CHAP. L — UGROHËTRE A DOUBLE IMAGE. 4H

xa donc une Aovble image du poiat qui euToie la lumière, et deux images «eront vues sous l'angle e» I/es faisceaux envoyés ' les points voisins éprouveront le même effet puisqu'ils seront r-peu obliques sur la surface sb^ et l'œil verra ainsi une double ige des objets qui sont dans le champ de vision , sans qu'il y de déformation sensible , du moins pour ceux de ces objets envoient la lumière sous une petite obliquité. ^Mir détenniner V angle de duplication , «, qui appartient au lème 4les prismes, désignons par i, r, i\ les angles ovp^ U^p\ ; par a les angles réfringents, sha^ £ah^ en sorte que 1'= aet = a — ^\ et par /i, ra', les indices de réfraction ordinaire et raordinaire : il est facile de voir que Ton aura alors :

sin a // sîn^ ,

-^ =- et — T^ :=«;

sm r n sm(fl — r)

a d'ailleurs n'= 1,5582, et w= 1,5484. Ainsi, après avoir

nniné par les' procédés ordinaires l'angle a des prismes , la

oière équation donnera r, et, cette valeur étant substituée

s la deuxième équation , Ton en déduira la valeur de e. Ces

urs seront de 19' 30% 28' 20', 40' 0% 67' 40% pour des

irs de a de 30% 40% 60% 60V

1 lieu de déterminer par le calcul l'angle de duplication

prisme donné, on peut aisément le déterminer par l'obser-

m : il suffit pour cela d'éloigner une mire circulaire ayant

iamctre connu J, jusqu^à une distance connue z^ telle que,

L regardant avec le prisme, ses deux images soient tangentes

j à rantre ; alors, il est évident que l'ange de duplication e

gai à Tangle sous lequel ou voit la mire à l'œil nu à cette

nce z ; ainsi,. Ton a :

d tang€ = -;

iroquement, l'angle e étant connu, on pourrait déterminer r/ loyen de z, ou ;3 au moyen de d^ pour un objet dont les |es seraient en contact.

f prisme dont il s'agit peut s'appliquer de diverses manières lunettes. Dans le micromètre de Rochon, le prisme est dans ibe de la lunette, entre l'objectif et l'oculaire (Fie. 11), et Bt se mouvoir à volonté^ en restant toujours dans l'axe ; on roche du foyer de l'objectif jusqu'à une distance /z = A

U^llc que les deux images /w, p m tli'-robjet qiron \< surcr (FiG. Il), soient au cotiluct (Fig* 12); alni's^ entre visuel fcm^^p et Tïnigle de duplicatic^îï fzm ^<f , on a mdi ment la relation

^L laiig p^-f t^tige, ou V :^ -j^ ï

/'est la distance focale fv de T objectif : c est détermine par ^ des moyens que nous Tenons d'indiquer ; ainsi , il ne ie»tit d^ cfjnnu que la valeur de /i, qui pourrait se mesurer directemi sur le tube.

Cependant^ il est plus exact de procéder à la graduation la maaitTe suivante : on regarde a\ef la lunette une miit? drt laîre dont on connaît le diamètre et la distance, et qui sou par coTi&équent un angle couuu de 20 ou 30'; on met le prin au point où il ne fait voir qu'une seule image, cWt le /rro riiistrunient ; ensuite on le fait marcher vers T objectif , juM|al point oii les deux images sont eu contact : Mcbaat aloi^ Tangle visuel v est de 30' pur exemple, on marque SO tube j au point ou se trouve le repère du prisme , et Vnu en 30 pïuties égales rintervalle depuis 0 , eu contimiani les Tisionâ au delà de 30 ; en visant un autie objet après a? oir ses deux images eu contact, il suffit de lire la division c^irrti pondante au repère du prisme, c*est rangle visuel Je i objet,

A eôte de ces divisions angulaires se trouvent encore ed sur le tube d'auti^es nombres qui expriment le rapport eubf distance et la grandeur d'un objet. Ainsi ^ à coté de I'; écrit 850, ce qui signifie que la dist^inee d'un olijct est 850 fok grandeur quand il est vu s«>us un angle de 4' ; ainsi, au moyen i'ette seconde division, le micromètre à double image douue iJîstance d'un objet dont on connaît la grandeur, ou, reci qurment, la grandeur d'un objet dont on connaît la distani

M* Arago, qui s* est seiTi de cet instrument pour mesurer diamètres des pUiuètcs, a trouvé de l*avantage a metti^ le pK entre Toculaire et l'œil : mais alors il faut employer un parliculter dtuit les verres soient mobiles pour ebangCTâvol* les grossissements* Par là on arrive, comme dîULs le cas dent, à établir le contact des deux images : le grosM^ieiiietil i|ui atteint ce but, étant connu par la position respecùve