ; mais cela n'empêche pas qu'ils n'aient des in dices de réfraction différents, et aussi difféi*ents qu'il soit po» ble, puisque c'est une section perpendiculaire à l'axe; ils se pifr sentent donc dans des conditions différentes sur la fiice oUiftf du prisme de verre. Le quartz étant positifs son indice ertra»' fliiiaire est plus grand que l'indice ordinaire ; par conséqueatff passant dans le verre , il doit se l'approcher plus de la nonwfc que le rayon ordinaire, ou s'en écarter davantage, suivant^ l'indice de réfraction du veri*e est lui-même moindre ou pi* grand que l'indice ordinaire du quartz. Ce serait le coott** pour un cristal négatif. Il suffit donc de connaître l'indice orinaire d'un cristal et l'indice de la substance avec laqueUe o"

GHAP. I. — EXFÉaiEHGES DE T>OnBIJ: RÉFRACTION. 407

racfaromatifle, pour juger par l'expérience précédente fi le cristal estpcwîtif ou négatif.

4* Expéaiasecs des rhomlboldes saperposés et des prismes M«aéii logeais, — Lorsqu'on superpose deux rhomboïdes pour regarder des objets au travers de leur double épaisseur, on observe les phénomènes suivants : quand les sections principales de ces deux lixMnboïdes sont parallèles ou perpendiculaires , on jie Toit que deux images de l'objet, comme si le rbomboïdi* était seul; mais. l'on en voit quatre images diversement intenses dans toutes les autres positions relatives des deux sections prin-

lïous devons conclure de là que les deux rayons ordinaire et extraordinaire qui sortent d'un premier rhomboïde ont une propriété qui les distingue essentiellement d'un rayon de lumièiY' ■atorelle, puisque celui:<;i doane toujours deux images égales traversant un rhomboïde.

Pour mieux analyser cette propriété distincdve , on peut em- 'flojer la lumière solaire , et placer le second rhomboïde assez rJoîn^u premier pour agir séparément sur les rayons ordinaire et extraordinaire auxquels il a donné naissance.

Alors on reconnaît : 1^ que, si les sections principales sont èles, le rayon ordinaire du premier cristal se ré&acte tout lier ordinairement dans le deuxième , et que le rayon extraorse réfiracte aussi tout entier extraordinairement; 2* que, i les sections principales sont perpendiculaires , le rayon oreUdu premier cristal se réfracte tout entier extraordinairedans le second, tandis que le rayon extraordinaire se acte tout entier ordinairement; 3® que , si les sections prinfont entre elles im angle de 45^, chacun des levons oret extraordinaire du premier cristal se divise dans le Did en deux &isoeaux égaux; 4° que, dans les autres situa- ( relatives des deux sections principales, duicun des faisdu premier cristal donne naissance à deux faisceaux inédansle second.

Aaes toutes les expériences de cette espèce, on peut avec substituer aux rhomboïdes des prismes de chaux car- Ktée cm de cristal de roche, achromatisés avec du veire; ce que nous appellerons des prismes bi-réfringents. Ils ttonrent être travaillés de manière que Taxe optique soit parallèle ou perpendiculaire a l'arête du sommet; alors, en donnant

aux faces latérales des inclinaisons convenables , on obtient des séparations plus ou moins grandes entre les deux inuigei, et rien n est plus facile que d'observer et d'analyser dutrune d'elles en particulier; mais Ton conçoit que jamais les dem images ne peuvent être à la fois complètement adiromalisceS) puisqu'elles proviennent de puissances réiractives difiërentei.

5** Expérieiiee de réflexion * la seeoaëe s«rf««e ëes mtp ëonblement réffrlafpeato » et prisme de NleoK — Quand « faisceau de lumière se réfléchit à la seconde surface d'un ooip doué de Igi double réfraction, il présente des phénomènes particuliers qui tiennent aux propriétés dont nous venons de parler. En arrivant à cette seconde surface , le faisceau est ordinaire oi extraordinaire, puisqu'il vient de traverser un cristal, et, tpnt la réflexion , il se trouve dans le même cas qu'un faisceau ordinaire ou extraordinaire qui se présente pour pénétrer dans ■ second cristal. De là les différentes apparences des images rel^ chies, suivant les positions relatives de Tœil, du plan de ivllexion , et de la section principale du cristal. Tous ces eSek peuvent être facilement analysés au moyen du prisme A»^ fringent.

Le prisme de Nicol^ représenté dans la figure 8, est» conséquence de la réflexion totale; on le construit de la mnière suivante : on prend un long parallélipipcde de chaux 0êbonatée , on le coupe en deux par un plan perpendiculaire H plan des grandes diagonales des bases , et passant par les soamets obtus les plus rapprochés ; puis on rejoint les deux moitiâi dans le même ordre , avec du baume de Canada. L'on a akv ce qu'on appelle le prisme de Nicoly mais c'est en réalité un Wii" table parallélipipcde.. On voit toutefois que la lumière qui cnW par l'une ou l'autre des bases tombe très-obliquement surk baume de Canada ; or, son indice de réfraction est plus petit qir l'indice ordinaire de la chaux carbonatée, mab plus grand f* riridice extraordinaire; il en résulte que le rayon ordinaÎR éprouve la réflexion totale, tandis que le rayon extraordimii* passe pour sortir de l'autre base. Le prisme de Nicol ne lii*' donc passer que l'image extraordinaire des objets que l'on it* garde. Il devient ainsi un moyen de distinguer l'image ordiiuiiC de l'image extraordinaire produite par un cristal; il suffit Je mettre dans le même plan la section principale du cristal et k prisme de Nicol; l'image unique qui passe est l'image extraoc^B*