Fechner, Elemente der Psychophystk, I, p. 24i

4. Fechner, Elem. de Psychoph., f, p. 71, 94. 120— G. E. Mnller, Znr Gi-unUlegung der Psyciwphysik, Berlin 1878. p. 56.

lussent ainsi une échelle de seuils différentiels, de même que par la méthode précédente on avait obtenu une échelle de différences d'irritation, également appréciées. Les deux méthodes ont ce trait commun, qu'elles permettent de graduer les irritations d'après la sensation. Sous ce rapport, la méthode suivante a la plus grande aflBnité avec elles. 3» La méthode des fautes moyennes. Voici son point de départ. Plus petite est la différence de l'irritation, qui devient perceptible dans la sensation, plus petite sera cette différence de l'irritation, qui n*est plus perceptible. Il faut donc admettre, que la précision, avec laquelle une seconde irritation est graduée d'après notre sensation, afin de la rendre égale à une première irritation donnée, doit être inversement proportionnelle à la grandeur du seuil différentiel. Par conséquent, après avoir pris comme objet de comparaison une énergie donnée de l'irritant, on s'efforce de graduer une seconde énergie, jusqu'à ce que celle-ci engendre une sensation, qui ne se distingue plus de la première. La précision, déployée à réaliser ce but, est inversement proportionnelle à la faute moyennement commise. En outre, comme la précision des déterminations sera d'autant plus grande, que nous sommes capables d'apprécier des différences de sensation plus petites, la sensibilité différentielle doit être en rapport réciproque avec la faute commise. A l'aide de nombreuses observations individuelles, on obtient des valeurs indiquant la quotité de cette faute ; car, la faute, commise dans un cas par. ticulier, est encore le produit de l'état de notre conscience, qui est soumise à une succession ou alternance continuelle, et d'autres circonstances accessoires accidentelles, qui se compensent dans un grand nombre d'expériences. C'est pourquoi, ce procédé est appelé la méthode des fautes moyennes. D'après son application, ces conditions, qui déterminent, outre la sensibilité différentielle, la faute particulière, ne se compensent pas complètement dans des observations très-nombreuses ; mais, régulièrement on constate une déviation persistante vesr une direction. Par exemple, les fautes commises, lors de l'appréciation de deux grandeurs, dues à la pression et paraissant égales pour la sensation (en tant que ces fautes proviennent simplement de la sensibilité différentielle), seront aussi aisément positives, comme négatives ; en d'autres termes, le poids, qui doit être rendu égal à un autre, sera en moyenne aussi aisément plus grand, comme plus petit. Or, il n'en est pas ainsi. Mais on trouve constamment, que, dans un grand nombre d'observations, on est en moyenne plus enclin à faire le second poids plus grand ou plus petit, que le premier. Ces deux résultats

370 INTENSITÉ DE LA 8BN8ATI0N.

varient selon diverses circonstances, par exemple selon divers moments ou le point de la peau, sur lequel agit la pression. La faute moyenne, déduite directement des observations, peut donc en quelque sorte être divisée en deux composantes. L'une de ces dernières effectue toujours une déviation dans une direction déterminée, qui reste constante, si les conditions de temps et d'espace se maintiennent constantes; et l'autre, à partir de la position moyenne constituée par la déviation précédente constante, se dirige avec une énergie égale vers Tun et l'autre côté. On décompose donc la fatUe moyenne grossière en une faute moyenne constante, dépendant de l'état de la conscience et de conditions physiologiques, et en une faute moyenne variable, qui doit être uniquement utilisée à mesurer la sensibilité diflérentielle, et qui est fournie par la faute moyenne grossière, grâce à l'élimination de la faute constante (1).

La méthode des fautes moyennes émane directement de la méthode des modifications minima de la sensation, si on se borne avec elle à fixer les différences justement imperceptible de l'excitation. Quand on exécute de grandes séries d'expériences, en vue de cette fixation, l'on rencontre immédiatement ces oscillations, qui obligent à séparer la faute moyenne constante d'avec la faute moyenne variable et à utiliser

1. D*après les principes généraux de la théorie des fautes, oq décompose dans un cas de ce genre la faute prossiôre en ses deux fautes partielles, de la même manière qu'une force résultante est dissociée en ses deux composantes, agissant à anple droit. Si donc, dans une observation particulière, f est la faute grossière, cla faute constante et f la faute variable pure, on a

^ = c> + ?« ou/^=-Vc2+^.

Ici c s'élimine, quand on exécute plusieurs séries d'expériences, dans lesqueUes les valeurs moyennes de <p varient et celles de e restent constantes, ou bien si, dans ces expériences, c varie et 9 reste constant. Lorsque, pour chaque expérience particulière, on calcule ainsi à l'aide de la faute grossière f les fautes variables 9, ?', cp" , la faute variable moyenne, F, qu'il s'agit de déterminer, provient, d'après le même principe, de l'équation

si n est le nombre des observations, ou bien

cependant la moyenne arithmétique ordinaire, r= ! , peut être posée à sa place,

n ouanfl on ne tient pas à une précision extrême. Consulter Fechner, Elemente der Psyckophysikt 1, p. 120 et suiv.

cette dernière, pour déterminer la sensibilité différentielle. D'une manière analogue, la méthode suivante, la quatrième, résulte du procédé des différences de Texcitation, qui dépassent justement le point perceptible. En même temps, elle s'écarte essentiellement des trois méthodes précédentes. Car, avec elle, les irritations ne sont pas graduées d'après la sensation ; mais, au contraire, on laisse constantes les différences de l'irritation, et on recherche, comment se comportent, dans de nombreuses observations, les sensations, qui correspondent à ces sortes de différences constantes de Tirritation.

i^ La méthode des cas vrais et des cas faux. Quand sur un organe sensoriel agissent deux irrilants, qui dans une observation isolée paraissent différents l'un de l'autre, d*une manière à peine perceptible, après des expériences souvent répétées, les oscillations continuelles de la sensibilité différentielle et les autres influences, qui rendent incertaines surtout les comparaisons de sensations successives, empêcheront ce résultat de rester constant ; et les irritants sembleront tantôt égaux, tantôt même différents en sens inverse. Si un observateur sait, que les irritants, par exemple deux poids A et B, successivement appréciés, sont différents, on lui laisse ignorer, en Taisant agir premièrement tantôt A, tantôt B, lequel des deux irritants est le plus fort. Alors, cet observateur estimera tantôt véritablement, tantôt faussement la différence, ou doutera de la direction de celle-ci. Dans une grande série d'expériences, un certain nombre de jugements faux et douteux appartiendra donc à un certain nombre de jugements exacts. Le

rapport des cas vrais r au nombre total n des cas, le quotient — , se

rapprochera, évidemment, d'autant plus de Tunité l-J, que l®la différence de Tirritation dépasse davantage la limite du point à peine perceptible, et que 2« la sensibilité différentielle est plus considérable. Si, par conséquent, dans diverses séries d'observations, on laisse cons-

tante la différence de Tirritation, le quotient - sera une mesure de la

sensibilité différentielle. Cependant, ce quotient ne peut pas, comme la valeur réciproque de la différence justement perceptible ou de la faute variable moyenne, servir directement de mesure. Car, une

valeur de - , deux fois grande, ne correspond nuUementàune sensibilité

n différentielle deux fois aussi grande ; mais celle-ci sera alors deux fois

37i INTENSITÉ DE LA SENSATION.

aussi considérable, si l'accroissement de l'irritation, qui engendre la

même valeur moyenne de -, est, dans un cas, la moitié aussi grand,

que dans Tautre. Si, par exemple, avec les expériences sur* la sensation de pression, dans une première s^rie, une pression P + 0, 4P, et, dans une seconde, P + 0, 2 P (P désignant la pression primiUve)

avaient produit la valeur égale au lieu de -, la sensibilité diflférenUelle

serait, dans le second cas, deux fois aussi grande, que dans le premier. Il faut donc, pour déterminer à l'aide de cette méthode la sensibilité difiérentielle dans différents cas, varier l'accroissement D de Tirritation,

de manière que - reste toujours égal ; ou bien, on doit, à l'aide des n

diverses valeurs -7,-7,,-,, obtenues (l'accroissement de l'irrita-

fi ft Tl

tion se maintenant constant), calculer gu^He valeur D aurait été néces-

sairey pour avoir toujours le même quotient - . Le premier de ces

procédés étant impraticable, le second peut seul être employé (i). La

sensibilité différentielle est alors proportionnelle à la valeur j: . Même

à la méthode des cas vrais et des cas faux s'applique la loi des grands nombres, d'après laquelle, les conditions variables, qui influencent les résultats, se compensent dans une nombreuse série d'observations. Or, ici cette compensation n'est valable, qu'autant que ces circonstances accessoires ne déploient pas leur effet, dans une direction constante. Les mêmes rapports, un certain état de la conscience se maintenant égal, des conditions physiologiques, agissant dans une direction égale

i. D'ailleurs, on calcule, avec ce deuxième procédé, non pas directement raccroissèment D de Tirritation, par lequel - reste constant, mais une valeur hD', où h indique une grandeur, nommée « mesure de précision > dans la théorie des plus petits carrés et D', l'accroissement de Tirritation utilisé dans la série d'expériences en question. La valeur h, qui est obtenue, en divisant par D' le nombre obtenu à la la place de hD\ est alors directement proportionnelle à la sensibilité différentielle.

r Pour dériver hàe - , consulter les Elemente de Feobner, tome 1, p. 104, et p. iOS

n ses tableaux sur les valeurs hD' (marquées hD par Feobner), qui appartiennent aux

f valeurs croissantes de - ; voir également à ce sujet les calculs de G.E. MûUer, Zur

Gi-undlegung der P8ychophyêik,p. 25 et suiv.

et produisant avec la méthode précédente une faute moyenne constante, déterminent avec la méthode présente des déviations constantes, qui doivent être éliminées. C'est ce qui arrive, puisque l'on exécute des séries d'observations différentes, dans lesquelles, D reste constant, tandis que les influences associées varient, ou bien, Det ces influences se comportent inversement (1).

En comparant ensemble les quatre méthodes de mensuration, évidemment chacune d'elles fournit nne mesure particulière de la sensibilité différentielle* Car, nous avons utilisé comme mensuration : 1* avec la méthode des graduait tiens moyennes, le quotient des deux grandeurs d'irritations: n"" q^i se succèdent dans l'échelle dressée des irritations ; 2* avec la méthode des modifications minima, la valeur réciproque du seuil différentiel de l'irritation • 7» ; 3« avec la méthode des fautes moyennes, la valeur réciproque de la faute variable moyenne : - . et 4» avec la méthode des cas vrais et des cas faux, la valeur

réciproque de cet accroissement de l'irritation, qui dans divers cas produit le

rapport égal - (des cas vrais et faux) : yr • Ces quatre mensurations ne peuvent

être directement comparées entre elles, d'après leur grandeur absolue. Pour la fixation de la relation légale entre la moditication de l'irritation et la modification de la sensation, chacune d'elles peut être employée. A cet effet, il est in-

dispensable, que les mensurations -5;' 7;» rv ou — soient déterminées, les di-

verses énergies de l'irritation étant absolues. Or, les quatre méthodes se complètent de la façon la plus heureuse ; car, la troisième et surtout la quatrième comportent des résultats beaucoup plus précis, que la première et la deuxième; en revanche, ces deux dernières conduisent plus directement au but et sont exemptes de plusieurs de ces suppositions théoriques, qui servent d'appui à la troisième et à la quatrième. La première méthode est plus dégagée de ces sortes de suppositions. Si, à l'aide de celle-ci, on dresse une échelle d'irritations ^1» ^2j ^3-, où une irritation moyenne iîj est estimée également éloignée de l'irritation qui la précède et de celle qui la suit, très-certainement les quotients

-^ ~ représentent réellement les rapports d'irritations, qui correspondent

à des intervalles égaux de notre appréciation de la sensation. Malheureusement,

1. Dans ce cas, les diverses influences associées peuvent epcore être séparées les unes des autres, si les conditions d'expérience sont modifiées. Consult. Fechner, loc. dl. p. 413, et G. E. Mûller, toc. dt. p. 46.

cette méthode, par suite de l'incertitode révélée dans la graduation des valears moyennes, est relativement inexacte, alors même qne Ton essaie (et ceci est indispensable) d'éliminer, par an grand nombre d'observations, les iaates variables et les fautes constantes. A cet égard, la méthode des modificalions minima offre pins de certitude, puisqa*il est plus facile de décider, si une différence de sensation est perceptible ou imperceptible. C'est pourquoi, cette méthode s'applique à tous les domaines de sensation, chose par conséquent impossible avec les méthodes précédentes. D'autre part, il faut faire ici une supposition, qui pourrait être contestée et qui Ta été effectivement : on doiadmetlre, que le seuil différentiel {7 a constamment la même valeur, malgré les différences d'intensité absolues de la sensation. Enfin, la troisième et la quatrième méthodes présentent encore cette autre hypothèse, que la précision des observations est en raison inverse de la valeur du seuil différentiel. Les objections, dirigées contre ces suppositions, ne sont, probablement, pas trèssolides; néanmoins, il est désirable de posséder avec la méthode des graduations moyennes un procédé, qui n*est pas exposé à des objections de ce genre. En somme, les deux premières méthodes conviennent pour des fixations provisoires. La quatrième est particulièrement propre à des expériences plus précises. Elle est bien supérieure à toutes les autres et, surtout, à la troisième ; car, avec elle, la constance des différences de l'irritation exclut ces fautes, que comporte l'essai d'une graduation des sensations. La méthode des modifications minima sert spécialement à des expériences préliminaires directes, puisqu'elle permet de fixer ces différences constantes de l'irritation, gui doivent trouver leur application avec la méthode des cas vrais et des cas faux. Évidemment,

la différence d'irritation la plus convenable sera, ici, celle, où - = r en d'an-

très termes, celle où le nombre des cas vrais est aussi grand, que le nombre des cas faux et des cas douteux. Or, si avec la méthode des modifications minima, on a déterminé le seuil différentiel 17, comme étant cette valeur, qui tient exactement le milieu entre la différence à peine perceptible et la différence justement imperceptible, celte valeur est celle de seuil, par laquelle en

moyenne - = 5 • Donc, pour ce cas, les mesures réciproques de la sensibilité

différentielle, obtenues à l'aide des deux méthodes^ sont en même temps égales entre elles, quant à leur valeur absolue.

Des quatre méthodes ici exposées, la méthode des modifications minima est la plus ancienne ; elle a été appliquée pour la première fois par E.-H. Weber (1), le créateur des mensurations psychophysiques. Les expériences, d'après la méthode des fautes moyennes furent d'abord exécutées^ dans le domaine

i. AnnotaUonesanatomicœetphymlogicœ, XII (1831), Lip8. 1851.] Article T<ufsinn und Gemeingefuhl, iu Handwôrterbuch der Physiol. de Wagner, Ul, 2« fasc. p. 48i.

MÉTHODES 6b MENSURATION DK LA SENSATION. 375

psychophysiqne, par Fechner et Volkmann (1) ; celles, d'après la méthode des cas vrais et des cas faux, par Vierordt (2). Fechner, dans ses « Elemente der Pfychophysik • , a largement développé la théorie de ces méthodes et en a fait une application, aassi exacte que possible; G.-E. Mûller (3) a fourni des additions très-précienses à cette théorie.

Personne ne conteste la justification de ces méthodes de mensuration. Néanmoins, à diverses époques, certains esprits ont douté, que les valeurs, obtenues par des voies si différentes, pussent être utilisées, comme mensuration de la sensibilité différentielle. Ces doutes visaient spécialement les trois dernières méthodes, qui toutes prennent le seuil différentiel comme mensuration, puis* qu'elles cherchent à déterminer directement cette valeur (méthode 2), ou bien à obtenir,tà l'aide des mesures de précision, des valeurs, qui soient proportionnelles à la sensibilité différentielle (méthode 3 et 4). Voici Tobjectlon dirigée contre cette utilisation directe du seuil différentiel : toutes les modifications à peine perceptibles de la sensation ne devraient pas être nécessairement des modifications, également grandes de la sensation, et il est plutôt probable, qu'une sensation énergique doit croître davantage, qu'une faible, pour que la modification devienne perceptible (4). Déjà, au début de ce chapitre, nous avons fait ressortir, qu'il est évidemment impossible de soumettre à une mesure quelconque la sensation, indépendamment des processus de l'appréciation comparative ; donc, au sens rigoureux, nous pouvons partout parler seulement de modifications, dans l'appréciation de grandeur de la sensation. Grâce à cette supposition, la proposition, que toute modification à peine perceptible est égale à une autre modification, n'a, sans doute, besoin d'aucune preuve. La seule chose, que nous pouvons généralement découvrir, c'est justement le degré de perceptibilité d'une sensation, ou bien, s'il s'agit de comparer des sensations différentes, le degré des différences de perceptibilité de ces sensations. Or, quand on interprétera les résultats ainsi obtenus, on pourra examiner la question suivante : quelle influence appartient, dans les résultats, aux divers processus qui déploient leurs effets, lors de la comparaison de différentes sensations ? Comme, d'ailleurs, la méthode des graduations moyennes ne fournit également, que des valeurs moyennes de notre appréciation de la sensation, évidemment on devrait adresser cette objection à toute tentative, ayant pour but d'obtenir une mesure des sensations. C'est en se plaçant à ce môme point de vue, qu'il faut juger les critiques, qu'on a adressées aux principes appliqués avec la troisième et la quatrième méthodes (5). Ces principes sont ceux de

i. Fechner, Elemente der Psychophysik, I, p. 74. 51. Archiv f. physioL Heilk. XI, p, 844 ; XV, p. 185.