CHAP. 111. — THÉORIE DE FRESNEL

indices seraient presque égaux, il faudrait une grande épaisseur pour obtenir, pai^ exemple , le rouge du premier ordre, tandis que, pour obtenir la même nuance, il ne faudrait qu'une épaisieur très-petite si les indices ordinaire et extraordinaire étaient Art différents.

3* Quand la différence des chemins parcourus est égale à un irô-grand nombre d'ondulations, les images sont blanches, Bonme dans la théorie des lames minces, et pai* la même raison. Ces cas exceptés , les images peuvent encore être blanches pour f autres raisons que nous allons examiner.

4* La condition nécessaire pour qu'il n'y ait pas de couleur Ins les images est évidemment que le terme qui varie avec la tai^ueur des ondulations soit nul, puisque alors les rayons de Inies les couleurs auront des intensités égales et produiront du Huic. La condition de la blancheur des images est donc exprimée par %. sin 2a sin 2 (a — i) = 0 ;

jl elle ne peut être remplies que par

« = 0; a=V'y a=:2«; a = 3«; Hi par ^ b = a; *=l«-ha; A = 2' + a; A = 3« -f- a.

Ainsi, les images sont toujours blanches : premièrement, quand ■ section principale de la lame est parallèle ou perpendiculaire m plan primitif de polarisation; secondement, quand la section principale de la lame est parallèle ou perpendiculaire à la secion principale du rhomboïde. C'est ce qu'il est facile de voir t priori , puisque , dans le premier cas , le faisceau n'éprouve p'une seule réfraction en traversant la lame , et que , dans le lecond cas, il n éprouve qu'une seule réfraction en traversant le ifaomboïdé.

y La condition nécessaire pour que les images soient colorées les plus vives nuances est évidemment que le terme qui varie ifec les longueurs d'ondulation atteigne son mojcimum , et cela irrive quand son coefficient est égal à jl' unité, ou quand on a :

sin 2a siu 2 (a — A) = 1 .

lecte condition est remplie par

a = \b\ et A = (K- ou 90*.

^4iê LIVRE VL — OPTIQUE*

lie qui donni» :

imn ge ordin aiiN* , €0«* ^ ( — ^ — J |

image extraordinaire, sîn^ -n t — ~ y

Ainsi les plus vives couleurs 6*obserT<înt qtiatii) I'iwp i !arac fait un angle de 45* tivcc le plan primitif de polarisa <*l quîiud en nit^tnc temps la section piineipale du rtioml «*sl paralUle ou perpendicubire à ce plao. C'est, eti effet, t est confirme par T expérience, ^

6' Le pfrin tf f^ finit f file polorisation peut être aisi^menl i miné d'une manière générale dans Tntie et T autre image .

Si la diiïei'ence des ehemins parcourus est égale à lï* ou nombre pair de dcmi-ondula lions , on a :

e — t ^-^, ou — ;— =^/i.

n poiivani recevoir tontes les valetu^ eaticres, 0| I , tt on a :

siti'iT C—J—) =dn' jïit=0.

Ainsi 5 pour è ^ 0 , l'image exti*aordioalre s'evanouii , ( i|ue rimsàge ordinaire devient ëgule à 1 , et celle-cu e»t al Mm t'^mcrgcnce polarisée complètement dans le plan primii polarisatioa.

Si la différence des chemins parcourus est égale à un ne impair de demi-ondulations , on a :

ou

et sin*ic r ^j = sin'ic ( — ^ j = 1 . •

Ainsi , pour & = 2a , l'image extraordinaire disparaii en tandis que l'image ordinaire devient égale à 1 , et celle trouve alors à son émergence complètement polarisée dans mut 2a ou dans la section principale du rhomboïde.

Si la différence des chemins parcourus n*est ni un ne pair ni un nombre impair de demi •ondulations, il ny a

CHAP. m. — THÉORIE DE FRESNEL. 447

e qui puisse disparaître, et les faisceaux émergents sont

3larisés dans difiréents serts.

\ ces résultats des formules sont en efFet conformes à

ience.

notions sont suffisantes pour faire comprendre les prin-

la fois simples et féconds sur lesquels Fresnel a fondé sa léorie des couleurs des lames cristallisées. Nous n'entre- 3ns pas d'appliquer ces mêmes principes aux cas beaucoup impliqués que nous devons encore examiner ; mais il est int de décrire la véritable cause de ces phénomènes, et i voir que Tinégale vitesse des rayons ordinaire et extraire détermine des avances on des retards entre les diverses dons, et par conséquent des interférences qui développent leurs.

pour plus de simplicité que nous avons supposé le cristal Le, car, dans les cristaux à deux axes, les phénomènes se

de la même manière; seulement, la ligne rr' (Fig. 18) re alors Taxe principal, c'est-à-dire la ligne qui partage i: parties égales Tangle aigu des deux axes ; et la ligne eïct re Vaa:e secondaire^ ou la ligne qui partage leur angle loL ligne perpendiculaire à Taxe principal et à Taxe secon» e nomme aussi Vaxe tertiaire; nous aurons à en tenir

un peu plus loin. Nous ferons remarquer seulement ici chaux sulfatée, qui a ses deux axes dans le plan des

qui se divise si facilement en minces feuillets, et donne intes couleurs, est l'un des cristaux les plus commodes ;udier les phénomènes dont il s'agit.

» ajouterons que, pour observer ces phénomènes avec la : solaire, en projetant les images sur un tableau, il suffit cer au volet de la chambre noire Tappareil représenté , Fig. 21), qui ressemble au microscope solaire, car il se >e, comme lui, d'une glace réfléchissante a, d'une len-

de 22 centimètres de foyer, et aussi quelquefob d'une le lentille c, d'un foyer beaucoup plus court. La lumière

générai suffisamment polarisée par la réflexion sur la ; la lame montée sur un diaphragme la reçoit avant son ce sur la lentille £; et la lentille <r, mise à une distance à rs égale à la somme des distances focales principales de ù . , projette l'image sur un tableau ; il suffît alors de mettre rn prisme biréfringent et de le tourner convenablement

derrière la seconde tourmaline, on observe les brillant mènes représentés (Pl. 44, Fig. 2, 3, 4). Si les toùrmal croisées, on Yoit la croix noire (Fig. 2} et une belle se neaux vivement colorés : si les tourmalines sont parai voit la croix blanche (Fig. 4) et des anneaux compléi des précédents; enfin, si les tourmalines sont seulem ques, on voit (Fig. 3) la croix noire qui s'altère, les qui se déplacent, et le renversement qui s'accomplit p pour passer de la figure 2 à la figure 4 ou vice t^ersa que Ton passe du croisement au parallélisme, ou du pai au ci*oisement. Quant à la position de la plaque elle-mi est tout à fait indifférente ; sa rotation ne modifie ei sorte les phénomènes, à moins qu'elle n'ofire des poii cristallisation irrégulière.

Lorsqu'on éclaire les tourmalines avec les diverses du spectre, ou lorsqu'on place devant l'œil des verre laissent passer que le rouge, toutes les autres couleurs < sent, comme on devait s'y attendre, et Ton n'aperçoit ( qu'une série d'anneaux alternativement noirs et coloi lumière simple incidente, puis une croix noire dans 1 croisement des tourmalines, et une croix colorée de manière dans leur parallélisme. Les diamètres des croissent avec la réfrangibilité de la lumière qui les La grandeur absolue des anneaux diminue à mesura

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