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bsb' {Jig. 157) est la coupe d un miroir conique dont la surface latérale extérieure est très-polie« On le pose par sa base en bnb\ au milieu dun carton circulaire sur lequel on dessine, suivant certaines lois, des figures bizarres que Ton ^iffeWe anamorphoses. L*œil placé en o, un peu au-dessus du sommet du cone(^. 157)^ aperçoit par réflexion une figure régulière résultant des traits déformés qui sont tracés sur le carton.

Pour se rendre compte de cette espèce d'illusion , il suffit de remarquer que le point c , par exemple, fera par la réflexion son image en c\ et que les points compris entre & et c feront leurs images sur la ligne bc',

lies miroirs cylindriques présentent des effets analogues, doDt on pourra facilement se rendre compte par les prenières notions de géométrie et de perspective.

376. Des caustiques* — Quand les rayons envoyés par luiseul point lumineux, et réfléchis ensuite par une surface courbe continue quelconque, ne se réunissent pas tous en feD même foyer, il arrive toujours que les rayons voisins se rencontrent, et alors les points consécutifs où ils se coupent engendrent une surface que l'on nomme catacaus^ tique ou caustique par réflexion. Quand la réflexion se fait ior une ligne et non pas sur une surface, la caustique est une simple ligne.

la recherche de la forme des caustiques est un problème ([ui a exercé la sagacité de plusieurs habiles géomètres.

377. HéUostat de Gambejr. — L'héliostat est un instrunent destiné à réfléchir les rayons solaires dans une directioD qui reste invariable pendant un jour entier, malgré les hauteurs sans cesse changeantes du soleil au-dessus de l'horizon. Ce problème avait été résolu, mais M. Gambey €Q a donné une solution plus simple et plus ingénieuse ; ionhéliostat est représenté dans les figures i58 et i5g; BOUS ne pouvons donner ici qu'une idée du principe sur lequel repose sa construction.

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a est un cercle qui se dispose toujours ptmllèleiiient a réquateur; il se meut sur lui-même d'un mouvement uniforme, de manière k accomplir sa révolution complète en ^4^ comme le soleil ; c'est l'horloge h qui le met en mouvement.

i est un arc de cercle dont le plan se dispose toojoon dans le méridien du lieu au moyen de son alidade; il eH perpendiculaire au cercle équatorial, et fait corps avec Taie autour duquel celui-ci fait sa révolution en a4^, en sorte qu'il suffit de l'incliner plus nu moins suivant la lalitaiB du lieu, pour que le cercle équatorial se trouve lui-oÉène dans le plan de l'équateur.

c est l'arc des déclinaisons, il est perpendienUre i réquatorial auquel son axe est fité ; on r^le chaque jour sa position d'après la déclinaison en le faisant tonmer antour de l'axe yzj parallèle à l'équatorial.

m est un miroir métallique destiné à recevoir et à réfléchir les rayons solaires ; ce miroir est dirigé : i** au moyen ^ d'une queue à fourchette et à douille mobile sur une pièee conique dont l'axe se met dans une direction quelconque qui reste fixe; le prolongement de cet axe va aboutir aa milieu s de Taxe j^; 2® au moyen de la tige f , dont Taxe est dans le plan du miroir ; cette tige va passer dans un anneau ^, où elle glisse, et par lequel elle est emportée dans le mouvement de rotation du cercle équatorial. Il résulte de cette disposition que, dans le cours d*une jour^ née, la tige t du miroir ou plutôt le plan du miroir lui-roême décrit un cône oblique autour de la queue du miroir; le sommet de ce cône est le centre même du miroir où passe le prolongement de Taxe de la queue /, et sa base est le cercle décrit par Vanneau ^qui reste parallèle à Téquatetu*, et par conséquent au cercle décrit par le soleil. Bien que Tanneau g décrive un cercle, sa distance au point s reste constante et décrit un cône plus ou moins ouvert, suivant que la déclinaison du soleil est plus ou moins grande, et

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e cône s*ouvre dans un sens ou dans l'autre, suivant que I déclinaison est australe ou boréale; mais cette distance QTariable sg est toujours égale à la distance invariable qui xiste entre le point s et le centre / du miroir : c'est ce que on voit plus distinctement sur la figure iSp, où g est la o&ition de Tanneau correspondante à Téquinoxe, et ^ et " ses positions correspondantes aux solstices. Le triangle isg ou isg est donc toujours isocèle, et perendiculaire au plan du miroir mm!. Si Ton représente laintenantpar/i le rayon solaire Incident, pour Téquinoxe, lest évident qu'il sera toujours réfléchi suivant la direction f du prolongement de la queue j/, car il est réfléchi dans le plan d^incidence, qui est le plan du triangle isocèle isg^ lorsque Théliostat est bien à l'heure, et en même temps il &it avec le plan du miroir un angle lig égal à sig^ ou sgi ouinj/I Le même raisonnement s'appliquerait au rayon li du solstice, puisque l'anneau serait alors en g\ de sorte que ^s serait parallèle à l'i. On peut donner à la queue y telle direction que Ton voudra, et être assuré que le rayon réiiàjÀ prendra cette direction pendant la journée entière.

377 bis. Héliostat de Silbermann. — M.Silbermann,mon préparateur à la Faculté des sciences et au Conservatoire , dont le nom est déjà cité plusieurs fois dans cet ouvrage , a imaginé depuis peu un nouvel héliostat qui n'est pas Boins remarquable par la simplicité de sa construction que pir la facilité avec laquelle il peut être disposé partout, SUIS aucun calcul préalable. Cet appareil est représenté pbncbe 36, Jig. i et a. Voici les principes sur lesquels ï repose.

Soit c^ figure a, le centre d'un miroir, cp la direction de

ftte de la terre, cq Téquateur, ahmd le parallèle décrit par

k soleil le jour de l'expérience, et cA la ligne suivant laquelle

^ veut que le rayon solaire réfléchi se trouve dirigé dans

^t le cours de la journée, pendant que le soleil accomplit

^ré>olution. t^mp e^t le méiiJien du lieu , et cz la verti-

cale. Le rayon incident viendra successivement, depuis k lever jusqu'au coucher du soleil, dans la direction des génératrices du cône cabmd. Il s*agit de voir comment l'on pourra régler les mouvements du miroir, pour que le rayon réfléchi soit sans cesse dirigé suivant ch. Pour cela, prolongeons les rayons incidents, au-dessous du point ^, d'une quantité arbitraire cm', et formons le cône cclVm'dt ; prolongeons pareillement la direction du rayon réfléchi d'une quantité arbitraire ch' : on voit alors qu'à midi , le rayon incident arrivant suivant cnty le plan de réflexion est déte^ miné par les lignes em' et ch'^ et en divisant Tangle nidl en deux parties égales, on trouve en qui est la normale M miroir. De même, à neuf heures, par exemple, le rayon n* cident arrive suivant bc , le plan de réflexion est déto^ rainé par les lignes cV et ch'y et il suffit de diviser en dem parties égales l'angle Vch pour avoir la nouvelle normale au miroir. Il en est de même pour toutes lés autres inô* dences des différentes heures du jour. Ce qui démonM clairement que le problème est possible , c'est-à-dire q« Ton peut, en effet , diriger toujours le rayon réfléchi <faM une direction quelconque cA, dont le prolongement estr^'. Il reste à voir maintenant comment le miroir pouiri être gouverné pour que ses normales divisent toujours* deux parties exactement égales les angles analogues à A'rM} h'cb' . M. Silbermann y parvient de la manière la plus sirapb et la plus ingénieuse. Du point r comme centre, décrÎToni un arc de cercle in'fg'^ concevons que cet arc tourne afr tour de cf^ de telle sorte que son extrémité ni se tnW toujours sur le prolongement du rayon solaire incident; supposons de plus que cm' soit une tige solide qui pnissc tourner sur elle-même en son point de jonction avec l'arc ;n[^,puis, qu'en même temps elle soit articulée à charnief* en c avec la tige ch' , qui peut pareillement tourner surelicmême. Alors il est évident que Tare nifg emportant dans son mouvement la tige in'c^ laissera le point c immubik*

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rase de la fixité de la tige ch' qui tourne et qui ne se déplace is. Cependant^ le plan de la charnière des tiges m'c et chl lange à chaque instant. Prenons maintenant sur cm! etch' partir du point c deux distances égales cr et cs^ et atta^ lons-y à charnière deux autres tiges égales rt^ st; ces iiix nouTelles tiges resteront toujours dans le plan, sans mse variable) des tiges cm' et cA' qui est le plan de réodon ; de plus , la diagonale et de ce quadrilatère crts^ dilera toujours en deux parties égales Tangle que font entre les, la tige 6xe et tournante ch'^ et la tige mobile et tour^ Aie cm'. La diagonale cl sera donc sans cesse la normale imiroir; par conséquent, si Ton monte sur le miroir bien irpendiculairement à son plan une bande cp, ayant une nte dans laquelle peut glisser le bouton qui réunit en t m deax tiges rr et si^ ce bouton gouvernera le miroir, et i tiendra toujours dans une position telle que le rayon soit Efléchi suivant eh^ puisque la normale cv divise toujours A deux parties égales langle que fait ch' avec le prolon* ement du rayon incident, quelle que soit la position de ce ■olongenient sur le cône cm'b'd.

Cependant, comme le point c ne pourrait pas être en pAme temps le centre du miroir et Taxe de la charnière , ■•Silbermann a levé cette difficulté en remplaçant les tiges Inites cm' et ch'y sur lesquelles nous avons raisonné, par lies tiges à fourchettes qui embrassent le miroir. Ainsi, la nière que nous avons supposée au point c est simplel dédoublée, et rajustement se réalise en pratique avec ttitant de simplicité que dé rigueur

A Tinspection de la figure i , on comprendra mainte- ^Bant tout le détail de l'appareil.

i L'horloge a peut tourner autour de l'axe hb\ qui se met l^abord perpendiculairement à la méridienne du lieu; cet ..' aie est horizontal, quand le pied est lui-même rendu horizontal au moyen de ses trois vis calantes et du niveau qu'il , P^*te. L'arc de cerle m', portant des divisions , sert à in-

cliner Thorloge, suivant la latitude, pour que son axe XX coïncide avec Taxe de la terre. Cet axe est en même temps Taxe commun de trois pièces importantes, savoir: i" d'une douille fixe, faisant corps avec F horloge elle-même, et portant le cadran des heures ee* \ 2*^ d*une douille mobile dd^ enveloppant la première, tournant librement sur elle, et s arrêtant au moyen de la vis de pression ^' ; 3** d'une tige cylindrique, tenue par des collets dans la douille fixe, et tournant surelle-même; cette tige est, à proprement par* 1er, le carré de t aiguille de V horloge; elle traverse le cadrui des heures eè^ sur lequel elle marque le temps, et vient se terminer au-dessus du cadran, par Tare nifg^ dont Textrémité ni est toujours sur le prolongement du rayon inà dent; cet arc est précisément celui de làjigure a^ il porto des divisions correspondantes aux déclinaisons du soldl pour chaque jour, et la première opération à faire est di mettre au repère la division qui convient pour le jour de l'observation. A son extrémité m\ s'engage, à frottemest doux, l'extrémité de \dL fourchette dHncidence.

Quant à l'arc Ih monté sur la douille indépendante itf» il se meut aussi, et s'arrête avec une vis de pression , afin de placer son extrémité h dans le prolongement durayoo réfléchi que l'on veut avoir; c'est aussi à cette extrémitét' que s'adapte, à frottement doux, l'extrémité de la fourchette de réflexion.

Les deux fourchettes s'articulent entre elles et avec le miroir, dont la normale ci> se trouve ainsi gouvernée par les deux tii^es // et st.

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