CHAPITRE V. — NOTIONS THÉORIQUES

On voit que dans ce cas l*intensîté de la lumière de Tonde résultante est égale à la somme des intensités des ondes composantes.

En se rappelant ce que nous avons dit tout à l'heure du caractère de la lumière polarisée, on voit pareillement que deux faisceaux élémentaires, polarisés à angle droit et concordants, se résolvent toujours en un seul faisceau polarisé dans un phnpp qui fait avec le plan de polarisation o/ du premier faisceau qui vibre suivant (kc^ un angle ci> tel que

tang co = ~ ; cet angle est de 4S^ quand on a a= a', o*est*

à-dire, quand les deux faisceaux ont la même intensité.

Réciproquement^ une vibration donnée peut toujours se décomposer d'une infinité de manières en deux vibrations rectangulaires, et toutes ces solutions se réduisent à une seule, soit quand on donne la direction de lune de ces vibrations, soit quand on donne son coefficient de vitesse, pourvu qu'il soit plus petit que celui de la vibration donnée.

Prenons ob pour la direction de la vibration donnée et K = 6 sin aTU ( ^ — z) pour sa vitesse ; ses composantes

V et v' suivant les axes ox et ojr sont 7^=2 u cos (o et

V zz^.u sin 0) , ou 1; = i cos co sin air ( ^ — z ) et li :=.h sin 0) sin 277 ( f — z), ou enfin 2; = a sin aiu ( t — z), et !;'=«' sin aw (f — z) en faisant a=:i cos w et a' = i sin ci>.

Cette proposition explique et justifie la loi de Malus (452), sur le partage de la lumière polarisée. La vibration qui se fait suivant ob n'est en effet autre chose qu'un faisceau d'intensité 6' polarisé dans le plan/?/?' perpendiculaire àla vibration; etles axes oy et ox représentent, l'un la section principale du prisme biréfringent, faisant un angle (o avec le plan de polarisation, l'autre la perpendiculaire à la section principale. Le faisceau qui est polarisé dans la section principale oy est celui qui vibre suivant ox, ayant a ou & cos oj pour coefficient de vitesse, et par conséquent b^ cos' co

4G0 ^*^^ï!îrM "r.'~ owÎqu^^^^^^

pour int^^nsité; le faisceau qui est polariié perp^ndiruhi' rement à la section principale ejit celui qui Tibre àsm ceOe section, ayant pour coefTicieiit de vitesse a' ou i stn ta et pour intensité b^ âiti' e.

Ainsi Faction du prisme biréfringent sur un fâisc^u polarise, n'est autre chose qu'une simple action dccompcn santé, transformant un mouvement vibratoire qui s^acconh plissait dans une direction unique et deterniînée, en detît autres tnouvements vibratoires qui sa cconi plissent mainte* nant dans deuK autres directions perpendiculaires cntrt elles.

n faut cependant remarquer qu après la décomposition qui se fait dans le prisme biréfringent, les deux vibrations perpendiculaires ne peuvent plus être coti cordantes que sous certaines conditions, à cause de l'inégalité de vitesse des rayons ordinaire et extraordinaire.

Proposition IF. Les vibrations concordantes, qtiî, en s* propageant Bur la même ligne, s'accomplissent dans en directions diverses, peuvent toujours être remplacées pr une seule vibration résultante, dont la pbase est la m^me» et dont la direction et le coefficient de vitesse se déterminetït, au moyen des directions et des coefficients de vitess* des vibrations composantes.

Deux ondes planes j se propageant suivant la même ligne que nous supposons perpentUculaire au plan de la figure 6, arrivent sîmulianément pour ébranler la molécule tïj et pour la faire vibrer, Tune dans la direction oê^ Fautre dans la direction oa. En obéissant séparément ^ la première et à la seconde , la molécule prendrait èt^ vitesses îj:^^ sÎu 'It: {i — z)^ et v z=^a' s in *iiz{t* — ^J- >!fnons par le point o deux axes rectangulaires ox et oj^ soient ^> et W les angles de on et tm' avec Taxe des .r;les vitesses v et v peuvent être décomposées en deux autre*, dirigres suivant les axes nx et of\ la vitesse résultante n'fîl autre cbose que la résultante cïe deux vitesses n ctanpj-