CHAPITRE V. BTOTIONS THiORIQUES

Mt dernière vibration étant discordante, comme protm par le prolongement op.

En représentant donc par t^ Hntensité de l'image ordiûie, par t'* celle de l'image extraordinaire, et par js— js' i difierence de phase des deux vibrations , nous aunms :

£* = a^ sin* o> sin' ta + a^ cos* w cos* (ù

+ 2a'sinusinu GOS(i>cos<i>'cos2i;(^ — z)

V* = a' sin' iù cos* w' + a' cos* co sin' w'

— 2A'sincosinfx>'coscx>cos(o'cos2i7(^ — z) ,

4* = a*[cos'(w — « ) — sin 2(osin 2w'sin'7r(z — z')] 4'*^a'[sîn*(w — «') +sm2cosin2(t>'sin'ir(3 — z')] ,

braiules identiques avec celles que nous avons discutéB(46o).

Nous nous bornerons, en conséquence, à examiner idplas en détail les phénomènes qui se produisent pour !*=«'= 45"j aîors*

A* = a*(l — sin'r(5 — z) = a"cos'TC(z — z'), i"= û"sin'7r(;;— j3').

Soient e l'épaisseur de la lame cristallisée, m lepaisseur [ni correspond à une demi-différence de phase, ou à — js'z^:^, pour le violet extrême, par exemple, dont la BDgueur d'ondulation est \ m' lepaisseur qui correspond a— z'=^ pour une autre couleur dont la longueur fondulation est W

Pour la premièie couleur nous aurons z — a' = — , et

loor la seconde z — z = — ,, ou z — ^ = j^« >>, parce que

Im épaisseurs m et m! sont comme les longueurs X et V. Admettons que pour le quartz et la chaux sulfatée la va- W de m soit d'un demi-centième de millimètre, ce qui iux pas tout à fait exact; tant que 1 épaisseur e de la Wiae n'atteindra pas un demi-centième de iniUîmètre, on

auFA Z'^z <^\ par eonsAquent , le violet même ne dûparaîtra pas, ni dans lune ni dans l'autre des images ; lorsqae l'épaisseur sera d'un demi-centième de millimètre^ le violet disparaîtra dans l'image ordinaire, et atteindra son maximum dans l'image extraordinaire, tandis que les autres couleurs persistent encore dans les deux images. Si le rapport

des longueurs d'ondulation t-# était le même que dans Tair,

ce qui paraît ne pas s'écarter beaucoup de la vérité , on

aurait v = ôî P^^ conséquent le rouge extrême ne dispa- i

raîtrait que pour une épaisseur égale à | de centième. C'est ainsi que les deux images du prisme biréfringent prennent successivement les plus vives couleurs, par Tal)sence de certains éléments dans Tune des images, et par la prédominance des mêmes éléments dans l'autre; car ce qui manque à cos^tc(z — z)se retrouve danssin^7;(2 — s'), puisque leur somme est toujours l'unité.

On comprend que si^ au lieu de recevoir ces images sur un écran pour en observer les couleurs, on les reçoit d'abord sur un prisme de flint très-pur, pour projeter ensuite les spectres qui en résultent sur un tableau , en m plaçant surtout dans les conditions qui sont propres à fuire voir les raies du spectre, on pourra dUiing^tier net-