CH. II. ÉVALUATION NUMÉRI9DE DU SON

c'est-à-dire le plus grave qu'il puisse donner, les autres sons suivront la série des nombres naturels i, 2^ 3, 4i ^^c., et, quelque moyen que Ton essaye, on ne parviendra jamais à lui faire rendre un son quelconque compris entre ceux-là.

Tous les tuyaux cylindriques ou prismatiques de même longueur donneront le même son fondamental et la même série 2, 3, 4j etc., pourvu que leur longueur soit 10 ou iî^ fois leur diamètre , et que la matière qui les compose ait une rigidité convenable : seulement, si les tuyaux sont très-minces ^ ils octavieront presque toujours, c'est-à-dire qu'ils donneront le son a et les suivants, et il sera très-difficile d'en tirer le son fondamental.

Quand le tuyau rend le son 2, on peut le couper par le milieu et enlever sa moitié supérieure sans que le son éprouve la moindre altération ^ de même, quand il produit le son 3 , on peut le diviser en trois et enlever l'un des tiers et même les deux tiers supérieurs, etc.

Ainsi, pour le son 2 , il y a un ventre au milieu de la longueur du tuyau, c'est-à-dire que la couche d'air qui s'y trouve n*est , pendant la vibration sonore, ni raréfiée i|i condensée \ car si elle éprouvait un changement de densité, on ne pourrait pas en ce point faire une ouverture sans altérer le son , et à plus forte raison ne pourrait-on pas enlever la moitié supérieure du tuyau. Pour le son 3 il y a deux ventres intermédiaires^ l'un à la fin du premier tiers, l'autre à la fin du second tiers de la longueur; car, si Ton fait des ouvertures daps ces points {Jig, 5o), le son n'est pas changé, et il Test toujours si l'on fait des ouvertures ailleurs, tl y a trois ventres intermédiaires pour le son 4 ; quatre pour le son 5, etc.

C'est à Daniel Bernouilli que Ton doit ces expériences et toute la théorie des instruments à \ex\l{j4cad,des Scien,^ 176a) , telle à peu près qu'elle est admise aujourd'hui; on en conclut que l'onde sonore qui correspond au son fon«

(lamentai d'un tuyau a la même longueur que ce tuyau; que celle qui correspond au son 2 a une longueur moitié; que celle du son 3 est | du tuyau; celle du son 4> seulement ^, etc. : car les deux extrémités d'un tuyau sentes* sentiellement des ventres où la couche d'air ne peut être ni condensée ni raréfiée, puisqu'elle communique avec Tair extérieur, et l'espace compris entre deux ventres est toujours égal à la longueur de l'onde.

Pour les tuyaux fermés, la loi des vibrations est différente : on peut en faire l'expérience avec un tube de verre d'environ i mètre de longueur sur a ou 3 centimètres de diamètre [Jig. 43), dans lequel on fait glisser un piston /> au moyen de la tige t. Après avoir ajusté le tube sur une embouchure convenable, on l'adapte au soufflet, et en laissant passer le courant d'air d^abord très-lentement, on obtient le son fondamental que nous représenterons par i ; un courant un peu plus fort fait sortir le son 3; et en.aug^ mentant progressivement la force du courant par une pression croissante, on fait sortir à la suite les sons 5,7, 9, etc.; ainsi un tuyau fermé, de longueur constante, rend différents sons qui suivent la série des nombres impairs i, 3, 5, 7, etc., sans qu'il soit possible d'en faire sortir aucun son intermédiaire.

A cette loi il faut ajouter encore ce fait remarquable, que le son fondamental d'un tuyau fermé et le son fondamental d'un tuyau ouuertj de même longueur, sont toujours à l'octave, et que le tuyau fermé donne le son grave ou le son I, tandis que le tuyau ouvert donne le son aigu ou le son 2. C'est ce qui est fi\cile à vérifier par l'expérience. Comme, d'une autre part, l'onde correspondante au son fondamental d'un tuyau ouvert a une longueur égale à celle du tuyau, il en résulte que ronde correspondante au son fondamental d'un tuyau fermé o. une longueur double de celle du tuyau. Daniel Bernouilli explique ce fait en admettant que le mouvement du son va se réfléchir sur le fond