LES FORMULES NOUVELLES
que nous verrons avoir la forme M'— v— c , M' étant la quantité de force, puisée dans la masse commune M, et emmagasinée ou répartie au fur et îi mesure de leurs besoins dans chacun de nos organes pour leur permettre de résister à l'excitation extérieure. Cela posé , il nous est facile de formuler hypothétiquement les deux équations dont nous avons besoin.
Formule hypothétique de la loi de Tépuisement. — Appelons M la masse de force qui appartient à l'individu, et v la quantité indispensable à la vie. La quantité M — v représentera la quantité disponible pour le travail que nous désignerons par m. Appelons S une dépense de force quelconque, que nous admettons être proportionnelle au travail effectué où à l'excitation, c'est-à-dire à la cause physique extérieure qui agit sur nos organes , et soit f le sentiment d'épuisement ou la fatigue correspondant h cette dépense.
C'est un fait d'observation journalière , et qui n'a en soi rien d'irrationnel, que le sentiment de l'épuisement ou la fatigue est d'autant plus grand que le travail effectué est plus considérable, et d'autant plus grand encore que la quantité de force qui nous reste est plus petite. Donc, en posant hypothétiquement que l'accroissement de fatigue est proportionnel à l'accroissement de dépense et inversement proportionnel à la quantité de force disponible M — v — S ou m — (î , on obtient facilement la formule de la sensation d'épuisement ou de la fatigue :
Formule de la loi de la sensation. — La
formule de ia sensation s'obtient par un procédé analogue. Conservons à J sa signification ; appelons c la quantité de force nécessaire à la sensibilité en général * ; appelons s la sensation , musculaire ou autre, correspondant à la dépense â produite par l'excitation, il n'y a non plus rien que de très rationnel à admettre que la sensation est d'autant plus grande que à est plus grand, et que la quantité c + 5 est plus petite. Ainsi la voix d'un choriste fera sur moi un effet d'aulant plus fort que cette voix est plus puissante et que moindre est le nombre des choristes qui chantent en même temps que lui ; la lumière d'une bougie est d'autant plus éclatante qu'elle est elle-même plus brillante et que l'obscurité est plus profonde. On peut donc poser hypothétiquement que l'accroissement de sensation est proportionnel à l'accroissement d'excitation et inversement proportionnel à l'excitation c + ^•
On trouve ainsi pour la formule définitive de la sensation :
5 = ^'log^ii (B')
Remarque. Les formules ( A') et (B') peuvent revêtir une forme plus simple ; il suffît pour cela de choisir dans chaque formule pour unité d'excitation la quantité qui rend t ou fc' = 1 . De cette manière, les formules deviennent :
