CHAP. I. — LOI DU REFROIDISSEMENT

fiAOïis prenons ensoite la dernière observation, nous aurons en ■éme temps

t = 20elz = 3V 18' = 31,3,

t gui donne log b = 0,0089058 .

£a choisissant ainsi la minute pour unité de temps, la valeur ■nëriqae de (^ est rabaissement de température pendant 1' ; si m avait choisi la seconde pour unité, en faisant z = 1878*^, la esse serait le nombre des degrés perdus pendant 1*^. Si la loi de Nev^rton est rigoureuse, on devrait retomber exacoent sur cette même valeur de log &, en prenant Tune quelique des observations du tableau, la deuxième, par exemple , ir laquelle r=36 et J2;= 2' 38' ; ou la cinquième , ou toute ïe. Ou bien, ce qui revient encore au même, avec cette var de log 6, on peut calculer successivement tous les excès corpondants aux diverses valeurs de z, savoir: 2' 38', 6' 26', etc., les comparer aux excès observés 36®, 34®, etc. Si tous ces :ès sont fidèlement reproduits , la loi est exacte , sinon elle st qu'une approximation plus ou moins admissible. Or, en tant ces calculs, on trouve que les résultats ne s'écartent \ trop de la varité ; ainsi , dans ces limites , la loi de Nevf ton raît très-applicable, et les valeurs des vitesses que Ton tirerait

la deuxième équation, seraient bien les vitesses de refroisèment.

Uais quand les excès de température dépassent 40®, les écarts riennent rapidement croissants, et il n'est plus possible de irésenter toute une série avec la même valeur de log b. " {je fait avait déjà été signalé par Martine et par Erxleben ; isi, dès leurs premières recherches, Dulong et Petit auraient-ils idifié ces. formules pour avoir la possibilité d'enchaîner et de nparer ces résultats. Ils avaient adopté

sr la formule qui lie les excès au temps, et par suite p = /(/w-H2/i2)M., log*

or la formule qui lie les vitesses aux excès. Alors y pour mettre à Tépreuve ces nouvelles formules | on end dans la série des résultats qui composent , comme nous nous de le voir , une observation de refroidissement , trois ces qui ne soient pas trop éloignés Tun de l'autre , et les trois mps correspondants , et , en les substituant dans la première

îîte LIVBE Vn. — DE LA CHALEUR.

formule avec Tcxct's initiîil r^ an a, pour calculer les* trob constantes 6, m, «, trois e((u allons de la forme

log t — iogc ^=: {inz H" ILE*) log 6 ;

en les divisant deux à deux , on fait disparaître iog 4 , et ou oljtîent deux équations entre m et n ; ces deux cxiu?*tant^ fois connue* , on tire aisément la valeur de log b^uu mmin dt Tune des premières équations. Alors la deuiième formule Amm les vitesses de refroidissement qui correspondent auit (liSïfntti excès- Toutefois, les séries qui embnissent un gmnii imniirr d'observations, qui s^ étendent, par exemple, depuis Sr^ wn de 250 ou 300% jusqu'aux excès de 20 ou 3<F, ne pc^nrcntpl être calculées avec les mêmes constantes. Dans ce oas , on II partage en trois ou quatre portions de 300 à 200, de tOO â 101 et de 100 â 20, et Ton calcule séparément les constantes poi chacune de ces portions.

On comprend que, en procédant de la sorte, on arrive à tenir des vitesses très-exactes pour toute T étend ne de di série : ce sont ces vitesses que nous appellerons t»ifr*jr,f i^es , parce qu^en effet elles se déduisent ixtunédiatexiieit l'observatioQ.

Voici maintenant les result^te qui ont été obtenus pour di séries faites avec le même thermomètre > ayant la mèine M face vitrée , les mêmes excès sur la température de l'encc^fite mais Tenceinte elle-même ayant des températures diflfjs pour chaque série , savoir , 0 pour la premièfe , 20'* poar I deuxième, etc*