CHAP. I. *- PRINCIPE DE LA RAISON INVERSE

i autre, en comptant les distances à partir de ces surfaces elles-

SS5. PriMdpe de l*égallté de températmre dMts tous le« d*vne eaoelBle ^vlde, dent les parois sont malMleiiaes â

mt teaipéMUare eoMstante. — Soient r le rayon de l'enceinte fbérique (Fig. 8), / sa surface, e la quantité de chaleur émise pr Funité de stiHace dans Tunité de temps; soient r le rayon ffiQ corps sphérique suspendu au centre de Tenceinte , s sa sur* ^, ^ la quantité de dialeur émise par Funité de surface dans Imite de temps. Admettons que Tenceinte et le corps aient un biiToîr absorbant total , ou un pouvoir réfléchissant nul ; et démons par » le demi-angle visuel sous lequel le corps est vu bn point quelconque de Tenceinte. La quantité totale de chaperdue par le corps dans Tunité de temps est es; et, si Ton frésente par e' la portion de cette chaleur qui est reçue et abvbée par Tunité de surface de l'enceinte , on aura évidem- \tes=e' s'; d'où :

e =:tf.-j= e. -= = ^.sm*u).

''Maintenant, de chaque élément z de l'enceinte, le corps ixroit t certaine fraction b de la quantité totale e* qui est émise par élément, et en somme, il reçoit be'V ; si Ton suppose Téquie établi , la quantité reçue est égale à la quantité perdue, ce i donne es = be' s\ d'où :

bft-à-dire que le corps entier reçoit alors , de chaque unité de piace de l'enceinte, une quantité de chaleur be\ qui est prédit égale à la quantité e" qu'il lui envoie , ou , en d*autrcs , VéquiUbre existe individuellement pour chacun des éléits de Tenceinte.

Hais , en supposant que le rayon de Tcuceinte devienne de en' plus grand, e** diminue comme le carré du rayon : donc est de même de be\ et comme b est lui même soumis a Ipe loi de diminution, e' doit rester constant. D'où il résulte pe, sans changer V équilibre^ diverses portions de l'enceinte inient s'éloigner et d'autres se rapprocher, ou, ce qui revient ■ même, que le corps peut se déplacer dans l'enceinte d'une quelconque. Donc, quand Téquilibrc est établi, les tem- IL 85

SI4i LIYftE Vn, — DE LA CHALEUR.

përaturus du corps et de Tencelute ne doiveiiL psift vimrpen daiit. (jue le coips et reuceinte se déplacent ou be défonueut liiirair émeut.

Il faut^ de plua, que ces températures sdieni ëgaW; c^n âuppo^ant que reiiceiute &e rappioehe U'és-près dts 0Drp6, aura à la foîâ ^ ^;== 1 et sm^ m ^^ 1 , et par suile r ' ^ #. Or» M quautiles de chaleur émbes étant , comme uoUs Tétions de \'oir, indépendautes de& grandeurs rebutes du corps et de le ceinte, régalite qui existe ici entre elles doit s^éteudre À tous I €as, et Yon aura toujours e = c^ et, par conséquent* i ^^ sin^ Maisni pour des surfaces identiques deuuées de pouvoir rêtlécU ftautf régalite des quantités de chaleur émises entraîne meut ré^'ulitë des températures; donc enfin, pour rëquilîtire^i corps et renceiole doivent avoir des températures <%ml€S

Lorsqu on tient compte du pouToir réflécliissant des sur&â| on est conduit aux mêmes résultons; mais la démonstration ce d'être élémentaire : au reste, 1 expérience eon&nue pleiue» ce principe pour tous les cas.

22Ci. L»l au enfiiiins. — L*intensité des rayons de chaleur

proportiouuetle au co&iniis de Tangle que ces rayons foiit m

la normale de Télément qui rayonne. Ou voit, en eJlel (Kiii,

que 1 élément z de reneeiutef émeltant une quantité de d

leur e\ le globe en reçoit une fraction Ifê* ou e' siii^ n ; s'il êl

vu paj l'éleateiït z sous un aiiglt* ini pi*u plus grand ^t ^ il

recevrait e sin^ **/ ; ainsi, la quantité de chaleur émise

la ^one entit re comprise entre w et *»*' est e* (sin* ta — ûït i

la surface de cette zone étant d ailleui^ 2x (cos *ô — cos il

la quantité de chaleur émise par son unité de surface !

— (cos m H- coa ti*') ou — cos ^j, en supposant w' peu (afférent de

elle est, par conséquent, proportioimelle au cosinus de ran»;le Il en résulte qiw h quantité de chalem- émise obJiqucmenl p une lurface est égale à celle qui fst^rait émise normalcini'nl par projection, ou pice perm; ce qui est aussi confirmé pur IVip rîenee, comme on peut s'en assurer avec un miroir au foyei ih quel ou met un thermomètre diltérentiel , ou sans miroir t le tliermo-multiplieaieur : pour cela, on prend, par exemple, cutn^ rempli d'eau chaude, on met sou centre dans Taxe d<*| pile, et devant lui un écran percé d*un trou bien plu* petit qi lu face du eulw; ahïrs, Vinstiuiueni indique le même elTet, td