CHAP. IL ^ DES LENTILLES

us aycMisjadmûe&, tous les rayons émanés du point s^ gui it sur la leotillle , vont ensuite après la réfiraction se ooupar ne point it de l'axe à une distance m. Il y a donc lâî un )ar réfiraction , et ce foyer sera réel s'il est réellenaent 4e ie concours des rayons, et i^irtuel s'il est seulement le le concours de leur prolongement.

araît facile de discuter la formule précédente dans toute éralité, mais, pour en faire mieux apprécier les résultats, i discuterons en supposant que la lentille ^oit de terre : il étant éfpl à | , cette formule devient :

?our &= 00 , on a 171= 3r; c'est-à-dire que si le point lu- L est à rinfini, ou si les rayons incidents sont parallèles à le point de concours a lieu à une distance qui est triple du de courbure de la lentille. De plus, la valeur de m étant e , le foyer est réel.

^our A = 2r, on a iti = oo ; c*est-à-dire que le point lumie rapprochant depuis l'infini jusqu'à âr, le foyer. s'éloigne 3r jusqu'à Tinfini.

^our b<i^r^ on a pour m une valeur négaUi/e; c'est-àl'alors le foyer est virtuel, la lentille n'est plus assez effi- )ur rendre ces rayons convergents dans son intérieur ; ils alors divergents , et c'est leur prolongement qiii va consur l'axe, mais en dehors de la lentille et au delà du r, comme il est facile de le voir.

i Ton donne à b des valeurs négatives , cela signifie que ons incidents sont déjà eu état de convergence, et les value Ton en déduit pour m donnent le nouveau point de gence , plus rapproché, que la réfraction leur donne dans eur de la lentille ; on peut le vérifier par des applications iques ou par des constructions graphiques. is avons trouvé la formule précédente en supposant la : convexe du coté du point lumineux ; mais il est facile do par une construction directe , que , pour l'appliquer à une 5 concave , il suffit de changer le signe de r, en conservant dition que les valeurs positives de m indiquent des foyers et les valeurs négatives des foyers virtuels, principes posés, nous pouvons examiner maintenant ce

IM hrm TL — OPTiaUB; ' -

qfâ «rme aux lentilles ordmâires , à deux snrfioeft <

dont répaûseur est toujours assez petite pour être négli

Sent un point lumineux # (Fio. S9) situe sur Taxe d'

tille bi-oonrexe; si cette lentille avait une épaisseur ii

la distance V du point de concours des rayons indder

donnée par la fiormule

i . Jt m—î

ft, it et r étant les mêmes que tout à llieure, mais, pr<

sortir de la première surfiu^e, les rayons réfiractés Yont

trer la deuxième pour passer du vene dans l'air , et 1

ifeau point de concours aura lieu à une distance ni do

la fi)rmule

i ■ il' n^— i

dans laquelle / est le rayon de courbure de la deuii< lace, et n' l'indice de réfraction du Terre par rappor

en smte que n' = -; sur quoi il fout fidre remaquer qu<

mier tanne est id affecté du signe moins y parce que b' sairement des yaleurs de signes contraires, lorsqu*on dère par rapport à la première ou par rapport à la c surface de la lentille.

En éliminant &' entre ces deux équations, et en n

au lieu de n', on arrive à la relation suivante : i i n — i n — i b'^m~ r r» »

qui donne m au moyen de &, r, r' et n : suivant que de m est positive ou négative, le foyer est réel ou vîrtu Si l'on suppose & = oo , et si l'on désigne par /*la val rcspondante de ut, il en résulte

Cette valeur de /*, ou la distance focale des rayons p est ce que l'on appelle la distance focale principale d'uni On est alors conduit aux deux équations

^ rX \^\ i

'~{n — \){/—ry m~J V qui renferment toute la théorie des lentilles.