CHAP. V. — LUNETTES

cette image serait renversée, et du centre optique a elle serait

Tue sous le même angle que l'objet. Il s'agit maintenant de

placer un oculaire divergent a\ ayant une distance focale pria-

ëpale f^ dételle sorte que les rayons d'un même faisceau soient

parallèles entre eux au sortir de a! . Or, cette condition ne peut

èlre remplie qu'en plaçant cet oculaire à une distance f — f de

l'objectif, puisque alors les rayons qu'il reçoit, allant converger

en tt' ou au foyer principal de l'oculaire , seront rendus parai-

Hespar son action divergente. Ainsi, dans la lunette de Galilée,

la distance des deux verres est égale à la différence de leurs

Stances focales principales.

n résulte de* là : 1" que l'oculaire redresse Timage ; 2" que le

{TOssissement est égal à -^, En effet , les rayons qui allaient con-

lo^r au point t deviennent parallèles entre eux, et leur direclioQ commune est celle de la bgne ta\ menée du point t par le centre optique a' de l'oculaire ; de même ceux qui allaient converger en l! sortent parallèles à l'axe secondaire t!a!\ ainsi, fimagc renversée tt! se trouve redressée, puisque le point /, qui éfait en bas, se trouve vu en haut en n sur la direction de t en a', et réciproquement le point ^ est vu eu n' sur la direction de t en a'.

Pour avoir le grossissement, il suffit de remarquer que la portion tp de l'image aurait été vue du centre de l'objectif sous le même angle tap que la portion correspondante de l'objet, tandis çi'au moyen de l'oculaire elle est vue sous l'angle ta!p. Ainsi, le grossissement est :

ta!p tang ta'p f

tap tang tap /*"

puisqu'on peut substituer les tangentes aux angles , et prendre les valeurs des tangentes dans les triangles rectangles tap et ta'p. Le champ de ces lunettes ne peut guère dépasser 5 ou 6® ; leur darté dépend évidenunent du diamètre de l'objectif et du grosûssement.

122. Lwiiettes astronomiques. — Dans les lunettes astronomiques, l'image se forme réellement au foyer de l'objectif, et l'oculaire n'est qu'une sorte de loupe qui sert à la regarder. Soient /*Ia distance focale principale de l'objectif, et tt' (Fig. 17) limage réelle et renversée d'un objet très-éloigné : l'oculaire a'

ayant une distance focale fy et devant agir pour que tous )m rayons d'un même faisceau sortent parallèlement entre eux , il est évident qu'il doit être placé à une distance f deniévi l'image ti ^ et par conséquent à une distance f-^f derrièif l'objectif»

U résulte de là : 1® que l'image est renversée ; 2^ que le groti» :

sissement est exprimé par L En effet, les rayons qui ont formé

l'image au point t sont réfractés par l'oculaire de manière à émerger parallèlement à l'axe secondaire ta'\ l'œil qui les reçoit au sortir de l'oculaire voit donc le point t sur le prolongemajH de a!t vers /i; de même ^ est vu vers n' sur le prolongement de aV. Ainsi, l'image virtuelle est vue dans le même sensfurl'image réelle, et se trouve par conséquent renversée cornait elle par rapport à l'objet. Pour avoir le grossissement, il sufll^ de remarquer que la portion tp de l'image réelle est vue i^ moyen de l'oculaire sous l'angle fa'/i, taudis que du centre è^ l'objectif elle serait vue comme la partie correspondante i^ l'objet sous l'angle tap. Le grossissement est donc : ^

ta'p tang ta'p f

tap tang tap /**

125. Oe«lalres» — L'oculaire simple dont nous venons im parler s'emploie rarement : on s'en sert lorsqu'on veut avoir da^ pouvoirs amplifiants considérables, en sacrifiant quelque choi^ de la pureté de Timagc. Les meilleurs oculaires se composeal^ de doux verres convergents , plans convexes : on les appellor positifs quand ils sont disposés à la manière de Ramsden pour* que rimage réelle de Tobjectif se forme au dehors du système des verres , alors les convexités se regardent et les deux face^ planes sont en dehors ; on les appelle négatifs quand ils sooK disposés à la manière d'Huyghens pour que Timage réelle dflP l'objectif se forme entre les deux verres , alors les deux face^ planes sont tournées du coté de Tœil. Bien que les dimension^ des oculaires soient toujours petites, et quelquefois très-petite^» par rapport à celle de Tobjectif, leur construction présente auss^ de grandes diflicultés, elle exige une foule de précautions délicates pour Tachromatisme et l'aberration afin d*arriver a à» compensations convenables sans lesquelles on n'obtient jamab que des images imparfaites. Le:» plus habiles opticiens modernes,

CHAP. y, ^ LUNETTES ilSTRONOMIQUES. fH^

la télé desquels il &ut placet Frauenhofer et Cauchoix , ont ccordé la préférence aux oculaires négatifs, et je puis donner d, d'après des renseignements particuliers, les règles auxquelles k ont été conduits , non moins par la théorie que par la pratique. Ces règles au reste se rapportent en plusieurs points à celles fû avaient été données par Smith, d'après Thabile constructeur Short.

Indiquons d'abord d'une manière générale la marche des pineaux de lumière : elle est tracée ( Pi.. 35 , Fig. 18) , mais elle ttt reproduite avec plus de correction et de détail ( Pl. 36 , Fk. 14); c'est ici un oculaire réel avec ses dimensions natu* nBes. a, centre optique de la première lentille (on appelle ainsi ede qui est du coté de l'objectif), &, centre optique de la ieiodème , ab axe de l'oculaire , coïncidant avec Taxe bx de la hoette; js, axe d'un pinceau qui a été rendu convergent par Tobjectif et dont tous les rayons iraient se réunir au point t , ^ y peindre l'image réelle du point correspondant de l'objet, si îacolaire n'y était pas. La convergence de ce pinceau est «Igmentée par l'efTet de la première lentille, et pour trouver le ioaveau point de concours />, il suffit de tracer l'axe secondaire at ^ de déterminer op, par la formule des lentilles , comme nous le iwrons tout à l'heure. Ce point p doit se trouver au foyer prin- ^hJ de la seconde lentille, afin que le pinceau émergent soit mdo parallèle ; ainsi , en menant Taxe secondaire bp , on aura k direction conmiune d'émergence , celle que tous les rayons di pioceau doivent prendre pour apporter à Tœil Timage du fomt de Tobjet qui avait donné naissance au pinceau incident. Le grossissement g de la lunette , munie de cet oculaire , se *w?e de la manière suivante :

Soient f la longueur focale de l'objectif, et y son centre optifK, Taxe tz du pinceau incident irait passer au point y, et la pandeur de l'objet correspondante à l'image ti^ serait vue , *Mûme tify sous l'angle ^V, dont la tangente se tire du triangle *cungle (/i^.

tang(/V=~.

Les triangles semblables taifelpak donnent d'ailleurs

. o»,pk 1» . ^ ,. a».pk^ ri;=-^, dou tang(^i;=.^,

S86 UVRB YI. — OFTIQUS.

Fimage réelle pk est vue par Toeil sous l'angle pbk^ tangente donnée par le triangle jAk est

tang/jW = ^.

Le grossissement g étant le rapport de cette seconde t k la première, on a

Soient maintenant f^ f^ les longueurs focales de la pren de la seconde lentille de Toculaire, ^1a distance ab qui pare; la formule générale des lentilles,

appliquée ici, fiedt voir que m est la distance ak de Tims lentille, que b est égal à — a^ , parce que les rayons ir sont convergents et que leur point de concours t est der lentille au lieu d*ètre en avant ; on a donc

ou a d'ailleurs f =2bk et /' =d — ak\ au moyen de c relations la valeur g du grossissement devient

g—? ' Jfi '

par conséquent le pouvoir amplifiant de cet oculaire est k que celui d'une lentille simple dont la longueur focale . donnée par la relation

iletie longueur focale x caractérise une lentille qui est dit i»alcnte à l'oculaire négatif.

Voici maintenant les règles dont nous avons parlé p «M'ulaires de cette espèce :

CHAP. Y. — OCULAIRES. Ml

Loogoeor focale de la i'* lentille =^.

Id. de laî* lentille =/.

Dbtance des denx lentilles =-^.

(hiTeitare de la i'* lentille =L

Id. de la ^ lentille =C

Id. du diaphragme = 4-

f Distance de Podlleton à la surface de la 2* lentille. ... = —r.

f ÛDTertare de l'œilleton. • = ^.

Dbtance de l'oeil à la sorface de la 2* lentille = 4«

Tous ces éléments se déduisent donc de /*, ou de la longueur

Et du premier verre de Foculaire ; celle-ci enfin se déduit de agueur focale 9 <}e Fobjectif, et du grossissement g que Ton obtenir, par ime condition indiquée par la pratique , et qui «t

Le ubleau suivant contient les dimensions des quatre oculaiit^s Itfronomiques , n® 1 , n® 2 , n® 3 , u® 4 qui font partie des meilsores lunettes de grandeurs ordinaires, et les grossissements correspondants.

li^mn focales de l'oliiectif en ponces. 20 30

>l,/=r2?,25. Grossissements » »

'"îj/rHPjSO id. » »

f%4=:\^ id. 40 60

4,/=0P,666 id. 60 90

Je suis porté à croire que ces règles ont été suivies pour les {Andes lunettes de Munich , qui sont à Dorpat , à Poulkova ,

i États-Unis et ailleurs, ainsi que pour les très-grandes )y»ettes de Cauchoix, savoir : celle de 18 pieds de M. South (objectif de 11 pouces { de diamètre), et celle de 24 pieds de K. Cooper (objectif de 12 pouces \ de diamètre). Cette dernière ^ la plus grande des lunettes achromatiques que Ton soit par- * ^tm à construire jusqu'à présent avec un plein succès , son

m ufBE ?i. -* onivfm.

pouToir ampEfiaiit peut être porté à lOM} k grand* buw Dorptty exécutée par Frauenhofer, a 14 pieds de longueur (dbjeedf 9 pouces dé diamètre).

G^ règles de construction ne s'appUquent pas à Toc positif de Ramsden, qui est représenté (Fig. 13); cependa mêmes principes servent à tracer la mutant dea njom trouver la longueur focale de la lentille simple équivalen systèrile des deux lentilles. En efiGst, là formtde général lentilles

- = j-j donne m = ^^;

b est positif, puisque Fimage se forme réeUement en ava Toculâire; mnis m est né^tîf , car il hxA que b Éoh plus que /pour que les rayons de chaque pinceau puissent étr ralliés entre eux au sortir du deuxième verre ; la i ■égativé de M indiqua que l'effM dd premier ven^ est de duire^ eli avant et dii coté de l'criijectîf^ me image virtudl distance ^^m; il fiiut d'ailleurs que cette image se trou foyer principal àA deuxième vene } ainsi en appelant f si gueur focale, </la distance des deux verres, on a p^=,d — Soient A et A' les hauteurs des images relies et virtuelle devant du premier verre , (» et </ les angles visuels de la mière/vue du centre deTobjectif, et de la seconde, vue du<

du deuxième vorre, le grossissement g est exprimé par

par — s—, ^ tang V

^ étant la longueur focale de Tobjectif, on â

d'où il résulte

«'=? — T-rfH

en transformant cette expression au moyen des relations on trouve

5 T jyf >

GHAF. V. — OCULàDUBS. S»

f ott il Mt ipw la longueur fowale ;r de te lentille équîvalenie à focskôfe est ea efEst

Twr dbisiilerdriine manière gm^rale le» effet» de cet oculaire Irnson de la force fdatiTe des verres et de leur Astance , on imposer

alors la formule /*= d — m poend la forme

M laquelle q doit être plus petit qoe Funit^, et toujours assez |ltitpoar que d soit positif.

lus Texpérience a fkit Toir que les compensations dTachroet d* aberration de sphéricitë se font mieux lonqu*on

/> = ^1 et rf = Y» c'est-à-dire , quand les deux verres ont

iHème figtee et qu'en mime temps on les place à une distanes rie aux deux tiers de ta longueur focale qui leur est com* me. C'est ainsi que la marche du pinceau a été tracée(FiG. 1 1), ir leprésente Fîmage rédle formée au-devant du premier veire, reonséquent j9 Fîmage virtuelle, bp la direction d'émergem». I94« Bétiettles eS atlereaiétrea. — On appelle du nom géèil de micromètres tous les appareils disposés au foyer des bKtte« astronomiques pour mesurer soit les diamètres des pla- ■ites, soit les distances et les positions relatives de deux étoiles ou en général de deux points qui passent dans le champ 4 U lanette à des instants assez rapprochés. Les réticules sont plus simples des micromètres , ils se forment avec des as Mlliques très-fins ou avec des fils d'araignées, tendus en tra- ^ dans une large ouverture pratiquée dans une feuille de •éul mince et rigide. Cette sorte de diaphragme s'ajuste au réel, c'est-à-dire, en dehors des oculaires positifs, et entre «deux verres des oculaires négati&; alors les iils sont comme 4i aies de coordonnées, obliques ou rectangulaires, auxquels on apporte les divers points de l'image. Cassini employait des fils 1^ se croisaient au centre du champ ou dans Taxe de la lunette ; 'aitres après lui les ont disposés en losange plus ou moins Aagéi pour laisser le centre toujours libre et visible ; ces formes

t60 LIYU TL — orriQUs.

ont été Tariées de diverses manières. Dans tons le lunette étant fixe dans le plan du méridien, et le réti tant un fil horizontal et des fils verticaux, il suffit d'ol temps qui s^écoule entre les deux instants où deux éto oessives viennent passer devant le même fil vertical, p soit £Mâle d*en déduire leur distance angulaire ou le renoe en ascension droite ; si la lunette est mobile 01 plan du méridien ou dans un autre plan , on conçoit q termination de leur distance angulaire , d'après les ép passage, n'est qu'im «mple problème de géométrie.

Mais dans une foule d^ofaservations très-précises et cates, il importe de mesurer directement la distance étoiles, par exemple, et la position de la ligne qui les jo l'appareil devient plus compliqué, et il constitue alors ! mètre proprement dit. Le micromètre a reçu aussi ai très-diverses; mais celui qui est représenté (Pl. 36 5 , 6) donnera une idée suffisante du principe général construction. (Fio. 4) Coupe horizontale suivant Ta lunette supposée horizontale ; (Fig. 5) coupe verticale voir l'intérieur ; (Fio. 6) élévation qui fait voir le mi tel qu*il paraît à Tobservateur placé près de l'ocul: figures sont empruntées à l'estimable traité du rév. trésorier de la Société astronomique de Londres. Le mi se visse sur le bout du tube de la lunette au moj douille taraudée ab , celle-ci fait corps avec un dLs<{ue (Fig. 4 , 6), dont la tranche est dentée pour recevoir U fin ef\ dans cette partie fixe tourne une boîte cir( u qui porte les deux montants / (Fig. 6) de la vis sans c'est la vis qui se déplace, emportant la boîte gh dan tion. Au travers de cette boîte, faisant corps avec elle , cadre de métal Almn^ dont les grands côtés Al, mn, soi térieur, dressés avec beaucoup de précision ; il sert à I guide et de support aux deux pièces mobiles o, p^ dt rieur est évidé comme Tindique la figure 5, pour former de vision ; chacune porte un fil très-fin , et ces deux bien parallèles entre eux, ne sont pas tout à fait dans plan, ils peuvent par conséquent être rapprochés au poii l'air de se confondre ; le mouvement de translatioi écarte ou les rapproche parallèlement se produit par vis /, r, fixées. Tune à la pièce o, Tautre à la pièce/;;

CHAP. V. — RÉTICULES ET MICROMÈTRES. tdî

nant les écrous /, f qui portent des cercles divisés avec soin, on écarte les fik d'une quantité connue à moins d'un centième de millimètre. Cest ainsi que Ton obtient en quelque sorte un compas d'épaisseur excessivement délicat, que Ton peut ajuster lus le champ de vision , et que Ton porte dans la direction todiie en tournant convenablement la vis sans fin f (Fig. 6). Les vis doiTent être d'une parfaite exactitude, et des ressorts uetif I fRssent constamment les pièces mobiles o et /> , pour empêcher I le temps perdu des pas de vis, dans leur écrou.

Uoculaire négatif xjr se met au point de vision distincte en scnfoncant un peu plus ou un peu moins dans la douille cylin- ^Btpe qui le reçoit et qui fait corps avec la boîte gk. Je regrette que le travail des grands objectifs soit d'une telle ! qu'il me soit impossible d'en parler ici et de donner sénat une idée des difficultés qu'il présente. I Quant à la disposition que l'on donne à ces grands appareils ' avoir ki possibilité de les diriger aisément sur le point du i que l'on veut observer , j'ai essayé de la faire comprendre ^^flirmi exemple (Pl. 36 , Fig. 15), en donnant l'aspect général ^^pîed que Cauchoix avait imaginé pour monter ses grandes ij celle de 18 pieds pesant près de 100 kilogrammes, et de 24 pieds pesant plus de 150 kilogranunes. La lunette, brée et fixée sur son support immédiat , se meut latéralet par un bouton a monté sur l'axe d'un pignon qui engrène I l'arc denté b ; en tournant ce bouton, le pignon roule dans I denture et emporte à droite ou à gauche la lunette et son : , car celui-ci ne tient à la pièce c que par une sorte de Ile ouvrière. Le mouvement vertical s'imprime au moyen Hei deux manivelles m, dont l'axe porte une petite roue qui en- ' dans une roue beaucoup plus grande ; les deux extrémités t Taxe de celle-ci font marcher deux chaînes qui , par une série e poulies de renvoi, vont s'attacher à une pièce solide ^ glissant r le plan incliné efi par ce mouvement les deux grandes piè- I; et A en forme de V, articulées à leur point de rencontre k lleuTS extrémités , s'ouvrent ou se ferment , et font ainsi descene ou monter la lunette.

18S. Luettes terrestres. — Pour les observations terrestres, ■nporte que les images ne soient pas renversées , et on les repose en composant l'oculaire de quatre verres convergents con- «nablement disposés (Pl. 35 , Fig. 19). La première image se

wifv'Twiybidi» WM(ii<>' i, A^eilu 14» mjtowwhmi II

' - / ^ A /» , . . •! af ■ « . ^ -«.. '

les pinceaux se r Aiaimrtit 4< fttiny wi»

émmf 4è wmami ii^ffm 0^

le dernier ymm^fP^^^hkmmÊfmïï^àMni

à le conserver.

hmem ^e-fidttéeietfée ja J ipHi^ 4'MF9Ba iMM^ 46dhiiM 4e vU i <lttbB girinjoinalfii idkia J^ntSk^ Épd iintnnmf nt i I crn diinliMi3i fscttles «JlMt < I,4i»câ9ie4f»4 oM'^^^uitntt pBMMfi» 4îteciB pour tMiffijag fe j B«iaû«é6tpfoeédé9^4l f «n a dl!« bornerai à indiquer ici un OAoyea nouveau douA je nae d^uis quelques annéas, et iqui me semble à la ùàsi et très-i^igoureux. Je place à ôO ou 60 mètres mae ràgfe poiliH des divisions hUncbes et jKÛres., sur lesquelles je dirige la^l^ nette; «au^^eivant de Toculttipe lest adapté obliquement, va tf^^H exemple , un peait imîroir métallique œ pencé d'^m trou 4le dipi miUimètees (Pi.. Zk, Faq. J2d) ; 1 cofeé , ise itrouive un «eoond flH roir m' parallèle au premier : aloBs^ par le tnou du mivoir M^^ii voit dsans la lunette Timage amplifiée de la règle ; par sur le 4niroîr m' et sur les bordfidu trou du nûreîr.m, on voiti ima|^ naturelle. Il .reste à faire coïncider ces images et i \ naitsecombien une division amplifiée couvre de tdriisiooB hêÊêê relies : ce nombre, qui se lit avec la plus grande ùiaiké^ mtét^^ grossissement de la lunette. -

UécheUeidivisée est peinte sur le coté nord de la gruide ertH^ du Conservatoire des Arts et Métiers , par le jardin. ip

ou». TI. ^ tOPPLtMCHT ▲ L'OniQUIi. Stt:

nhiciTïarionii JÛoroicoDiaiies.

r. L» «ÎGPOioope, surtout daas cet deniièms années, a it à ^ tî btiki 4l«eom€rles tw la struccure des corps or» •es o« kiorigaiiiqiMs, qu'il m'a sen^blé nécessaim de donner «ns une idée de ees nouvelles «oncpi^tes de la science. C*es| » j'essa^ de fiûre dms ce chapitre, qui se liernùne par la pdon de la j^ancbe S7.

le docteur Blandl, qui occupe on ran^ énûnent parmi les dd>iles mîcrographes de notre époque, et qui n'est pas moins 1 par ses découvertes ipie par son érudition , a Ûen voula nger de con^oser kn-méme cette planche , en choiaissanC [lires les pkis 4»m€les , sok parmi celles qui ont été pur i par divers ;autevis firancais ou étrangers, soit parmi osUes ésdseot de ses pfopues observations inédites ou extRaiDes de Ofrages. Jl avait eu Textréme <^>ligeaQce d'y jcHudre une t description 4fue j'ai malheureusement été obligé d'abréger n pour rester dans le cadre de eet ouvrage ; nuds j'ai essayé boins d'en conaerv«r le earaetère spécial. Cette description , i aussi pour objet de préparer aux recherches miproscopiques times gens qui nen auraient pas encore l'habitude, est di- !CB 8 paragraphes t