CHAPITRE PREMIEB

De la C^toptrique ou de la réflexion de la lumière.

72. Réflexion sur une snrfaee plane. — Lorsqu'on bk tomber dans la chambre noire un faisceau de lumière solaire if (Pl. 32, FiG. 12) sur un miroir poli de métal mm' y on obsem en général deux phénomènes remarquables : 1° on distingae dans une direction déterminée un faisceau r/ qui' semble pattir ' du miroir et qui trace sur les corps qu*il rencontre une imip \ brillante du soleil; tous les rayons de ces faisceaux sont dttj rayons régulièrement réfléchis, ils ont d'autant plus d^édatqtt le miroir est mieux poli; 2** des divers points de la chandie noire on distingue la portion du miroir sur laquelle tombe k lumière; les rayons /rf, iet^ iJC ^ etc., qui sont ainsi dispenà' dans tous les sens, sont des rayons irrégulièrement réflédm; ils ont d'autant plus d'éclat que le miroir est moins poli.

L'angle lip qu un rayon incident li fait avec la normale ip i» point d'incidence /, se nomme angle (T incidence.

L'angle rip qu'un rayon réfléchi ri fait avec la normale /> •■ point d'incidence , se nomme angle de réflexion.

Le plan formé par T angle d'incidence se nonune plan iUn^ cidence.

Le plan formé par l'angle de réflexion se nomme plan de ri* flexion.

Ces définitions s'appliquent à tous les rayons incidents et ré» flécliis; mais nous ne devons nous occuper en ce moment que de la réflexion régulière , et voici les lois suivant lesquelles clic s'accomplit :

1** Le plan de réflexion coïncide ai^ec ie plan d incidence.

CHAP. I. — RÉFLEXION SUE UN PLAN. i45

2* V cingle de réflexion est égal a V angle d^ incidence et situé fie VcMtre côté de la normale.

Ces deux vérités fondamentales peuvent être démontrées par une seule expérience , que les astronomes ont occasion de répéter souvent et avec des instruments d'une grande précision.

Autour du centre c d'un grand cercle vertical çi^' (Fig. 13), se meut une lunette / avec laquelle on observe les étoiles. D abord , on fait \me observation par la lumière directe ed^ ensuite on en fait une autre par la lumière e'ir qui est réilécliie sur la surface tranquille d'un vase plein de mercure, et Ton trouve constamment que Tangle dcp est égal à Tanglc /?co'. Or, les verticales pc et ip' étant parallèles ainsi que les rayons ed et éi qui viennent d'une même étoile , il est évident que les angles dcp et pco' sont respectivement égaux aux angles eip' et p'ir^ et que par conséquent ceux-ci sont égaux entre eux , et il est évident en outre que le plan d'incidence eip' coïncide avec Je plan de réflexion p'ir.

\\ n'est pas nécessaire de prouver directement que le rayon /> provient de ei^ puisqu'au point / il ne peut tomber qu'un rayon parallèle à ed.

Ces deux lois de la réflexion sont tout à fuit générales et ne souffrent aucune exception; elles sont vraies pour la lumière naturelle qui nous vient des astres, et pour la lumière artifidelle fptd nous pouvons produire par la combustion , par les actions chimiques, la phosphorescence, Télectricité , etc.

Au moyen de ces principes , il est facile de démontrer que les

miroirs plans doivent nous faire voir des images des objets, et

que ces images sont toujours symétriques des objets par rapport

au plan du miroir.

j En effet, soit mm' un miroir plan (Fig. 14), et / un point

^ lumineux ; du point / abaissons sur la s;irface du miroir ou sur

Ma prolongement une perpendiculaire Ik que nous prolongerons

». d'une quantité égale à elle-même ; le point /' qui la termine est

symétrique du point /. Mais, si nous menons une ligne tir en

^ un point quelconque du miroir et une ligne //' au même point,

\ les angles lik et tik étant égaux, les angles Up et l'ip le seront

tussi; donc r/p, opposé par le sommet à /'//y', sera égal à lip\

ainsi le rayon qui tombe suivant // doit se réfléchir suivant le

prolongement de ti. Ce qui est vrai pour ce rayon est vrai pour

tous les autres ; donc enfin tous les rayons du faisceau réfléchi

ir. 10

rir i' sont dirigés comme s^ils partaient du point 1% qm est le point symétrique du point 1.

Supposons maintenant que Ton place Tœil quelque part en o dans le faisceau rëfléclii , et que rr* représente l'ouveitiire de k pupille. Le petit pinceau de lumière qui tombe dans la pupille est exactement dirigé comme s'il venait du point t ; ainsi par ce pinceau Tœil voit le point lumineux en F sans soupçonner que la lumière vient du point / et qu'elle a été brisée par la réflexion en //'.

Ce raisonnement s'appliquant à chacun des points d*un coipi lumineux quelconque , il en résulte que la flamme d*une bougie, par exemple, qui est située en bg (Fig. 15), doit être vie en b'g\ car le sommet s est vu en /, le point b en b\ le point; en g^ etc. Les corps qui ne sont pas lumineux, mais simplement éclairés , présentent les mêmes phénomènes , parce que k lumière qui est irrégulièrement réfléchie sur chacun des p<Niti (le leur surface , se propage comme si elle était immédiatement produite par ces points.

Les images ne sont donc pas rem^erséesy comme on le dit ] quelquefois, mais elles sont symétriques des objets; ce quicft très-différent.

Pour construire , en général , une image symétrique Jut j corps par rapport à un plan , il faut de tous les points de ce corps abaisser des perpendiculaires sur le plan, et prolonger chacune d'une quantité égale à elle-même ; Tensemble des extrémités de ces perpendiculaires prolongées forme Timage symétrique.

S'il existait des surfaces réfléchissantes parfaitement polies, Tœil ne poun^ait ni les distinguer, ni même en soupçonner l'existence ; car les corps ne sont perceptibles à distance que par les rayons irrégulièrement réfléchis à leur surface; et tous lei rayons n»gulièrement réfléchis font voir les points Inminein d'où ils sont sortis, et non pas les réflecteurs sur lesquek ik tombent. Si le globe de la lune, par exemple, était poli comme la surface d*un globule de mercure, nous ne pourrions pas k voir cil le regardant, mais nous verrions seulement l'image di soleil qui réclaire.

Dans le même milieu parfaitement homogène , la hunicre peut se mouvoir indéfiniment sans éprouver la moindre réflexion régulière ; mais toutes les fois qu'elle se présente pour