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vitéîise n'épronve aiicitïie altéra tion lorsqu'on rètraid soit de l| âoit dû z^ toutes l^s unîtes entière quib vntA nent* Soit en effet f =::r » + 0; ^ ^ 11' + ^; il en f«i ^t: (£ — ï) = 21c ( Il — lï' H- e — ç) , et par conseipi sin ar ( f — î ) ^ ssn air ( â — <p )- Alors ç est une fn tion positive comprise entre o et i ; et comme l'uiiitp( ici la longueur d ondulation, f sera une iractîûii de gtieur d'ondulation. Comme il arrive d'ailleurs que verses périodes d'une vibration entière corres] exiictement aux diverses portions d'une longuëUf ati d'ondulation, nous pouvons admettre aussi que ç sente la phcLse de vibration, c est-a-dire que la mofe vibrante se trouve à ses points de re|K)s pour ç^oetl ati milieu de sa course d'allée el de sa course d« pour ^y r^ \ et |. Cette substitution de la phase à U ou à la longueur d'ondulation a quelques avantagi que Ton compare entre elles plusieurs ondes arritinEi une molécule ; car au lieu de dire que ces ondes m\ \ couru des chemins dont Vun surpasse lautrej par eitia( de deux vibrations et un quart, il sera permis de dire la différence de leur phase est d*un quart de vibratiaO'' qu*â ri lift tant où la molécule serait à son point de rep"* obéissant à la seconde, elle se trouverait juste au miîirt sa course d'allée en obéissant à la première; re ^^^ milieu de la course de retour pour une différence it\ vibration.

Ainsi, en conservant f et ^ dans la formule des tîh nous pourrons indifféremment considérer z coaitiif rf SfiitaiU une distance à l*élminlenieut primitif ou unff^ de vibration.

Les ondes ou ks vibrations concordantes sont pour lesquelles :: diffère d'un nombre entier de lonf* d'ondulation, ou celles qui ont mcmc pliasf;'^ des cul les vibrations non-concordantes sont rel'*'^ P*^ lesquelles z ne diffère pas dun nombre entier (î^*"

CHàPlTRB V. KOTIOirS TH^RIQUES. 457

goear d'ondulation, ou celles qui n*ont pas même phase. Le fiûsceau dont nous venons de parler, dont la vitesse est 'V ^ a sin HTT ( < — z }, appartient à une couleur rigoureusement simple et élémentaire, qui est caractérisée par la durée de la vibration, ou par la longueur d'ondulation qui en est une conséquence, puisque toutes les vibrations de même durée se communiquent à la même distance dans le même temps» et que les vibrations d'une moindre durée donnent des ondes d'une moindre longueur.

L Intensité de ce faisceau est dépendante de a, ou de la valeur du coefficient de vitesse ; or, quand cette vitesse arrive au fond de l'œil, pour agiter l'éther et produire en nous la sensation de lumière, Veffet physiologique varie sans doute comme l'effet mécanique : celui-ci étant proportionnel au carré de la vitesse, on admet que Teffet physiologique est dans le même rapport, c'est-à-dire que l'i/itamié d'un faisceau de lumière est représentée par le carré du coefficient de la vitesse de vibration.

Mais l'on ne peut comparer ainsi que les intensités appartenant à la même couleur, car, pour deux couleurs différentes, les durées de vibration étant difTerentes, les alternatives de repos et de mouvement deviennent inégales, et il n'y a plus de comparaison physiologique possible ; c'est au reste ce qui arrive aussi dans les vibrations sonores : il n'est pas moins impossible de comparer les intensités de deux sons, l'un grave et l'autre aigu , que de comparer les intensités de deux couleurs. Tune rouge et l'autre violette. Enfin, nous devons ajouter que le faisceau élémentaire dont nous venons d'indiquer les caractères, est un faisceau de lumière complètement polarisée; car la lumière polarisée est celle dont les vibrations sont toutes parallèles entre elles. Nous admettrons, avec la plupart des physiciens, que dans un faisceau polarisé, le plan de polarisation est celui qui passe par l'axe du faisceau et qui est perpendiculaire au mouvement de vibration, de telle sorte

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que les molécules vibrantes passent altematiTettient d'um coté a laiitre de ce plan; aînâi \cplan de polarùatiou util en réalite que le plan d^ équilibre^

Ces définitiûûs un^ fois posées pour une vibra don simple, ou pour une seule onde lumineuse^ nous allons vnif maintenant comment Toti peut trouver la résuJuute de plusieurs mauvements vibratoires, sous ta double condltiçin qu'ils appartiennent à la même espèce de lumière ou qulb aient exactement la même durée, et qulis se propageDl suivant la marne ligne,€ est-à-dire, qu'ils donnent naîssaitce a des raisceaujL de lumière dont les aies soient seo&iblement parallèles.

Proposition /i/.Deux vibrations rectangulaires concordantes peuvent toujours être remplacées par une &eule vibration résultante, dont la direction et le coefficient àt vitesse sont représentés par la diagonale du rectangk construit sur les coeJBcients de vitesse des deux vibratioDi coni posantes.

Soient u -^z a sin a^ (f — z) et "v^ a* sin stî (I — ij lei vitesses de vibrations données,

Sur les axes oa\ oj- (fig. 5) qui représentent les directions dr ves vi brillions dont Teffet va se faire sentir sur la mû* lécule Oj prenons des longueurs oa et oa' égales auit coefficîtfntsa et n', et construisons le rectangle, la diagonale (A donne la direclion de la vibration ré&nltante, et sa longueur b en donne le coefficient de vitesse. En effet, puisque les vibrations sont concordantes, la molécule o est toujours au même instant sollicitée par des vitesses proportionnelles à a et a\ tantôt dans les sens ox^ o/, tantôt dans les sens ox\ oj\ Elle doit donc toujours se mouvoir de o vers i ou de ^ vers b\ Ainsi la direction de la diagonale est la direction de la vibration résultante. Soit u sa vitesse, elle aura la forme w = i sin 277 ( ^ — jz ); et comme Ton doit avoir à chaque instant m' z= i;' + v'", il en résulte b^ = a^+ a'\