CHAPITRE III. — ÉLASTICITÉ

nombres i, a, 3, 4^ ^t qu'on les fasse osciller après les avoir chargés des mêmes poids^ les durées des oscillations serofil entre elles en raison inverse des nombres i, 4, 9? i6, etc.

On en conclut par la théorie que les forces de torsion sont entre elles comme les quatrièmes puissances des diamètres des fils, car les forces de torsion sont en raison inverse des carrés des temps d'une oscillation.

320 iis. Après avoir rapporté les lois expérimentales de la torsion et les avoir rapprochées des lois théoriques auxquelles elles se trouvent nécessairement liées, il n'est peutêtre pas inutile de donner ici la formule générale qui comprend tous ces résultats. Cette formule est la suivante:

g^ gravité, à Paris, ou 9'",8o88.

/, durée d'une oscillation évaluée en secondes.

Pj poids cylindrique qui tend le fil.

r, rayon, en mètres, du cylindre dont le poids est/).

/J force de torsion du fil, c'est-à-dire, l'effort qu'il faudrait exercer à l'extrémité d'un levier d'un mètre de longueur pour le maintenir tocdu d'un arc dont la valeur rectiligne serait aussi un mètre en le comptant sur une circonférence d'un mètre de rayon. Ainsi la force de torsion est exprimée par un poids , et elle est évaluée en grammes ou en kilogrammes, suivant que l'on a évalué le poids/? au moyen de l'une ou de Tautre de ces unités.

Cette formule peut servir à calculer la valeur absolue de la force de torsion, et à mettre en évidence les différents rapports qui existent entre cette force et la durée des oscillations, leur amplitude , le poids cylindrique qui tord le fil et son rayon ; il est facile d'en faire des applications.