II

léger (Pl. 30, Fig. 14) d'un grand diamètre, et Ton obsçnre ses mouvements. Aussitôt que le son se fait entendre, Tanneau glisse sur la surface du tube avec vivacité, et s'arrête enfin en un cer^ tain point auquel il revient sans cesse quand on Ten écarte. Oo marque ce point avec de Tencre ; il fait évidemment partie de la ligne nodale. Ensuite on fait un peu tourner le tube dans la main, pour amener en dessus une autre arête sur laquelle repose l'anneau, et Ton recommence les vibrations: on voit encore Tanneau qui glisse et s'arrête; ce qui donne un second point de la ligne nodale, que l'on marque comme le premier. En continuant de tourner le tube peu à peu et dans le même sens, on peut successivement marquer tous les points de la ligne nodale , et l'on démontre ainsi qu'elle forme une espèce d'hélice irrégulicre doi* le pas est très-allongé, et qui fait plusieurs révolutions autour du tube. C'est ce que nous avons essayé de représenter (Fig. 14 et 15). En retournant le tube pour mettre l'anneau sur son antre moitié, on y trouve une courbe toute pareille, avec cette circonstance singulière , que l'une de ces courbes n'est pas la ocm» tinuation de l'autre , mais que toutes deux semblent partir <lii milieu et s'enrouler dans le même sens , ou en sens contraire; quelquefois même ce renversement se manifeste sur chaque moitié de la tige.

La surface intérieure du tub« présente une ligne nodale, an^ logue à celle de la surface extérieure. Pour en constater la trace, Savart met dans le tube, bien desséché, un peu de sable dont les grains soient pareillement très-secs et assez gros, ou bien une petite balle de liège ou de cire.

Lorsqu'au lieu de tirer d'un tube le son fondamental, mi tire les sons 2, 3 ou 4 , on retrouve encore des lignes nodales analogues aux précédentes ; seulement , il y a toujours 2 , 3 ou 4 renversements dans la direction de l'hélice.

Les lignes nodales des verges prismatiques sont plus compliquées; mais celles des bandes très-longues et assez minces i comme des bandes de verre à glace de 2 ou 3 mètres de longueur sur 3 ou 4 centimètres de largeur, présentent en général une opposition remarquable. Après avoir reconnu les lignes no^ dales d*une face , si l'on retourne la lame, on obtient sur l'autre face des nœuds qui correspondent précisément aux ventres de la première (Pl. 30, Fig. 4).

La cause de ces phénomènes a été longtemps inconnue; mais

GHAP. m. ^^rmiATiONS ks verges. m

Savavt en a âëcoureit leprincipe, €t d a donné ainsi à la théorie de l'acoustîqiie «ne base qui lui -man^iBiit : ncras essvjrexons seu* lement de donner ici une idée de ce travail difficile y qu'il résume luÎHBânie de la manière suivame (Jnn. de Ckim. et de Phys., t. IXV) :

« PrmniBÊrement, Les lignes nodales, indiquées par le sable ou par tourit auMe procédé, sur les &oes des corps qui exécutent des TJbrotkww longitudinales, sont produites par des inflexions altematiTes longendiées périodiquement par les contractions longitudinales, ^ qui s-ef&cent à duique dilatation. Ces inflexions périodiques caostittteBt une .espèce particulière de mouvement normal qui ne se. compose spie dedemi-oscilktions dont le nom^ hre est tot^euss-égal à «elui des-ribiratians longitudinales eilefr- ■lêmes^at quisontcaiaietérisées par «une disposition alteraie des lignes nodahfs dont rîmenwdle, snr deux -bces opposées, est le nâme que «itlui des lignes ide repos du mouvement transversal wdinaîrequi^donnflraitlem^teieson. Ellesdonnentlieu,à Tinstant ou telles s'établissent^ a un mourement moléculaire qui est tou- : joivB parall^aLiftX'fiices et aux aiiétes des ver^, mais qui «Btde [ sens contrains départ et.d' autre dtts lignes de repos. Ainsi , quand : une ^ei^ vibre longitudindement^ elle est le siège, d'abord, i'un mouvemenit de oaolraction «t d'aUongemenc analcfpie à Gehd des colonnes dfair qui résonnent dms des tuyamx; ensuite, ■- d'un mouvement de 'flexion tnmsversal analogue à «ekii qui «st \ produit fanisquemont dana une verge comprimée dans le sens ^ de sa longueur; et enfin d^un mouvement moléculaire longitu- P dinal qui est alfternalivemem;. de-sens contraire de partet d'aunre \ dp chnque point. d'ûnûesHUi.

« ZhKMièmmmÊfU. Ikcs caractères des systèmes nodaux dépen* dent psnticuKc remsnt de la :fiarme ides verges, ainsi que durap» pevt de leui6 dimensions mnsnrersales entre elles et à la longueur. Ces sjwlèmes sont .ecntarémement variés, même pour les tMnes les qpdus aimjrfes., eest-à-dire lorsque la section des Ter* gss est.came ou circulaire, les seuls cas où Ton puisse eu détaquiner le nomfare et prévoir Taspect qu'ils peuvent présenter, fin jgéncBal, ces sjoitènies sont composés de lignes nodales Uicoidalfs qui :loumenlL, aoit idans le même sens d'un bout à iautoe des neiges , soit en sens contraire dans les deux moitiés de la longueur, ou bien ils .sont formés de lignes transversales fiiont «ncidiflpoeilîon nlteme sur les faces ou arêtes opposées

des verges, et dont les extrémités tombent perpendiculairement sur deux tiges nodales longitudinales qui occupent deux arêtes diamétralement opposées.

« Troisièmement. La comparaison des allongements des verges, par les vibrations longitudinales et par des poids, montre qu'un léger ébranlement moléculaire peut donner lieu à \\n développement de force qui paraît énorme, eu égard à la cause qui le produit, et qui est d'autant plus extraordinaire, qu'il semble proportionnel à Taire de la section des verges. ■

Pour démontrer les deux premières de ces propositions générales, Savart détermine d'abord par l'expérience les lois des systèmes nodaux que l'on observe dans les vibrations longitudi* nales des verges , et il constate ainsi que ces systèmes ne peuvent en aucune sorte résulter des vibrations longitudinales ellesmêmes, mais qu'ils résultent d'un moui>ement concomitant , dont les périodes sont pareilles à celles des vibrations transversales. Ce premier point établi , il se présente ime difficulté qui semble d'abord insurmontable : les vibrations transversales étant perpendiculaires à l'axe, si le mouvement concomitant dont il s'agit est de même nature, il devrait faire sauter le sable pei^ pendiculairement à la face des verges , tandis qu'au contraire il le fait glisser tangentiellement , comme ferait une impulsion longitudinale. Mais Savart résout cette difficulté par une série d'expériences extrêmement ingénieuses. Soit ab (Pl. 30, Fig. 1) une portion de verge brusquement infléchie d'une petite quantité, la face ab s'allonge et la face cd se raccourcit; pendant l'allongement les molécules marchent tangentiellement de a en 71 et de & en n ; donc le sable se déplace dans le même sens , et il y a en n un point de repos , ou une ligne nodale formée par la rencontre de ces deux mouvements opposés du sable : an contraire, pendant le raccourcissement de la face cd^ les molé^ cules de cette face marchent tangentiellement de (^ en c et de p en d\ donc les molécules de sable marcheraient dans le même sens , s'écartant de part et d'autre du point ç , qui devient ainsi un ventre de vibrations. Que cette portion de verge revienne maintenant à sa position rectiligne sans se courber de FauM côté , le même effet se produira pendant le retour ; par conséquent, si la vibration transversale a peu d'amplitude, et si die ne s'accomplit que d\m seul côté , le point n de la convexité sera essentiellement un nœud, tandis que le point p de la coq-*