injr= — ou sx^rz2d

Aînfiy en généralisant ces résultats, la même couleur sera produite par des retards

de a demirondulations pour le x*' spectre, de 4 pour le iT, de;6ipoiur le.3?, etc.

u. ai

392 UVtlE %I. OPTIQUE.

Toules le» lois étnblieî par l^nmenhofer er rêp\ plus haut sont des ac^nsëqtiences ëvidôBtéâ de m | fonda m entai.

Cependant, si Ton voulait se rendre un compti ntm-saulement des dtApoiiûonsdet difFérenU tpeoOf encore de TinteiiMté relative de leurs oouleurâ , il 4 avoir recours à dei calcula plui ou moins coinpiii]! il pourrait itans doute arriver que pour cert^iris i| «ntrct les largeurs de^î espace» opaques et transpai^ lutnièra envoyée au point £ fût la somme des [umii voyees par plusieurs iuteraices voisins ^ et peut-etM la position du maximum d^intensité n^est-elle pHt| rigoureusement celle qui répond à une diffëreB| nombre juste d'ondulations. I

Tout ce que nous venons de dire sur les roM^

agissent par transmission s applique sans difKcultl^

seaujt qui agiraieni par réJle^ton; de là reiplicii

.bnllantes couleurs que l'on observe sur toutes leil

polies qui ont été régulièrement striéest i

Nous avons remarqué que les raies du spectres général diversement espacées quand le spectre est par de$ substances ayant des pouvoirs diapersifs difl dans les phénomènes que nous venons d'étudier, ; traire, |es intervalles des raies sont toujours proport Aiu^i le spectre diffracté est coouue un type ce ou , si Ion veut, comme un spj$cire normal auquel rapporter 1^^ dimen»ion$ variables des spectres di rentes substances.

Après avoir analysé les phénomènes des réseau léles^ il serai t. superflu d'exposer en détail les ap[ que peuvent produire les réseaux croisés de diver Bières. Nous nous oontcnterons de citer deux exem serviront en même temps à donner une idée des < brillantes que Ton peut obtenir avec les apparcîb espèce, et à faire voir que les jeux de lumière les pi

CH. VI. DES IirTBBnÊBElICES BT DE LA. DIFF. 333

et les plus biaarres dépendent toujours des interfé- Miiiant des principes très-simples.

431. Risêouss à mailUs carrées. — Un réseau à mailles cBiféi^ peut s'obtenir très-simplement en croisant à angle draitdpiix réseaux parallèles et égaux. Un tel système dis- IHUe tnticalemeut devant lohjectif de la lunette, et recevant lltaniÀra solaire par une petite ouverture ronde, présente Vplir^BK phénomène qui est représenté dans la figure 273. Ijnnikt petits rectangles symétriquement distribués autour .dfifioiage nt de l'ouverture sont autant de spectres plus ellongés et plus ou moins détachés les uns des w éclat est assez remarquable , et leur nombre que nous n'essayerons pas de les compter. Avec en peu 4^ patience et de soin on parriendra facilement à stnndre compte de toutes les particularités de cette exll^pqncey qui est lune des plus brillantes de Toptîque. ^«431 bÎA* Réseaux à mailles rondes. — Nous indiquerons 4pdlHnent rimage que Ton obtient en plaçant devant lobjpçlif de la lunette un écran percé de deux trous ronds , ||4^i6oa8 de diamètre, et dont la distance des centres est ^jo3yu Cette image est représentée dans la figure 274. yhun*" des petits compartiments indiqués sur la figure Jlf^îqqe le lieu d'un spectre dont les couleurs sont en géfilial vives et très^talées.

1(1 Quand les trous sont plus multipliés, le nombre des jpG^es devient plus grand ^ mais leur distribution et l'ordre symétrique suivant lequel ils se groupent, dépen- Jmt de la grandeur des trous , de leur intervalle et de leur

4M, apparences au foyer des lunettes. — Lorsqu^on re- |ttde une étoile avec une lunette ou un télescope ayant un iplifiant qui surpasse aoo , on voit au foyer de imeut une image très-nette de Tétoile, offrant un iique nmd à bords bien tranchés, puis Ton distingue aulov^ 4*1^ dpfUe i|ue série d'snneaux alternativement bril-

ai.

324 "livre v1!"^ owFiQim,

lanu et sc>inl>res, dont les limites jsont legftrenietif e 11 paraît que cette observation a été faite pour lu pi Ibis par W. Herscbell au mo]r€n àe ses puissants t^lo^rojMS avec lesquels il fit de si belles dëcouvertês dans le étL

En plaçant un diaphragme au-devant de lobjectif^ |i0il en réduire l'ouverture, limage de 1 étoile augmeme de Ii^ gcur, satus cesser pour cela d'être parfaitement ronde il nettement terminée; on peut même, par ce moyen, lui Jof ner toutes les apparences d'une planète : U suffit^ p^ran» pie j de réduire le diaphragme à n avoir plus que 3 oal centimètres d^ouverture, ou à peu prèS| pour une luitfii de a mètres de distance focale ; en même temps les znmti qui entourent le disque s élargissent et se colorent; ïlitf frent successivement des nuances de blanc ^ de rougtt'' noir et de bleu plus ou moins pâle.

AL Ara go a fait de plus cette observation curieuse, ip^ partant du foyer où Ton voit nettement le disque rib neaux, si Ton enfonce graduellement loculatre, lertii devient sombre au milieu , puis tout à fait noir ; \i cette tache notre s*élargit de plus en plus; nn poini neuit reparait en son centre, qui s'élargit à son tour^ donner naissance à ime autre tache ngîre, et Ton peiitii compter au centre de T image plusieurs alternatives fi bre et de lumière^ Mais, si Ton arrête Toculaire dans Ti de ces positions pour lesquelles le milieu de Fîm obscur, on voit de temps à autre un point brillant un instant vers le milieu de la tache noire; ce phén* se produit seulement sur les étoiles qui scintil/enf^ dl mais sur celles qui sont tranquilles ou qui ne prëscill pas à ï'œil nu ces changements rapides de couleun constituent la scintillation.

Sir J. Herschell a fait un grand nombre dexpéri^ intéressantes sur les effets que l'on obtient en pbi devant lobjectif des grandes hmettes, des d'mpht-Agmd^ différentes foiine^j simples ou multiples, c'eât*i*dire ^2g|j

H. VI. — DES INTSHFÉRENCRS R DE hk DIFF. 835

Ml d'une seule ouverture ronde, carrée, triangulaire, an» aiie, etc., ou composés d'un grand nombre de petites oufciuea égales, symétriquement arrangées autour de l'axe. :*. ÀTec une ouverture formant le triangle équilatéral, lage offre l'apparence représentée dans la figure 276 ; tJtt disque de l'étoile, entouré d'un anneau noir, et é de six rayons minces , droits et assez vivement éclai- . Trois de ces rayons correspondent aux angles du trian- , et trois au milieu des côtés ; les uns sont composés de ites firanges longitudinales , et les autres de petites franb Êransi^riales; c'est ce qui devient évident quand on Sonce un peu l'oculaire , car on obtient alors l'effet in- [vé dans la figure 376.

a* Avec une ouverture annulaire on obtient les appaic:es représentées dans les figures 277 et 278. La première limage de la chèçre, et la seconde celle de la double »ile de Castor.

1^ Avec une ouverture formée par l'intervalle compris tre deux carrés concentriques on obtient la figure 279. i quatre rayons qui forment la croix sont composés de Ékës alternativement brillantes et sombres ; les premières Mssent irisées.

^ Avec un assemblage de petits triangles équilatéraux, ^èrement arrangés, on obtient la figure a8o : c'est une àù ^e disqnes circulaires, rangés sur six rayons égaux Clément espacés , qui offrent, à partir du disque ceni, les vives couleurs du spectre.

Tous ces phénomènes sont certainementdespbénomènes Interférence. La lumière est diffractée par les bords des iphragmes qui rétrécissent ou qui modifient l'ouverture I f objectif ; et si, dans ce cas, les franges intérieures peupat être produites par des corps beaucoup moins étroits lÊLY^T des ouvertures beaucoup plus larges, c*e.st parce |Ée \a lumière incidente est plus ou moins convergente, B^^àtu d'être divergente ou parallèle, comme nous l'avons

âuppoie pour expliquer les principes de dîfGrïiôtian. 1) ■ 0ra doue de recourir à ces principes lorsqu'on voudf^ rendra compte des eftefe produits par un diaphraçnMi ^ conque f placé dans une pûsition donnée, soit à l'^trAl robjecUf d'une luuette, soit à l égard du miroir dua^ lescape; seulemenlr dans ces expériences ^ s'il arrrfel r image change d'aspect d'un instant à ratitre, oii poq conclure que la scintillation ajoute ses e0etsattit effets^ fringeots du diapliragoie.

EspUcation des anneaux coiorés, prùflmts par hf i minces ei par le$ plaques épaisses^

433* Formation des anneauj^ colorée dans ùrs Im cêS. — Tous le$ corps diaphanes paraissent colores ct€Ï| vives nuances lorsqu ib sont réduits en lames asuseï al ces : cette proposition genërale peut être démontrée i une foule d'exemples, entre lesquels nous Ghoisiromdi lemenl les suivants : i

Des boules de verre soufflées à la lampe, et goin jusqu'au point où elles éclatent, présenteni dans tous tl| fragments des couleurs très-vîves et qui sont cliungeail comme celles du plumage de certains oiseaux. 11 en esl| même des lames cristallines clwées en feuillets asseï i ces. Les diverses nuances que preiment les métaux comme le fer et lacierj par Icffet de la chaleur et du \ tact de fair, sont dues à la même cause : ce soDt I pellicules d oxyde qui ne sont colorées que parce qii'l sont très- peu épaisses. Les liquides prennent aussi del^ lantes couleurs^ comme on le voit dans les huiles desai^ ou dans les gouttes d'huile qui s étalent sur de leau. Eil 1 air, les vapeurs et les gaz dorment naissance aux mm phénomènes : on le démontre en posant un plan de idl sur une surface convexe, par exemple sur une leniiiie^ i5 uu ^o mètres de rajon^ alors, autour du poiot deo^

CH. VI. DES IWTBRrtBKNOBS IT DE LA DIFF. 3S7

lict, on Toit paraUre des anneaux concentriquet, de di* r«EMa couleurs , parfaitement réguliers , et ces anneaux se montrent seulement li où la lame d'air comprise entre les reires a très-peu d'épaisseur. Cet appareil mis sous une HfKh^ dans un gaz quelconque présente les mêmes coumm t il y a plus , il les présente encore dans le vide ; d*où ^ fuit qu'une lame mince de vide donne des couleurs , ipiime les lames minces des différents corps,

434. Lois expérimentales des anneaux colorés établies |pr Newton^

y*\ou Dans chaque substance, les couleurs changent ai^ee ^ V^aisseur de la lame et avec V obliquité sous laquelle on ^fa regarde; mais dans tous les cas, elles disparaissent ^^.quand la lame est trop mince ou trop épaisse.

^Pour faire Tarier l'épaisseur de la lame qui produit les lux, il suffit de poser légèrement la plaque supérieure r la lentille inférieure, et de presser ensuite avec plus ou pbs de force; alors, dans la première position, l'on dis- . une tache centrale blanche ou colorée autour de lie se grouperont des anneaux de diverses couleurs : i,eu regardant toujours sous la même obliquité^ on verra tache centrale changer de couleur à mesure que la [)n deviendra plus forte , et par conséquent la lame rplus mince. A un certain degré de pression, la tache al^ paraîtra noire et plus ou moins large : il est facile ^leconnaître que sa largeur augmente à mesure qu'on la sous une obliquité plus grande ; ce qui suffit pour itrer que ce n'est pas seulement au contact des deux («s que les couleurs disparaissent, mais que près du tact , et jusqu'à une certaine distance, la lame d'air n'a I assez d'épaisseur pour être colorée. C'est d'ailleurs ce à &e montre aussi dans les bulles de savon : par l'effet

328 ' -mviiï^ vf,^ — OPTîOÎ*/

de lu pesiintenr, elles sont tOTijour* plus ntineFS wffi sommet^ et après ua teriaiti temps elles y sont Jisse2iiim< ces pour qu*on n'y voie plus de couleura.

Q.^ loi. Les couleurs simples donnent fhs anneaus q^PM aUernatimmeni brillants ei sombres : dans ies différenk couleurs ^ les anneaux du même ordre ont des diamHn d'autant plus grande que les couleurs qui les forment m mains réfrangiàles.

Le système des verres étant disposé conTenablemett é éclairé par la lumière du ciel , si Von vient regarder lesif neaux au travers d'un verre coloré qui ne laisse passer (p de la lutnîère simple , par exemple la rouge externe ^ (• n'observe plus autour de la tache centrale que des aiineiM alternativemeîit rouges et noirs, formant une série nciQi* breuse (^g* a8i }. Ces anneaux semblent se presser â^^m tage et devenir plus étroits à mesure qu ils augmentent 4 diamètre, c est à-dire à mesure quils â*e1oignent daTantijl du centre. Les verres étanE plus ou moins pressés, Ion id alors la tache centrale passer successivement du rouge « noir et du noir au rouge un gnind nombre de fois. Ouf ^ pelle anneau du premier ordre ^ celui qui entoure la tiA centrale, quand elle est noire et que les verres se toucbetH puis anneau du second ordre ^ celui qui vient après le fil » mier, etc. Mais Ton conçoit que Fanneau dti quiitrièmei i dre pourrait être le premier de ceux que Ton voit airtrt i de la tache centrale : il suffirait pour cela que les verres fussent pas bien en contact, et que la tache noire ne autre chose que Fanneau noir du troisième ordre qui venu se placer au centre à cause de lecartement des V(

Le système des verres qui donne les anneaux restaot môme état, il suffit de Féclairer successivement parti les couleurs du spectre j pour constater que les couleurs moins réfrangibles donnent les anneaux les plus largts.

CH. ¥1. DES.HraERFJÎREirCES ET DE LA 1>IFF. 829

y pour le même ordre, correspondent par i des épaisseurs plus grandes.

3' kiL Danê une lame mince quelconque^ les épaisseurs cor^

nsponJant aux anneaux brillants des différents ordres

• SMwamtla série des nombres impairs.^ i, 3, 5, 7, etc,j tan"

' disque tes épaisseurs correspondant aux anneaux noirs

smvMii la série des nombres pairs j o, a, 4» 6j etc.

Soient Ali'(/i^.a8a et a83) la courbure de la lentille convexe, §t/f]Miàce inférieure du verre parallèle posé sur la lentille, nW, Cify eé^ les diamètres des anneaux du premier ordre, Al deuxième ordre, etc. ; les épaisseurs correspondantes de kkme d*airsonta£, cd^ ef gh. Mais^A, par exemple, est

tf/l kiVy elgtovi^ est égal à hv^ qui est moyenne pro-

portiopnelle entre ^2; et ixr — tv^ en appelant r le rayon de eombure de la lentille. On a donc :

ghi^r—tv):=zgt^o\x gh.2r:=gt\ ifÊsœ que iv est très-petit par rapport à ar. Il en serait de ttème pour les autres épaisseurs. Donc les épaisseurs sont entre elles comme les carrés des demi- diamètres, ou comme les carrés des diamètres des anneaux. Ainsi , en mesurant ivec tin compas les diamètres des anneaux brillants et sombres , après avoir pressé les verres pour qu'ils se tou- Aent^ on arrive à constater Texactitude de la loi précé-

4* kn. Dans deux lames de dii^erses substances , les épaisseurs qui correspondent aux anneaux du même ordre produits avec la même lumière sont entre elles en raison ' iBfwrve des indices de réfraction de ces substances.

Cette proposition peut être facilement démontrée pour l'air et un liquide quelconque y par exemple l'eau. Il sufKt

330 LITBB TI.'^^OPTIQITB.

pour cela de produire les anneaux dans l'air comme à For» dinaire, puis d*insinuer entre les Terres une petite gcmtte d eau; l'action capillaire poussera bientôt le liquide jusqu'au point de contact des verres , et Ton aura en même temps une lame mince d eau du côté où le liquide est entré, et une lame mince d*air du côté opposé ; ces lames auront Is même épaisseur^ et les atineaux du même ordre seront loin d*étre à la même distance du centre ; dans Veau ils seront visiblement plus près les uns des autres et plus serrés. 11 suffira de les mesurer pour en conclure que les épaisseurs autquelles se forment les anneaux du même ordre sont en e£fet entre elles en raison inverse des nombres 4 et 3 qui rqiré* sentent les indices de réfraction de l'eau et de l'air.

436. Après avoir déterminé ces lois expérimentales du phénomène des anneaux colorés, Newton parvint encore à mesurer avec une grande précision l'épaisseur absolue de la lame d'air qui correspond à l'anneau brillant du premier ordre pour chacune des couleurs simples. Cette détermination est importante, car nous verrons tout à l'heure comment elle se lie à la longueur des ondes lumineuses. Pour l'obtenir, Newton posa un verre plan sur une lentille U» convexe, dont les deux faces avaient été travaillées dans le même bassin ; sa distance focale principale était de 83^,4 1 et son indice de réfraction jj. Par conséquent, le diamètre

Tl.— DES IKTHIFiRBHOBS XT DE Lk DIPF. SSl de robliqoitdi tous laquelle on regarde les an-

BeMi«i eeUe^^i ëunt néceMaîre eeulement lorsqu'on yeui iMlliM répaifseur à ce qu'elle est pour Tanneau qui est va psqmadiealairenient. Ces corrections faites. Newton trouva Ifl^ pour l'épaisseur de la lame d'air au milieu de Van* WÊm^ adnlire du cinquième ordre; et puisque cette ëpaissiari «B Tortu des lois précédentes , se trouye décuple de àUm iu premier anneau brillant| il en résulte que Tépais- Nor alMolae de la lame d air pour le premier anneau bril* Isnt wÈt n^ de pouce anglais.

Cette Taleur appartient à la lumière snnple qui forme la fariie éù rurangë et du jaune,

Lfli snâniea oh^nrations, appliquées aux autres couleurs, ; an tableau suiTant.

ttluâo MS frAimnms de lk lahc d'air cobbespoicdaiit au milro dr ti'imàv aaïUAifi an raniEB ordri pour ghaguios du oocudri*

tpslMiin ËpaiMenn KnliMiin

de Pair de Pair mQUfpItées par 4

n nlllknftaies en milHoolèiiiei en mllIlonlMiei

de poace aDgloii. de millimètre. de millimètre.

astrtae.... 6,S44 101,15 S45